Durbin-Watson统计定义编辑

杜宾·沃森的统计数字是多少？

杜宾-沃森（DW）统计是对自相关在统计数据的残差中回归分析 . Durbin-Watson统计值总是在0到4之间。值为2.0表示在样本中未检测到自相关。从0到小于2的值表示正自相关，从2到4的值表示负自相关。

显示正自相关的股票价格表明昨天的价格与今天的价格正相关，因此，如果股票昨天下跌，也可能是今天下跌。另一方面，一种具有负自相关的证券，随着时间的推移，会对自身产生负面影响，因此，如果它昨天下跌，那么它今天上涨的可能性就更大。

关键要点

Durbin-Watson统计量是对数据集自相关的检验。
DW统计量的值总是介于0和4.0之间。
值为2.0表示在样本中未检测到自相关。从0到2.0的值表示正自相关，从2.0到4.0的值表示负自相关。
自相关在技术分析中很有用，技术分析最关注的是使用图表技术而不是公司的财务状况或管理层来分析证券价格的趋势。

Durbin-Watson统计的基础知识

自相关，也称为序列相关，在分析历史数据时，如果不知道如何查找，可能会成为一个重大问题。例如，由于股票价格从一天到另一天往往不会发生太大的变化，因此从一天到下一天的价格可能具有高度的相关性，尽管在这一观察中几乎没有有用的信息。为了避免自相关问题，金融学中最简单的解决方法就是简单地将一系列的历史价格转换成一系列的百分比价格变化。

自相关可用于；技术分析，它最关注的是证券价格的趋势以及它们之间的关系，使用图表技术来代替公司的财务状况或管理。技术分析师可以利用自相关来观察过去的价格对未来价格的影响。

德宾-沃森统计数据是以统计学家詹姆斯-德宾和杰弗里-沃森的名字命名的。

自相关可以显示是否存在与股票相关的动量因子。例如，如果你知道一只股票在历史上具有很高的正自相关值，并且你见证了该股票在过去几天取得了稳定的收益，那么你可能会合理地预期未来几天（领先时间序列）的走势与滞后时间序列的走势相匹配，并向上移动。

Durbin-Watson统计示例

Durbin-Watson统计量的公式相当复杂，但它包含了一个普通函数的残差最小二乘回归在一组数据上。下面的示例说明如何计算此统计信息。

假设以下（x，y）数据点：

$据{5{5}开始{5}}&；\ {{5{10}{10}，{1100}}}{5}}}}}}}}{{5}{10}，{1100}{1100}\\\\n{2}}}}}}{\\\ 开始{}}}}}}}{{本{}{{本{5}}}}}}}}}}}&&&&&&右，{1000}右）\结束{对齐}$ 一对=(10,1,100)配对2=(20,1,200)三对=(35,985)四对=(40,750)五对=(50,1,215)六对=(45,1,000)

用最小二乘回归法求；最佳拟合线，此数据的最佳拟合线的方程式为：

$Y={-2.6268}x+{1129.2}$ Y=−2.6268x+1,129.2

计算Durbin-Watson统计量的第一步是使用最佳拟合线方程计算期望的y值。对于此数据集，预期的“y”值为：

$预计{5}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}{预计{预计{预计}}}}{1}{1}i}{2.6268}}}{2.6268}}{{{2.6268}}{}}{}{}}{{{}}}{}}}}}{}}}}}}}{}}}{}}}}}{}}}}}}}}{1129.2}={1037.3}\&； ext{Expected}Y左（{4}右）=left（-{2.6268} imes{40}ight）+{1129.2}={1024.1}\&； ext{Expected}Yleft（{5}ight）=left（{2.6268} imes{50}ight）+{1129.2}={997.9}\&； ext{Expected}Yleft（{6}ight）=left（{2.6268} imes{45}ight）+{1129.2}={1011}end{aligned}$ 预期Y(1)=(−2.6268&次数；10)+1,129.2=1,102.9预期Y(2)=(−2.6268&次数；20)+1,129.2=1,076.7预期Y(3)=(−2.6268&次数；35)+1,129.2=1,037.3预期Y(4)=(−2.6268&次数；40)+1,129.2=1,024.1预期Y(5)=(−2.6268&次数；50)+1,129.2=997.9预期Y(6)=(−2.6268&次数；45)+1,129.2=1,011

接下来，计算实际的y值与预期的y值之间的差异，即误差：

$本{年{本}}}}&&；\t{{1}{1}{1}}}}}}}}}}}}}}}}{本{错误}}\t lelet{1}{1}{1100}{1100{2.9.9}}}}{{2.9}}{}}{}}{}}}{}}}}}}\\\\\t{{{{{{{{{{{{{{{{{750}-{1024.1}右）={-274.1}\&； ext{Error}left（{5}ight）=left（{1215}-{997.9}ight）={217.1}\&； ext{Error}left（{6}ight）=left（{1000}-{1011}ight）={-11}\ end{aligned}$ 错误(1)=(1,100−1,102.9)=−2.9错误(2)=(1,200−1,076.7)=123.3错误(3)=(985−1,037.3)=−52.3错误(4)=(750−1,024.1)=−274.1错误(5)=(1,215−997.9)=217.1错误(6)=(1,000−1,011)=−11

接下来这些错误必须平方和和 :

$egin{aligned}&； ext{Sum of Errors Squared=}\&；left（{2.9}^{2}+{123.3}^{2}+{52.3}^{2}+{-274.1}^{2}+{217.1}^{2}+{-11}^{2} right）=\\&；{140330.81}\&； ext{aligned\ end{$ 误差平方和=(−2.92+123.32+−52.32+−274.12+217.12+−112)=140,330.81

接下来，计算误差减去先前误差的值并求平方：

$egin{aligned}&； ext{Difference}left（{1}ight）=left（{123.3}-left（{2.9}ight）ight）={126.2}\&； ext{Difference}left（{2}ight）=left（{52.3}-{123.3}ight）={-175.6}\&； ext{Difference}left（{274.1}-left（{52.3}ight）ight）={-221.9}\&； ext{Difference}left（{4}ight）=left（{217.1}-left（{-274.1}ight）ight）={491.3}\&； ext{Difference}left（{5}ight）=left（{-11}-{217.1}ight）={-228.1}\&； ext{Differences Sum Square}={389406.71}\ end{aligned}$ 差异(1)=(123.3−(−2.9))=126.2差异(2)=(−52.3−123.3)=−175.6差异(3)=(−274.1−(−52.3))=−221.9差异(4)=(217.1−(−274.1))=491.3差异(5)=(−11−217.1)=−228.1差平方和=389,406.71