衡量投资组合的绩效 编辑

许多投资者错误地把投资组合的成功仅仅建立在回报的基础上。很少有投资者考虑实现这些回报所涉及的风险。自20世纪60年代以来，投资者已经知道如何用收益的可变性来量化和衡量风险，但没有一个单一的衡量标准真正将风险和收益结合起来。今天，有三套绩效衡量工具来帮助进行投资组合评估。

这个特雷诺、夏普和詹森比率 将风险和回报绩效合并为一个单一值，但每个值略有不同。哪一个最好？也许，这三者的结合。

特雷诺测度

jackl.Treynor是第一个向投资者提供投资组合绩效综合衡量指标的人，该指标还包括风险。Treynor的目标是找到一个可以适用于所有投资者的绩效指标，而不管他们的个人风险偏好如何。特雷诺认为，风险实际上有两个组成部分：市场波动产生的风险股票市场以及个体经济波动带来的风险证券. 

Treynor介绍了证券市场线，它定义了投资组合收益率和市场收益率之间的关系，其中直线的斜率衡量投资组合和市场之间的相对波动性（如贝塔 ). 贝塔系数是股票投资组合对市场本身的波动性度量。直线的斜率越大，风险收益权衡就越好。

Treynor措施，也被称为奖励-波动率 ，定义为：

 $egin{aligned}&；text{Treynor Measure}=frac{PR-RFR}{eta}\&；textbf{其中：}\&；PR= ext{portfolio return}\&RFR= ext{risk-free rate}\&；beta= ext{beta}\\ end{aligned}$Treynor度量=βPR−RFR哪里：PR=投资组合回报RFR=无风险利率β=贝塔 

分子识别风险溢价 ，分母对应投资组合风险。结果值代表投资组合的单位风险回报。

为了举例说明，假设标准普尔500（市场投资组合）为10%，而国库券（很好地代表了无风险利率)是5%。然后，假设评估是三个不同的投资组合经理 10年业绩如下：

每个的Treynor值如下：

Treynor测度越高，投资组合就越好。如果只对投资组合经理（或投资组合）的绩效进行评估，那么C经理似乎取得了最好的结果。然而，当考虑到每位经理为获得各自的回报而承担的风险时，B经理表现出了更好的结果。在这种情况下，这三家管理公司的表现都好于整体市场。

因为这个方法只使用系统性风险，假设投资者已经拥有充分多元化的投资组合，因此，非系统风险 不考虑（也称为可分散风险）。因此，这一业绩指标最适用于持有多元化投资组合的投资者。

如何衡量投资组合的绩效

夏普比率

Sharpe比率与Treynor度量几乎相同，只是风险度量是投资组合的标准差，而不是只考虑beta表示的系统风险。由比尔·夏普构思，这项措施紧跟着他在这方面的工作资本资产定价模型（CAPM），并通过扩展，使用总风险将投资组合与资本市场线. 

夏普比率定义为：

 $egin{aligned}&；text{Sharpe ratio}=frac{PR-RFR}{SD}\&；textbf{其中：}\&；PR= ext{portfolio return}\&RFR= ext{risk-free rate}\&；SD= ext{standard deviation}\ end{aligned}$夏普比率=SDPR−RFR哪里：PR=投资组合回报RFR=无风险利率SD=标准差 

使用上面的Treynor示例，假设标准普尔500指数 如果10年期间的标准差为18%，我们可以确定以下投资组合经理的夏普比率：

再次，我们发现最好的投资组合不一定是回报最高的投资组合。相反，一个好的投资组合有一个好的投资组合风险调整回报 或者，在这种情况下，由X经理领导的基金。

与Treynor度量不同，Sharpe比率是根据两个变量来评估投资组合经理的收益率以及多样化（它认为总投资组合风险是由其分母的标准差来衡量的）。因此，夏普比更适合于多元化经营 因为它更准确地考虑了投资组合的风险。

詹森测度

与前面讨论的性能度量类似，Jensen度量是使用CAPM计算的。Jensen指标以其创造者michaelc.Jensen的名字命名，它计算的是投资组合在其投资期限内产生的超额回报预期收益. 这种回报措施也被称为阿尔法. 

Jensen比率衡量投资组合的回报率有多少是由于经理人能够提供高于平均水平的回报率，并对其进行了调整市场风险 . 比率越高，风险调整后的回报率就越好。一个具有持续正超额收益的投资组合将有一个正α，而一个具有持续负超额收益的投资组合将有一个负α。

公式细分如下：

 $egin{aligned}&； ext{Jenson's alpha}=PR-CAPM\&； extbf{where:}\&；PR= ext{portfolio return}\&CAPM= ext{risk-free rate}+eta（ ext{return of market risk-free rate}）\end{aligned}$简森阿尔法=PR−CAPM哪里：PR=投资组合回报CAPM=无风险利率+β(市场无风险回报率) 

如果我们假设无风险利率为5%，市场回报率为10%，那么以下基金的α值是多少？

我们计算投资组合的预期收益：

我们通过将投资组合的预期收益从实际收益 :

哪个经理做得最好？E经理做得最好，因为虽然F经理的年回报率相同，但预计E经理会让 较低的回报，因为投资组合的贝塔值明显低于投资组合F。

证券（或投资组合）的收益率和风险率都会因时间段而异。詹森测度要求对每个时间间隔使用不同的无风险收益率。要用年度间隔来评估基金经理五年的业绩，还需要检查基金的年度回报减去无风险回报 并将其与市场投资组合的年回报率减去相同的无风险利率相关联。

相反，Treynor和Sharpe比率检验的是该公司的平均回报率总周期考虑公式中的所有变量（投资组合、市场和无风险资产). 然而，与Treynor度量类似，Jensen的alpha以beta（系统的、不可分散的风险）计算风险溢价，因此，假设投资组合已经充分多样化。因此，这个比率最好应用于投资，例如共同基金 .

底线

投资组合绩效指标是投资决策的关键因素。这些工具为投资者提供了必要的信息，以评估他们的资金被投资（或可能被投资）的有效性。记住，投资组合回报只是故事的一部分。如果不评估风险调整后的回报，投资者就不可能看到整体投资 这可能会无意中导致决策混乱。