偏度定义 编辑

什么是偏斜？

偏斜是指偏离对称钟形曲线的扭曲或不对称，或正态分布，在一组数据中。如果曲线向左或向右移动，则称为倾斜。偏度可以量化为给定分布与正态分布的差异程度的表示。正态分布的偏斜为零，而对数正态分布 例如，将显示某种程度的右倾斜。

关键要点

• 偏度，在统计学中，是在概率分布中观察到的不对称程度。
• 分布可以表现出不同程度的右（正）偏态或左（负）偏态。正态分布（钟形曲线）显示零偏态。
• 投资者在判断收益率分布时会注意到右偏，因为它和过度峰度一样，更能代表数据集的极值，而不是只关注平均值。

什么是偏斜？

理解偏度

除了正偏斜和负偏斜，分布也可以说有零或未定义的偏斜。在分布曲线中，曲线右侧的数据可能与左侧的数据不同。这些逐渐变细的部分称为“尾巴”。负倾斜指分布左侧的尾巴更长或更胖，而正倾斜指分布右侧的尾巴更长或更胖。

这个意思是正偏态数据的中值的 . 在负偏态分布中，情况正好相反：负偏态数据的平均值将小于中位数。如果数据图是对称的，那么不管尾巴有多长或多粗，分布都是零偏态的。

下面描述的三个概率分布正偏（或右偏）到一个增加的程度。负偏态分布也称为左偏态分布。

偏度与峰度更好地判断事件落入概率分布尾部的可能性。

测量偏度

有几种方法可以测量偏度。皮尔逊氏第一和第二偏斜度系数是两个常见的系数。皮尔逊第一偏态系数，或皮尔逊模式偏态，从平均值中减去模式，然后将差值除以平均值标准差 . 皮尔逊第二偏斜度系数，或皮尔逊中值偏斜度，从平均值中减去中值，将差值乘以3，再将乘积除以标准差。

皮尔逊偏斜度公式为：

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如果数据表现出强模式，皮尔逊第一偏态系数是有用的。如果数据有一个弱模式或多个模式，皮尔逊第二系数可能更可取，因为它不依赖于模式作为中心趋势的度量。

偏斜告诉你什么？

投资者在判断收益率分布时会注意到偏态，因为它和峰度一样，考虑了数据集的极值，而不是只关注平均值。短期和中期投资者尤其需要关注极端情况，因为他们不太可能持有足够长的仓位，从而对平均值的走势充满信心。

投资者通常使用标准差来预测未来退货 ，但标准差呈正态分布。由于很少有收益分布接近正态分布，因此偏度是一个更好的衡量指标，可以作为业绩预测的基础。这是由于偏斜风险。

偏态风险是指在偏态分布中出现高偏态数据点的风险增加。许多金融模型试图预测一个公司的未来业绩资产 假设一个正态分布，其中中心趋势的度量是相等的。如果数据有偏差，这种模型在预测中总是会低估偏差风险。数据越扭曲，这个金融模型就越不准确。

以资产价格作为偏态分布的例子

在过去的二十年里，人们更频繁地观察到偏离“正常”回报的现象互联网泡沫事实上，资产回报率越来越倾向于右偏。这种波动性伴随着显著的事件发生，例如9.11恐怖袭击、房地产泡沫崩溃和随后的金融危机，以及；量化宽松 （量化宽松）。

资产的平仓；联邦储备委员会 （FRBs）前所未有的宽松货币政策可能是市场波动和投资回报分配更加不对称的下一章。最近，我们在全球COVID-19大流行初期看到了极端的下行趋势。