CAPM与套利定价理论的比较编辑

CAPM与套利定价理论综述

在20世纪60年代，Jack Treynor、William F.Sharpe、John Lintner和Jan Mossin开发了资本资产定价模型（CAPM）在假定的风险水平下，确定资产应获得的理论适当回报率。此后，在1976年，经济学家斯蒂芬罗斯提出了套利定价理论（APT）作为CAPM的替代方案。APT引入了一个框架来解释资产的预期理论收益率，或文件夹作为资产或投资组合的风险相对于一组因素的线性函数的均衡系统性风险.

资本资产定价模型

CAPM允许投资者量化给定投资风险的投资预期收益，无风险收益率预期市场回报率，以及贝塔指资产或投资组合。使用的无风险回报率通常是联邦基金利率或10年期政府债券收益率。

资产或投资组合的贝塔系数衡量的是相对于整体市场的理论波动率。例如，如果一个投资组合相对于标准普尔500指数（s&P 500）的贝塔系数为1.25，理论上它的波动性要比标准普尔500指数高25%。因此，如果指数上升10%，投资组合上升12.5%。如果指数下跌10%，投资组合下跌12.5%。

CAPM公式

CAPM中使用的公式是：E（ri）=rf+βi*（E（rM）-rf，其中rf是无风险回报率，βi是资产或投资组合相对于基准指数的β，E（rM）是预期基准指数在指定时期内的回报，E（ri）是给定输入的资产应回报的理论适当比率。

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套利定价理论

APT作为CAPM的替代方案，使用较少的假设，可能比CAPM更难实施。Ross开发APT的基础是，证券价格受多种因素驱动，这些因素可分为宏观经济因素或公司特定因素。与CAPM不同的是，APT没有指明风险因素的身份甚至数量。相反，对于任何多因素模型假设产生收益，遵循一个收益产生过程，理论给出了资产预期收益的相关表达式。CAPM公式需要输入预期市场收益率，而APT公式则使用资产的预期收益率和多种宏观经济因素的风险溢价。

套利定价理论公式

在APT模型中，如果收益可以用以下公式表示，则资产或投资组合的收益遵循因子强度结构：ri=ai+βi1*F1+βi2*F2+。。。+βkn*Fn+εi，其中ai是资产的常数；F是系统因素，如宏观经济或公司特定因素；β是资产或投资组合相对于指定因素的敏感性；εi是资产的特殊随机冲击，预期平均值为零，也称为误差项。

这个恰当的公式为E（ri）=rf+βi1*RP1+βi2*RP2+。。。+βkn*RPn，其中rf是无风险回报率，β是资产或投资组合对指定因子的敏感性，RP是指定因子的风险溢价。

关键区别

乍一看，CAPM和APT公式看起来是一样的，但是CAPM只有一个因子和一个beta。相反，APT公式有多个因素，包括非公司因素，这需要资产相对于每个单独因素的贝塔系数。然而，APT并不能洞察这些因素可能是什么，因此APT模型的用户必须分析确定可能影响资产回报的相关因素。另一方面，资本资产定价模型中使用的因素是预期市场收益率和无风险收益率之间的差异。

由于CAPM是一个单因素模型，使用起来更简单，投资者可能希望用它来确定预期的理论上合适的收益率，而不是使用APT，因为APT要求用户量化多个因素。