博弈论定义 编辑

什么是博弈论？

博弈论是一种理论框架，用于设想竞争对手之间的社会状况。在某些方面，博弈论是一门战略科学，或者至少是战略环境中独立和相互竞争的行动者的最佳决策。

博弈论的主要先驱是20世纪40年代的数学家约翰·冯·诺依曼和经济学家奥斯卡·摩根斯坦。数学家约翰·纳什被许多人认为是冯·诺依曼和摩根斯坦工作的第一个重要延伸。

关键要点

• 博弈论是一种理论框架，用于设想竞争参与者之间的社会状况，并在战略环境中为独立和竞争参与者提供最佳决策；
• 使用博弈论，可以为定价竞争和产品发布（以及更多）等情况制定真实场景，并预测其结果；
• 场景包括囚徒困境和独裁者游戏等。

假设游戏中的玩家是理性的，并且会努力使他们在游戏中的收益最大化。

博弈论

博弈论基础

博弈论的重点是博弈，它是理性参与者之间互动情境的模型。博弈论的关键是一个参与者的回报取决于另一个参与者实施的策略。博弈确定了参与者的身份、偏好，以及可用的策略以及这些策略如何影响结果。根据模型，可能需要各种其他要求或假设。

博弈论有着广泛的应用，包括心理学、进化生物学、战争、政治学、经济学和商业。尽管博弈论有许多进步，但它仍然是一门年轻的、正在发展的科学。

根据博弈论，所有参与者的行为和选择都会影响到每个参与者的结果。

博弈论定义

当我们遇到两个或两个以上参与者的情况，涉及已知的支付或可量化的后果时，我们可以使用博弈论来帮助确定最可能的结果。让我们从定义博弈论研究中常用的几个术语开始：

• 游戏·任何一组情况，其结果取决于两个或两个以上决策者（参与者）的行动
• 玩家·游戏环境中的战略决策者
• 策略·考虑到游戏中可能出现的一系列情况，玩家将采取的完整行动计划
• 回报: T玩家从达成特定结果中获得的支付（支付可以是任何可量化的形式，从美元到；效用.)
• 信息集·游戏中某一特定点上可用的信息（术语）信息集通常在游戏具有连续组件时应用。）
• 平衡在游戏中，双方都做出了自己的决定并达成了一个结果

纳什均衡

纳什均衡 达成的结果一旦达成，就意味着没有一个玩家可以通过单方面改变决定来增加回报。它也可以被认为是“无怨无悔”，在这个意义上说，一旦一个决定作出，球员将没有遗憾的决定，考虑到后果。

在大多数情况下，纳什均衡是随着时间的推移而达到的。然而，一旦达到纳什均衡，它就不会偏离。在我们学习了如何找到纳什均衡之后，我们来看看单边行动是如何影响局势的。有什么意义吗？不应该，这就是纳什均衡被描述为“无怨无悔”的原因。一般来说，一个博弈中可能有多个均衡。

然而，这通常发生在游戏中更复杂的元素比两个玩家的两个选择。在一段时间内重复的同时博弈中，这些多重均衡中的一个是经过一番尝试和错误之后达到的。当两个公司决定高度可互换产品（如机票或软饮料）的价格时，这种在达到均衡之前选择不同时间的情景在商界最为常见。

对经济和商业的影响

博弈论通过解决以往数学经济模型中的关键问题，带来了经济学的一场革命。例如，新古典经济学难以理解企业家预期，无法处理不完全竞争。博弈论把注意力从稳态均衡转向了市场过程。

在商业中，博弈论有助于模拟经济主体之间的竞争行为。企业通常有几个影响其实现经济收益能力的战略选择。例如，企业可能会面临两难境地，例如是淘汰现有产品还是开发新产品，相对于竞争对手降低价格，或采用新的营销策略。经济学家通常使用博弈论来理解寡头垄断公司行为。它有助于预测公司从事某些行为时可能出现的结果，如定价和串通 .

