最佳拟合线编辑

哪条线最合适

最佳拟合线是指通过数据点散点图的一条线，它最能表达这些点之间的关系。统计学家通常使用最小二乘法，通过手动计算或回归分析软件得出直线的几何方程。一条直线将由两个或多个自变量的简单线性回归分析得出。在某些情况下，涉及多个相关变量的回归可以产生一条曲线。

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最佳拟合线

最佳拟合线的基础知识

最佳拟合线是最重要的输出之一回归分析。回归是指一个或多个自变量和由此产生的因变量之间关系的定量度量。回归分析对从科学、公共服务到金融分析等广泛领域的专业人士都很有用。

为了进行回归分析，统计学家收集了一组数据点，每个数据点包括一整套因变量和自变量。例如，因变量可以是公司的股票价格，自变量可以是标准普尔500 指数和全国失业率，假设股票未在标准普尔500指数中列出。样本集可以是过去20年这三个数据集中的每一个。

在一张图表上，这些数据点会以散点图的形式出现，这是一组点，这些点可能沿着或不沿着任何一条线排列。如果线性模式很明显，则可以绘制一条最佳拟合线，使这些点与该线的距离最小化。如果没有明显的组织轴，回归分析可以基于最小二乘法 . 该方法建立了一条直线，使每一点到最佳拟合直线的距离平方最小。

为了确定这条线的公式，统计学家将过去20年的这三个结果输入回归软件应用程序。该软件生成一个线性公式，表示标准普尔500指数、失业率和相关公司股价之间的因果关系。这个方程是最佳拟合线的公式。它是一种预测工具，为分析师和交易员提供了一种基于这两个自变量预测公司未来股价的机制。

最佳拟合线及其分量

具有两个自变量的回归（如上面讨论的示例）将产生具有以下基本结构的公式：

y=c+b₁(x₁)+b级₂(x₂ )

在这个方程中，y是因变量，c是常数，b₁是第一个回归系数和x₁是第一个自变量。第二系数和第二自变量为b₂和x₂. 从上面的例子来看，股票价格是y，标准普尔500指数是x₁失业率是x₂ . 每个自变量的系数表示变量中每增加一个单位y的变化程度。如果标准普尔500指数上涨1，那么由此产生的y或股价将按系数的大小上涨。第二个自变量失业率也是如此。在一个自变量的简单回归中，该系数是最佳拟合线的斜率。在这个例子中，或任何带有两个自变量的回归，斜率是两个系数的混合。常数c是最佳拟合线的y截距。