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持续时间是衡量价格敏感性的一个指标债券或其他债务工具改变利率. 债券的期限很容易与期限或期限混淆成熟期因为它们都是用年来衡量的。然而，债券的期限是一个直到偿还债务的年数的线性度量主要的 到期；它不会随利率环境而改变。另一方面，持续时间是非线性的，并且随着成熟时间的减少而加速。

关键要点

• 一般而言，期限衡量债券或固定收益投资组合对利率变化的价格敏感性。
• 麦考利期限估计投资者需要多少年才能从债券价格中获得现金流的偿还，不应与债券到期日混淆。
• 修正久期衡量利率变化1%的债券价格变化。
• 固定收益投资组合的持续时间是按投资组合中持有的个别债券持续时间的加权平均数计算的。

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持续时间的工作原理

久期衡量投资者从债券价格中获得债券总现金流偿还所需的时间（以年为单位）。同时，持续时间是衡量债券或固定收益的敏感性投资组合的价格随利率的变化而变化。一般来说，债券的期限越长，随着利率的上升，债券价格下跌的幅度就越大（利率越高）利率风险 ). 一般来说，利率每变化1%（增加或减少），债券的价格在债券存续期内每年都会发生大约1%的反向变化。如果债券的期限为5年，利率提高1%，债券价格将下降约5%（1%X 5年）。同样，如果利率下降1%，同一债券的价格将上涨约5%（1%X 5年）。

某些因素会影响债券的期限，包括：

• 成熟的时间。时间越长成熟度期限越长，利率风险越大。考虑两种债券，每种收益率为5%，成本为1000美元，但期限不同。一种到期更快的债券，比如说，一年内偿还真实成本的速度要比10年内到期的债券快。因此，期限较短的债券的期限较短，风险较小。
• 票面利率。保证书票面利率是计算持续时间的关键因素。如果我们有两种债券，除了票面利率外，其他债券都是相同的，那么票面利率高的债券比收益率低的债券偿还原始成本的速度要快。票面利率越高，期限越短，利率风险越低

在实践中，债券的期限可以指两种不同的东西。这个麦考利持续时间是所有债券发行前的加权平均时间现金流都是有报酬的。通过核算现值 在未来的债券支付中，麦考利期限帮助投资者独立于债券的期限或到期时间来评估和比较债券。

第二种类型的持续时间称为"；修改的持续时间 &而且，不像麦考利的持续时间，不是用年来衡量的。修正久期衡量债券价格的预期变化，即利率变化为1%。为了理解修改后的期限，请记住债券价格据说与利率成反比关系。因此，利率上升表明债券价格可能下降，而利率下降则表明债券价格可能上升。

麦考利持续时间

麦考利期限是指债券未来的现值优惠券 付款和到期价值。幸运的是，对于投资者来说，这是大多数债券搜索和分析软件工具的标准数据点。因为麦考利期限是到期时间的部分函数，期限越长，债券价格的利率风险或回报就越大。

麦考利持续时间可手动计算如下：

 $从开始{对准}开始{开始}和MacD&；MacD=sum{北京市{年{年{年{年{年{年{年{年}年{年{年{年{日{f=1{f=1}{日{年}{年{年}年}年{年}年{年}年}年{年{年{年{年{年{年{年{年{年{年{年{现金流量收到现金流量收到现金流量收到收到现金流量收到现金流量收到现金流量的年}}年}}年}}}&；PV= ext{所有现金流的现值}end{对齐}$MacD=f=1∑n(1+ky)fCFf&次数；PVtf哪里：f=现金流量数CF=现金流量金额y=到期收益率k=每年的复利期tf=收到现金流之前的时间（年） 

前面的公式分为两部分。第一部分是用来找出所有未来债券现金流的现值。第二部分计算现金流支付前的加权平均时间。当这些部分放在一起时，它们告诉投资者获得债券现金流的加权平均时间。

麦考利工期计算实例

想象一下，一张面值为100美元的三年期债券，每半年支付10%的息票（每六个月支付5美元），并且有到期收益率 占6%。为了找出麦考利持续时间，第一步是利用这些信息找出所有未来现金流的现值，如下表所示：

