凸度调整定义 编辑

什么是凸度调整？

凸度调整是指需要对远期利率或收益率进行更改，以获得预期的未来利率或收益率。凸度调整指的是远期利率和未来利率之间的差额；这种差额必须加在前者的基础上才能得到后者。由于债券价格和收益率之间存在非线性关系，因此需要进行这种调整。

凸度调整公式为

 $egin{aligned}&CA=CV imes 100 imes（Delta y）^2\&；textbf{其中：}\&CV= ext{Bond's convexity}\&；Delta y= ext{Change of yield}\ end{aligned}$CA=CV&次数；100&次数；(Δy)2哪里：CV=债券凸度Δy=收益率变动 

凸度调整告诉你什么？

凸性 是指给定基础变量的价格或利率的变化，产出价格的非线性变化。相反，产出的价格取决于二阶导数。就债券而言，凸度是债券价格相对于利率的二阶导数。

当利率上升时，债券价格与利率成反比，债券价格下降，反之亦然。换言之，价格和收益率之间的关系不是线性的，而是凸的。测量利率风险 由于经济中现行利率的变化，可以计算债券的期限。

期限是息票支付和本金偿还现值的加权平均数。它是以年为单位来衡量的，并估计利率发生微小变化时债券价格的变化百分比。我们可以把持续时间看作是衡量一个非线性函数线性变化的工具。

凸度是持续时间沿收益率曲线 因此，是久期方程的一阶导数，是价格收益函数方程的二阶导数，或者是利率变化后债券价格变化的函数。

由于收益率曲线的凸性，使用持续时间估计的价格变化对于收益率的大变化可能不准确，凸性有助于近似估计未被持续时间捕获或解释的价格变化。

凸度调整考虑了收益率曲线中所示的价格-收益率关系的曲率，以便为利率的较大变化估计更准确的价格。为了改进由持续时间提供的估计，可以使用凸性调整措施。

如何使用凸度调整的示例

请看这个如何应用凸度调整的示例：

 $egin{aligned}&； ext{AMD}=- ext{Duration} imes ext{Change in Yield}\&； extbf{其中：}\&； ext{AMD}= ext{Annual modified Duration}\ end{aligned}$AMD公司=−期间&次数；收益率变化哪里：AMD公司=年度修改期限 

 $egin{aligned}&； ext{CA}=frac{1}{2} imes ext{BC} imes ext{Change in Yield}^2\&； extbf{其中：}\&； ext{CA}= ext{converity adjustment}\&； ext{BC}= ext{Bond's converity}\ end{aligned}$CA=21&次数；BC&次数；收益率变化2哪里：CA=凸度调整BC=债券凸度 

假设债券的年凸度为780，年修正期限为25.00。这个到期收益 为2.5%，预计将增加100个基点（bps）：

 $文本{AMD}=-25乘以0.01=-0.25=-25\%$AMD公司=−25&次数；0.01=−0.25=−25% 

请注意，100个基点相当于1%。

 $ext{CA}=frac{1}{2}乘以780乘以0.01^2=0.039=3.9\%$CA=21&次数；780&次数；0.012=0.039=3.9% 

收益率上升100个基点后，债券的估计价格变化为：

 $ext{Annual Duration}+ ext{CA}=-25\%+3.9\%=-21.1\%$年度持续时间+CA=−25%+3.9%=−21.1% 

记住，产量的增加会导致价格的下降，反之亦然。在为债券定价时，通常需要对凸度进行调整，利率互换 ，以及其他衍生品。这种调整是必要的，因为债券价格相对于利率或收益率的变化是不对称的。

换言之，利率或收益率确定下降时债券价格上涨的百分比总是大于利率或收益率相同上升时债券价格的下跌百分比。影响债券凸度的因素有很多，包括票面利率、期限、到期日和当前价格。