半偏差定义 编辑

什么是半偏差？

半偏差是一种测量低于平均值波动的方法投资回报率 .

半偏离将揭示风险投资的最坏情况。

半偏差是标准偏差或方差的替代测量。然而，与这些措施不同的是，半偏差只考虑价格的负波动。因此，半偏差最常用于评估下行风险 一项投资。

理解半偏差

在投资中，半偏差是用来衡量分散从观察到的平均值或目标值中得出的资产价格。从这个意义上说，离差是指离差的程度平均价格 .

关键要点

• 半偏差是衡量资产风险程度的标准偏差的替代方法。
• 半偏差只衡量低于平均值或负的资产价格波动。
• 这种衡量工具最常用于评估风险投资。

这个练习的重点是确定问题的严重程度投资的下行风险 . 然后，可以将资产的半偏差数与基准值（如指数）进行比较，以确定其风险是否高于或低于其他潜在投资。

半偏差公式为：

 $egin{aligned}&； ext{Semi-deviation}=\sqrt{frac{1}{n}\times\sum^n{ru t<；\text{Average}（ ext{Average}-u t）^2}\&； extbf{其中：}\\&；n=\text{低于平均值的观测总数}\\&ru t=\text{观测值}\\&； ext{Average}= ext{数据集的平均值或目标值}end{aligned}$半偏差 = n1 &次数； rt <； 平均∑n(平均 − rt)2哪里：n = 低于平均值的观察总数rt = 观察值 

投资者的全部文件夹 可根据其资产绩效的半偏差进行评估。直言不讳地说，这将显示出一个投资组合最糟糕的表现，与一个指数的损失或任何可比的选择相比。

投资组合理论中的半偏离历史

半偏离是在20世纪50年代引入的，专门用来帮助投资者管理风险投资组合。它的发展归功于现代投资组合理论的两位领导者。

• Harry Markowitz演示了如何利用平均值、方差和协方差为了计算一个有效前沿，每个投资组合在给定方差下达到期望收益，或在给定期望收益下使方差最小化。在Markowitz的解释中，效用函数定义了投资者对财富和风险变化的敏感性，用于在统计边界上选择合适的投资组合。
• 与此同时，A.D.Roy使用半偏差来确定风险与回报的最佳权衡。他认为用效用函数来模拟人类对风险的敏感性是不可行的。相反，他认为投资者希望投资的可能性最小，低于灾难水平。理解了这一说法的智慧，马科维茨意识到了两个非常重要的原则：下行风险与任何投资者都相关，而收益分布在实践中可能是倾斜的，或者不是对称分布的。因此，Markowitz建议使用可变性度量，他称之为；半方差，因为它只考虑收益分布的一个子集。