布莱克-斯科尔斯公式中的隐含波动率 编辑

隐含波动率是从布莱克斯科尔斯 公式，并使用它可以提供显着的好处，投资者。隐含波动率是对期权合约下资产未来变化的估计。布莱克-斯科尔斯模型用于期权定价。该模型假设标的资产的价格遵循几何布朗运动，具有常数漂移和波动性。

布莱克-斯科尔斯方程的输入是波动率，即标的资产，的执行价期权的有效期，直至期权到期的时间，以及无风险利率 . 有了这些变量，期权卖方在理论上就有可能为他们出售的期权设定合理的价格。

关键要点

• 将所有其他变量（包括期权价格）插入Black-Scholes方程，得到隐含波动率估计。
• 之所以称之为隐含波动率，是因为它是期权市场隐含的预期波动率。
• 隐含波动率与波动率微笑和流动性不足有关。
• 在处理即将发生的事件（如季度盈利报告和股息申报）时，隐含波动率可能比历史波动率更准确。

计算隐含波动率

与任何方程一样，当所有其他变量都已知时，布莱克-斯科尔斯可以用来确定任何单个变量。期权市场在这一点上相当发达，因此我们已经知道许多期权的市场价格。将期权的价格与标的资产的价格、期权的行权价格、期权到期的时间以及无风险利率一起放入Black-Scholes方程，就可以求解波动率。这个解是期权价格隐含的预期波动率。因此，我们称之为隐含波动率。

估计值只与用来获得它的输入值一样好。最好的隐含波动率估计来自于大量交易证券的货币期权。

假设

布莱克-斯科尔斯模型做出了一些假设，但这些假设并不总是正确的。该模型假设波动率是恒定的。在现实中，它常常是动人的。Black-Scholes模型仅限于欧洲期权，只可在最后一天行使。然而，美式期权 可在到期前随时行使。

布莱克-斯科尔斯与波动率偏斜

布莱克-斯科尔斯方程假设标的资产的价格变化服从对数正态分布。这种分布也称为高斯分布分配。通常情况下，资产价格会产生重大影响偏斜和峰度 . 这意味着，市场上发生高风险下行的频率比高斯分布预测的要高。

因此，对数正态标的资产价格的假设应表明，根据布莱克-斯科尔斯模型，每个执行价格的隐含波动率是相似的。自1987年市场崩盘以来，这意味着在钱上可供选择的方案比那些更进一步的方案要少没钱了 或是身无分文。之所以出现这种反常现象，是因为市场价格在大幅下行的可能性较高。

这导致了波动率偏差. 当期权的隐含波动率相同时到期日期在一张图上画出来，可以看到微笑或歪斜的形状。这种现象也被称为波动性微笑 . 由于波动率的微笑，一个未修正的Black-Scholes模型并不总是足够精确地计算隐含波动率。

历史波动率与隐含波动率

布莱克-斯科尔斯方法的缺点使一些人更加重视它历史波动率与隐含波动性相反。历史波动率是指标的资产在过去一段时间内的已实现波动率。它是通过测量标准差 基础资产的平均值。

标准差是一种统计方法，用来衡量价格变化相对于平均值的可变性价格变动 . 这种估计不同于布莱克-斯科尔斯方法的隐含波动率，因为它是基于标的资产的实际波动率。然而，使用历史波动率也有一些缺点。随着市场经历不同的制度，波动性会发生变化。因此，历史波动率可能不是未来波动率的准确衡量标准。

隐含波动性和未来事件

隐含波动率对投资者最显著的好处是，在某些情况下，它可能是对未来波动率更准确的估计。隐含波动率考虑了市场参与者用来确定期权市场价格的所有信息，而不是过去的价格。

最好的例子是季度盈利报告 . 股票价格有时会在利好消息的影响下大幅上涨。投资者知道这一点，因此，随着季度收益公告的临近，他们愿意为期权支付更多的费用。因此，隐含波动率也会在这些日期附近上升。股息申报、季度收益和其他即将发生的事件不能直接影响完全基于过去价格的任何波动性估计。

流动性问题

当期权市场不充分时，隐含波动率可能是极不准确的液体. 缺乏流动性往往会使市场价格不那么稳定和理性。在极端情况下，一个业余交易者的错误会导致一个市场上的期权价格极度不合理流动性差 市场。如果这些价格被用来估计隐含的波动性，那么这些估计也将是不准确的。这可能是一个严重的问题，因为期权市场的许多部分都缺乏流动性。