波动率计算：一种简化方法 编辑

许多投资者都经历过投资业绩的异常水平波动在战争的不同时期市场周期 . 虽然有时波动性可能比预期的要大，但也有一种情况是，通常衡量波动性的方式造成了股票似乎意外地、不可解释地波动的问题。

本文的目的是讨论与传统波动性度量相关的问题，并解释投资者可以使用的更直观的方法，以帮助他们评估风险的大小。

计算波动率的简化方法

传统的波动性度量

大多数投资者都知道这一点标准差是用来衡量波动性的典型统计数据。标准差简单地定义为平均值的平方根方差从它的意思是. 虽然这一统计数据相对容易计算，但其解释背后的假设更为复杂，这反过来又引起人们对其准确性的担忧。因此，有一定程度的怀疑，围绕着它的有效性作为一个准确的风险度量 .

为了使标准差成为风险的准确度量，必须假设投资绩效数据遵循正态分布. 从图形的角度来看，数据的正态分布将以一种类似于曲线的方式绘制在图表上钟形曲线. 如果这一标准成立，那么大约68%的预期结果应该在与投资的标准差的1倍之间预期收益 ，95%应在±；2标准差之间，99.7%应在±；3标准差之间。

例如，从1979年到2009年，三年的滚动年化平均表现标准普尔500指数约为9.5%，标准偏差约为10%。 考虑到这些基本的表现参数，人们预计68%的时间标准普尔500指数的预期表现会在-0.5%和19.5%之间（9.5%加10%）下跌。

不幸的是，投资业绩数据可能不是正态分布的主要原因有三个。首先，投资表现通常是偏态的，这意味着回报分布通常是不对称的。因此，投资者往往会经历不正常的业绩高低时期。其次，投资业绩通常表现为峰度 ，这意味着投资绩效表现出异常多的正绩效和/或负绩效周期。综上所述，这些问题扭曲了钟形曲线的外观，扭曲了作为风险度量标准差的准确性。

除了偏斜峰度，一个被称为异方差性 也令人担忧。异方差性仅仅意味着样本投资绩效数据的方差随时间的变化不是常数。因此，标准差往往会根据用于进行计算的时间段的长度或选择用于进行计算的时间段而波动。

像偏度和峰度一样，异方差的分支会导致标准差成为不可靠的风险度量。综合来看，这三个问题可能会导致投资者误解其投资的潜在波动性，并导致他们可能承担比预期多得多的风险。

波动性的简化度量

幸运的是，有一种更简单、更准确的方法来衡量和检查风险，这一过程被称为历史方法。要使用这种方法，投资者只需通过生成一个称为a的图表来描绘其投资的历史表现直方图 .

柱状图是一种图表，用于绘制属于一系列类别范围的观察值的比例。例如，在下表中，构建了1979年6月1日至2009年6月1日期间标普500指数的三年滚动年化平均表现。纵轴表示标普500指数表现的幅度，横轴表示标普500指数出现这种表现的频率。

如图表所示，使用柱状图可以让投资者确定投资业绩在给定范围内、高于或低于给定范围的时间百分比。例如，标准普尔500指数16%的表现观察值的回报率在9%至11.7%之间。从低于或高于临界点的表现来看，也可以确定标普500指数出现了大于或等于1.1%、16%的跌幅，以及24.8%、7.7%以上的表现。

方法比较

通过直方图使用历史方法比使用标准差有三个主要优点。首先，历史法不要求投资绩效服从正态分布。第二，偏度和峰度的影响在柱状图中被清楚地捕捉到，这为投资者提供了必要的信息，以减轻意外的波动性惊喜。第三，投资者可以检查所经历的收益和损失的大小。

历史方法的唯一缺点是直方图，就像使用标准差一样，受到异方差的潜在影响。然而，这并不奇怪，因为投资者应该明白，过去的表现并不代表未来的回报。无论如何，即使有这一条警告，历史法仍然是衡量投资风险的一个很好的基准，投资者应使用它来评估与投资机会相关的潜在收益和损失的大小和频率。

方法的应用

投资者如何生成直方图以帮助他们检查投资的风险属性？

其中一项建议是向投资委员会索取投资业绩信息投资管理公司。然而，必要的信息也可以通过收集每月收盘价 对投资资产，通常通过各种来源找到，然后手工计算投资业绩。

收集性能信息或手动计算性能信息后，可以通过将数据导入软件包（例如）来构建直方图微软Excel ，并使用软件的数据分析附加功能。通过使用这种方法，投资者应该能够很容易地生成直方图，这反过来应该有助于他们衡量其投资机会的真实波动性。

底线

实际上，利用柱状图应该可以让投资者检查他们投资的风险，从而帮助他们衡量他们在一个投资项目上的盈亏年度基准 . 鉴于这种现实世界的适用性，当市场剧烈波动时，投资者不应感到惊讶，因此，他们应该对自己在所有经济环境中的投资敞口感到更加满意。