相关系数定义 编辑

相关系数是多少？

相关系数是两个变量相对运动之间关系强度的统计度量。值的范围介于-1.0和1.0之间。大于1.0或小于-1.0的计算数字表示相关性测量中存在错误。相关系数-1.0表示一个完美的负相关而相关系数为1.0则表明正相关 . 0.0的相关性表明两个变量的运动之间没有线性关系。

相关统计可用于金融和投资。例如，可以计算相关系数，以确定原油价格与石油生产公司（如埃克森美孚公司）股价之间的相关程度。由于随着油价上涨，石油公司赚取的利润更大，这两个变量之间的相关性非常正。

了解相关系数

有几种类型的相关系数，但最常见的是皮尔逊相关(r). 这可以测量物体的强度和方向线性关系 在两个变量之间。它不能捕捉两个变量之间的非线性关系，也不能区分因变量和自变量。

值正好为1.0意味着这两个变量之间存在完美的正相关关系。一个变量正增长，第二个变量也正增长。值为-1.0表示两个变量之间存在完美的负相关关系。这表明变量向相反的方向移动。如果一个变量正增加，则第二个变量减少。如果两个变量之间的相关性为0，则它们之间没有线性关系。

根据相关系数的值，这种关系的强度在程度上是不同的。例如，值为0.2表示两个变量之间存在正相关性，但相关性较弱，可能不重要。一些研究领域的分析师认为，在价值至少超过0.8之前，相关性并不重要。但是，绝对值为0.9或更大的相关系数表示非常强的关系。

投资者可以利用相关统计数据的变化来识别金融市场、经济和股票价格的新趋势。

关键要点

• 相关系数用来衡量两个变量之间的关系强度。
• 皮尔逊相关是统计学中最常用的一种。这度量了两个变量之间线性关系的强度和方向。
• 值总是介于-1（强负相关）和+1（强正相关）之间。值等于或接近于零意味着弱的或非线性关系。
• 小于+0.8或大于-0.8的相关系数值不被认为是显著的。

相关统计与投资

在投资金融市场时，两个变量之间的相关性尤其有用。例如，相关性有助于确定共同基金相对于其基准指数或其他基金或资产类别的表现。通过向现有投资组合中添加低相关或负相关的共同基金，投资者将获得收益；多元化 好处。

换言之，投资者可以使用负相关资产或证券来对冲其投资组合，并降低因波动或价格剧烈波动而产生的市场风险。许多投资者对冲投资组合的价格风险，这有效地减少了任何资本利得或损失，因为他们想要股票或证券的股息收入或收益。

相关性统计还允许投资者确定两个变量之间的相关性何时发生变化。例如，银行股通常与利率高度正相关，因为贷款利率通常是根据市场利率计算的。如果一家银行的股价在下跌，而利率却在上升，投资者就可以发现有什么东西歪了。如果该行业类似银行的股价也在上涨，投资者可以得出结论，银行股下跌并非利率所致。相反，这家表现不佳的银行很可能在处理一个内部的基本问题。

相关系数方程

要计算皮尔逊积矩相关性，首先必须确定两个变量的协方差。接下来，必须计算每个变量的标准差。相关系数由协方差除以两个变量标准差的乘积确定。

 $egin{aligned}&；ho{xy}=frac{ ext{Cov}（x，y）}{sigma{uxsigma{uy}\&； extbf{其中：}\&；ho{xy}= ext{Pearson积矩相关系数}\&； ext{Cov}（x，y）= ext{变量协方差}x ext{和}y\&；sigma{ux= ext{x&；的标准差}x&；sigmau y= ext{标准偏差}y\结束{对齐}$ρxy=σxσyCov公司(x,y)哪里：ρxy=皮尔逊积矩相关系数Cov公司(x,y)=变量的协方差；x&和；yσx=标准偏差；xσy=标准偏差；y 

标准差是测量分散 从平均值中提取数据。协方差是两个变量如何一起变化的度量，但它的大小是无限的，因此很难解释。通过将协方差除以两个标准差的乘积，可以计算统计的标准化版本。这是相关系数。

常见问题

什么是相关系数？

相关系数描述了一个变量如何相对于另一个变量移动。正相关表明两者的运动方向相同，当它们串联运动时，相关系数为+1.0。负相关系数告诉你它们相反地向相反的方向移动。相关性为零表示完全没有相关性。

如何计算相关系数？

相关系数的计算方法是首先确定变量的协方差，然后将该量除以这些变量标准差的乘积。

相关系数是如何用于投资的？

相关系数是投资中广泛使用的统计指标。它们在投资组合构成、定量交易和绩效评估等领域发挥着非常重要的作用。例如，一些投资组合经理将监控其投资组合中单个资产的相关系数，以确保其投资组合的总波动率保持在可接受的范围内。

类似地，分析师有时会使用相关系数来预测某一特定资产将如何受到外部因素（如商品价格或利率）变化的影响。