平稳和非平稳过程简介 编辑

金融机构公司、个人投资者和研究人员经常使用金融工具时间序列数据（如资产价格，汇率,国内生产总值,通货膨胀 经济预测、股市分析或数据本身的研究。

但细化数据是将其应用于您的应用程序的关键股票分析 . 在本文中，我们将向您展示如何隔离与股票报告相关的数据点。

平稳和非平稳过程简介

烹饪原始数据

数据点通常是非平稳的或具有平均值，差异，和协方差这会随着时间的推移而改变。非平稳行为可以是趋势，周期，随机游动 ，或三者的组合。

通常，非平稳数据是不可预测的，无法建模或预测。使用非平稳时间序列得到的结果可能是虚假的，因为它们可能表明两个变量之间的关系，其中一个变量不存在。为了得到一致、可靠的结果，需要将非平稳数据转化为平稳数据。与具有可变方差和均值的非平稳过程不保持接近或随时间返回长期均值不同，平稳过程围绕恒定的长期均值进行回复，并且具有独立于时间的恒定方差。

非平稳过程的类型

在对非平稳金融时间序列数据进行转换之前，我们应该区分不同类型的非平稳过程。这将使我们更好地理解这些过程，并允许我们应用正确的转换。非平稳过程的例子有随机游走，有或没有漂移（缓慢稳定的变化）和确定性趋势（在序列的整个生命周期内与时间无关的恒定、正或负趋势）。

• 纯随机游动_t=Y_t-1型+ ε_t)随机游走预测时间的值"；t"；将等于最后一个周期值加上白噪声随机（非系统）分量，即ε_t是独立的、同分布的、均值为0、方差为σ2的随机游动也可以称为一个有序的过程、一个单位根的过程或一个具有随机趋势的过程。这是一个非均值回复过程，可以从一个积极或消极的方向远离均值。随机游走的另一个特点是，方差随时间的推移而演化，并随着时间的推移而趋于无穷大；因此，随机游走是无法预测的。
• 随机游动(Y_t=α+Y_t-1型+ ε_t)如果随机游走模型预测时间t的值等于最后一个周期的值加上常数或漂移（α）和白噪声项（ε_t)，则该过程是随机游动的漂移。它也不会恢复到长期平均值，并且具有随时间变化的方差。
• 确定性趋势（Y_t=α+βt+ε_t)通常带有漂移的随机游动会被混淆为确定性趋势。两者都包括漂移和白噪声分量，但在随机游走的情况下，时间“t”的值在最后一个周期的值（Y）上回归_t-1型)而在确定性趋势的情况下，它是在时间趋势（βt）上回归的。具有确定趋势的非平稳过程有一个围绕固定趋势增长的均值，该均值是恒定的，与时间无关。
• 具有漂移和确定性趋势（Y）的随机游动_t=α+Y_t-1型+βt+ε_t)另一个例子是非平稳过程，它将随机游动与漂移分量（α）和确定性趋势（βt）结合起来。它通过上一个周期的值、漂移、趋势和随机分量来指定时间t的值。

趋势与差异平稳

有无漂移的随机游动可以通过差分（减去Y）转化为平稳过程_t-1型从Y_t,接受差异_t-是的_t-1型)对应于Y_t-是的_t-1型= ε_t或Y_t-是的_t-1型= α + ε_t 然后过程变为差分平稳。差分法的缺点是，每次取差分时，过程会丢失一个观测值。

具有确定趋势的非平稳过程在去除趋势或去趋势后变得平稳。例如，通过减去趋势βt，将Yt=α+βt+εt转化为平稳过程：Yt-βt=α+εt，如下图所示。用去趋势法将非平稳过程转化为平稳过程时，不损失观测值。

对于具有漂移和确定性趋势的随机游动，去趋势可以消除确定性趋势和漂移，但方差将继续趋于无穷大。因此，还必须应用差分来消除随机趋势。

底线

在金融模型中使用非平稳时间序列数据会产生不可靠和虚假的结果，并导致理解和理解能力的下降预测 . 解决这个问题的方法是对时间序列数据进行变换，使其变得平稳。如果非平稳过程是有漂移或无漂移的随机游动，则通过差分将其转化为平稳过程。另一方面，如果所分析的时间序列数据呈现确定性趋势，则可以通过去趋势化来避免虚假结果。

有时，非平稳序列可能同时结合了随机趋势和确定性趋势，为了避免产生误导性结果，应采用差分和去趋势法，因为差分法将消除方差中的趋势，而去趋势法将消除确定性趋势。