协方差定义 编辑

什么是协方差？

协方差度量两个变量的收益之间的方向关系资产. 正协方差表示资产收益率一起移动，而负协方差表示资产收益率反向移动。协方差是通过分析意外回报来计算的(标准差 或将两个变量之间的相关性乘以每个变量的标准差。

协方差

关键要点

• 协方差是一种统计工具，用于确定两种资产价格变动之间的关系。
• 当两个股票倾向于同时移动时，它们被视为具有正协方差；当它们反向移动时，协方差为负。
• 协方差是现代投资组合理论中的一个重要工具，用于确定在投资组合中放入哪些证券。
• 通过配对具有负协方差的资产，可以降低投资组合中的风险和波动性。

了解协方差

协方差评估两个变量的平均值如何一起移动。如果A股的回报率在B股的回报率上升时上升，而在每只股票的回报率下降时发现相同的关系，那么这些股票被称为正协方差。在金融学中，协方差的计算有助于多样化 证券持有。

当分析员有一组数据（一对x和y值）时，可以使用该数据中的五个变量来计算协方差。他们是：

• x_i=数据集中给定的x值
• x_m =x值的平均值
• y_i=数据集中与x对应的y值_i
• y_m=y值的平均值
• n=数据点的数量

根据这些信息，协方差公式为：Cov（x，y）=总和[（x_i -x个_m) *（y）_i -是_m)]/（n-1）

虽然协方差确实度量了两种资产之间的方向关系，但它并没有显示两种资产之间关系的强度；相关系数 是一个更合适的指标。

协方差应用

协方差在金融和金融领域有着重要的应用现代投资组合理论. 例如，在资本资产定价模型中(CAPM公司)，用于计算资产的预期收益，证券和市场之间的协方差用于模型关键变量之一的公式中，贝塔 . 在资本资产定价模型中，贝塔系数衡量一种证券相对于整个市场的波动性或系统性风险；它是一种利用协方差来衡量投资者特定于一种证券的风险敞口的实用方法。

与此同时，投资组合理论使用协方差 通过协方差信息的多样化来防止波动，从而从统计学上降低投资组合的整体风险。

占有金融资产&具有相似协方差的回报不会提供太多的多样化；因此，多样化的投资组合可能包含具有不同协方差的金融资产组合。

协方差计算示例

假设一家公司的分析师有一个显示季度国内生产总值的五季度数据集(国内生产总值 )百分比增长率（x）和公司新产品线百分比增长率（y）。数据集可能如下所示：

• Q1:x=2，y=10
• 问题2：x=3，y=14
• 问题3：x=2.7，y=12
• 问题4:x=3.2，y=15
• 问题5:x=4.1，y=20

平均x值等于3，平均y值等于14.2。计算协方差，x的乘积之和_i 值减去平均x值，再乘以y_i 值减去平均y值将除以（n-1），如下所示：

Cov（x，y）=（（2-3）x（10-14.2）+（3-3）x（14-14.2）+。。。（4.1-3）x（20-14.2））/4=（4.2+0+0.66+0.16+6.38）/4=2.85

在这里计算出正协方差后，分析师可以说，公司新产品线的增长与季度GDP增长呈正相关；