峰度 编辑

峰度的定义

就像偏斜峰度是用来描述分布 . 偏度区分了一条尾巴的极值和另一条尾巴的极值，峰度测量了两条尾巴的极值。峰度较大的分布显示尾部数据超过正态分布的尾部（例如，平均值的五个或更多标准偏差）。低峰度分布的尾部数据通常比正态分布的尾部数据更不极端。

对于投资者来说，高峰度的回报分布意味着投资者将经历偶尔的极端回报（正或负），比通常的+或-三个标准差更极端，从平均值预测的回报正态分布。这种现象被称为峰度风险 .

峰度

打破峰度

峰度是分布尾部相对于分布中心的综合权重的度量。当一组近似正态的数据通过直方图绘制出来时，它会显示一个钟形峰，并且大多数数据都在平均值的+或-三个标准差之内。然而，当存在高峰度时，尾部延伸得比正态钟形曲线分布的+或-三个标准差更远。

峰度有时与分布峰值的度量相混淆。然而，峰度是描述分布尾部相对于其整体形状的形状的度量。一个分布可以是具有低峰度的无限峰值，而一个分布可以是具有无限峰度的完美平顶。因此，峰度度量“尾部”，而不是“峰值”；

峰度类型

一组数据可以显示三类峰度。峰度的所有度量都与标准正态分布或钟形曲线进行比较。

峰度的第一类是中库尔特语 分配。这种分布具有与正态分布相似的峰度统计量，即分布的极值特征与正态分布的极值特征相似。

第二类是瘦肉精分配。任何轻库尔特分布都显示出比中库尔特分布更大的峰度。这种分布的特征是长尾巴（离群值）。“lepto-”的前缀意味着“瘦”，这使得leptokurtic分布的形状更容易记住。瘦肉型分布的“瘦”是异常值的结果，它拉伸直方图的水平轴，使大部分数据出现在狭窄的垂直范围内。因此，瘦肉精分布有时被描述为“向平均值集中”，但更相关的问题（尤其是对投资者而言）是，偶尔会出现极端异常值，导致这种“集中”现象。轻量级分布的例子是小概率的T分布自由度 .

最后一种分配方式是扁桃体分配。这些类型的分布具有短尾（异常值较少）。“platy-”的前缀表示“broad”，它旨在描述一个短而宽的峰值，但这是一个历史错误。均匀分布 是平缓的并且有宽的峰，但是β（.5,1）分布也是平缓的并且有一个无限尖的峰。这两种分布都是平缓分布的原因是它们的极值小于正态分布的极值。对于投资者来说，platykurtic回报率分布是稳定和可预测的，即很少（如果有的话）出现极端（异常）回报。