几何平均定义 编辑

几何平均数是多少？

几何平均值是一组乘积的平均值，常用的计算方法是求其平均值决定投资或投资组合的绩效结果. 它在技术上被定义为第n个根产品n数字。在计算百分比时，必须使用几何平均值，百分比是从数值中得出的，而标准算术平均数 与价值观本身一起工作。

几何平均是一种重要的计算工具投资组合绩效原因很多，但最重要的一点是它考虑了；复配效应 .

关键要点

• 几何平均值是使用这些项的乘积计算的一组值的平均回报率。
• 几何平均数最适合于表现出序列相关性的序列这对于投资组合尤其如此。
• 金融业的大部分收益是相关的，包括债券收益率、股票收益率和市场风险溢价。
• 对于不稳定的数字，几何平均数通过考虑平滑平均数的逐年复利，提供了一个更准确的真实回报衡量。

几何平均公式

 $egin{aligned}&；mu{ ext{geometric}}=[（1+Ru 1）（1+Ru 2）ldots（1+Ru n）]^{1/n}-1\&； extbf{其中：}\&；ullet Ru 1ldots Ru n ext{是资产的回报（或其他}\\&； ext{平均值的观察值）}。结束{对齐}$μ几何学=[(1+R1)(1+R2)…(1+Rn)]1/n−1哪里：∙R1…Rn&是资产或其他资产的回报 

理解几何平均

几何平均值，有时称为；复合年增长率 或；时间加权收益率，是使用条款乘积计算的一组值的平均回报率。这是什么意思？ 几何平均值取多个值并将它们相乘，然后将它们设置为1/n^th 权力。

例如，几何平均数的计算很容易用简单的数字来理解，例如2和8。如果将2和8相乘，然后取平方根（因为只有2个数字，所以取幂），则答案是4。然而，当有许多数字时，除非使用计算器或计算机程序，否则计算起来就比较困难。

时间跨度越长，复合变得越关键，使用几何平均值就越合适。

使用几何平均数的主要好处是不需要知道实际投资金额；计算完全集中在回报数字本身，并在多个时间段内查看两个投资选项时进行“苹果对苹果”比较。几何平均值总是略小于算术平均值，算术平均值是一个简单的平均值。

如何计算几何平均数

要使用投资回报的几何平均数计算复利，投资者需要首先计算第一年的利息，即10000美元乘以10%，即1000美元。在第二年，新的本金是11000美元，11000美元的10%是1100美元。新的本金现在是11000美元加上1100美元，即12100美元。

在第三年，新的本金是12100美元，12100美元的10%是1210美元。25年后，1万美元变成108347.06美元，比原来的投资多98347.05美元。捷径是将当前本金乘以1加上利率，然后将因子提高到复合年数。计算值为10000美元乘以（1+0.1）25=108347.06美元。

几何平均

几何平均数示例

如果你有10000美元，并且在25年内每年获得10000美元10%的利息，那么25年内每年的利息额是1000美元，或者25000美元。然而，这并不考虑利益。也就是说，计算假设你只得到原来的10000美元的利息，而不是每年增加的1000美元。如果投资者获得利息，则称为复配 使用几何平均值计算的利息。

使用几何平均值允许分析员计算从利息中得到利息的投资回报。这是一个原因投资组合经理 建议客户将股息和收益再投资。

几何平均值也用于现值和未来价值 现金流公式。几何平均回报率专门用于提供复合回报的投资。回到上面的例子，投资者不是只在单利投资上赚25000美元，而是在复利投资上赚108347.06美元。

单利或收益率用算术平均数表示，复利或收益率用几何平均数表示。