计算的这一部分很重要。但是，如果您已经知道债券的YTM及其当前价格，则没有必要这样做。这是正确的，因为根据定义，债券的当前价格是其所有现金流的现值。

为了完成计算，投资者需要取每个现金流的现值，除以所有债券现金流的总现值，然后将结果乘以到期时间（以年为单位）。下表中的计算更容易理解：

表中“总计”一行告诉投资者，这种三年期债券的麦考利期限为2.684年。交易员们知道，债券期限越长，对利率变化的敏感性就越高。如果YTM上升，20年到期债券的价值将比5年到期债券的价值下降得更多。债券价格每上涨1%或下跌1%的变动幅度称为修正久期。

修改的持续时间

修改后的债券期限有助于投资者了解，如果YTM上涨或下跌1%，债券价格将上涨或下跌多少。如果投资者担心短期内利率会发生变化，这是一个重要的数字。每半年支付一次息票的债券的修改期限可通过以下公式得出：

 $ModD=frac{ ext{Macaulay Duration}}{1+left（frac{YTM}{2}ight）}$ModD=1+(2YTM)麦考利持续时间 

使用上一个示例中的数字，您可以使用修改后的久期公式来计算利率变化1%时债券价值的变化，如下所示：

 $次竞赛{$2.61}{ModD}=frac{2.684}{1+左（frac{YTM}{2}右）}$ModD$2.61=1+(2YTM)2.684 

在这种情况下，如果YTM从6%上升到7%，因为利率上升，债券的价值应该下降2.61美元。同样，如果YTM从6%降至5%，债券价格应上涨2.61美元。不幸的是，随着YTM的变化，价格的变化率也会增加或减少。随着利率的上升和下降，债券价格的加速变化被称为；凸性 "；

持续时间的有用性

投资者需要意识到可能影响债券投资价值的两大风险：；信用风险 （违约）和；利率风险 &（利率波动）。久期用于量化这些因素对债券价格的潜在影响，因为这两个因素都会影响债券的预期YTM。

例如，如果一家公司开始挣扎信用质量 如果股价下跌，投资者将需要更高的回报或YTM来持有这些债券。为了提高现有债券的年收益率，其价格必须下跌。同样的因素也适用于利率上升，而竞争性债券发行的年收益率更高的情况。

持续时间；零息债券 等于到期时间，因为它不支付息票。

工期策略

在金融媒体上，你可能听过投资者和分析师讨论长期或短期策略，这可能会令人困惑。在贸易和投资环境中，单词；长的"；将用于描述投资者拥有标的资产或资产权益的头寸，如果价格上涨，这些权益将升值。术语；短的"；用于描述投资者借入资产或在资产中拥有权益的头寸（例如。衍生品 )当价格下跌时，它就会升值。

然而，长期策略描述了一种投资方法，即债券投资者关注具有高持续价值的债券。在这种情况下，投资者可能会购买到期时间较长、利率风险敞口较大的债券。长期策略在利率下降时效果很好，这通常发生在衰退 .

短期策略是指固定收益或债券投资者专注于购买期限较短的债券。这通常意味着投资者关注的是期限较短的债券。当投资者认为利率会上升，或者他们对利率非常不确定，希望降低风险时，就会采用这样的策略。

常见问题

为什么叫持续时间？

久期衡量债券价格对利率变化的敏感性——那么为什么称之为久期呢？到期时间较长的债券的价格对利率更为敏感，因此比短期债券的期限更长。

有哪些不同类型的持续时间

债券的期限可以用几种方式来解释。麦考利期限是收到所有债券现金流的加权平均时间，以年表示。债券的修正期限将麦考利期限转换为债券价格在到期收益率变化1%的情况下上涨或下跌的估计值。美元久期衡量债券价值的美元变化与市场利率的变化，在利率变化为1%的情况下提供一个简单的美元金额计算。有效持续时间是对已发行债券的期限计算嵌入式选项 .

持续时间还能告诉你什么？

随着债券期限的增加，其利率风险也随之上升，因为利率环境变化的影响比期限较小的债券更大。固定收益交易者将使用期限，以及凸性，以管理其投资组合的风险并对其进行调整。债券交易员也使用密钥速率持续时间看看他们的投资组合的价值在整个市场的某个特定到期点会发生怎样的变化收益率曲线 . 当其他期限保持不变时，关键利率期限用于衡量价格对特定期限1%收益率变化的敏感性。