20位博弈论者因其对经济学的贡献而被授予诺贝尔经济科学纪念奖。

博弈论的类型

尽管博弈论有许多类型（如对称/不对称、同时/连续等），但合作博弈论和非合作博弈论是最常见的。合作博弈论研究的是当只有收益已知时，联盟或合作团体如何相互作用；这是一场玩家联盟之间的博弈，而不是个人之间的博弈，它质疑的是群体是如何形成的，以及他们如何在玩家之间分配收益。

非合作博弈论研究理性的经济主体如何相互处理以实现他们自己的目标。最常见的非合作博弈是战略博弈，其中只列出了可用的策略和选择组合产生的结果。这是现实世界中非合作博弈的一个简单例子游戏是石头布剪刀；

博弈论的例子

博弈论分析了几个“博弈”。下面，我们将简要描述其中的一些。

囚徒困境

这个囚徒困境 是博弈论中最著名的例子。举两个因犯罪而被捕的罪犯为例。检察官没有确凿的证据证明他们有罪。然而，为了获得口供，官员们将这些囚犯从单独的牢房中带走，并在不同的房间里审问每一个囚犯。两个囚犯都没有相互交流的手段。官员们提出了四项交易，通常显示为一个2×2的盒子。

1. 如果两人都认罪，他们将分别被判处五年徒刑；
2. 如果一号犯人认罪，二号犯人不认罪，一号犯人将被判三年，二号犯人将被判九年；
3. 如果囚犯2认罪，但囚犯1不认罪，囚犯1将被判10年，囚犯2将被判两年；
4. 如果两人都不认罪，每人将服刑两年；

最有利的策略是不招供。但是，两人都不知道对方的策略，如果不确定其中一人不会招供，两人都可能招供并被判五年徒刑。纳什均衡表明，在囚徒困境中，双方都会做出对各自最有利的举动但对他们来说更糟。

表达式；针锋相对 &已被确定为优化囚徒困境的最佳策略。针锋相对是由阿纳托尔·拉波波特提出的，他制定了一个策略，在这个策略中，反复出现的囚徒困境中，每个参与者都遵循一个与对手上一轮行动一致的行动过程。例如，如果被激怒，玩家随后会报复；如果无缘无故，玩家会合作。

独裁者游戏

这是一个简单的游戏，玩家a必须决定如何与玩家B分享现金奖品，而玩家B对玩家a的决定没有任何意见。虽然这不是博弈论策略；本身 ，它确实为人们的行为提供了一些有趣的见解。实验显示，大约50%的人把所有的钱都留给自己，5%的人平分，另外45%的人给其他参与者一个较小的份额。

独裁者博弈与最后通牒博弈密切相关，在最后通牒博弈中，玩家A得到一定数量的金钱，其中一部分必须给玩家B，玩家B可以接受或拒绝给出的金额。如果第二个玩家拒绝提供的金额，则A和B将一无所获。独裁者和最后通牒游戏为慈善捐赠和慈善事业等问题提供了重要的经验教训。

志愿者的困境

在志愿者的困境中，有人为了共同的利益不得不承担家务或工作。如果没有人自愿，最坏的结果就会出现。例如，假设一家公司；会计造假猖獗 ，尽管最高管理层对此一无所知。会计部门的一些初级员工知道欺诈行为，但不愿告诉最高管理层，因为这会导致参与欺诈的员工被解雇，而且很可能会被起诉。

被贴上告密者的标签也可能会产生一些影响。但如果没有人自愿，这种大规模的欺诈行为可能会导致公司最终破产，并导致所有人失业。

蜈蚣游戏

这个蜈蚣游戏 是博弈论中的一种广泛形式的博弈，在这种博弈中，两个博弈者交替地获得一个机会，在一个缓慢增长的资金储备中占有更大的份额。它的安排是这样的，如果一个玩家把藏匿的东西传给他的对手，然后他拿走了藏匿的东西，玩家得到的钱比他拿走了罐子的钱要少。

蜈蚣游戏结束时，一名球员采取了藏匿，与该球员得到较大的部分和其他球员得到较小的部分。游戏有一个预先定义的总回合数，每个玩家都事先知道。

博弈论的局限性

博弈论的最大问题是，与大多数其他经济模型一样，它依赖于人们是自利和效用最大化的理性行为者的假设。当然，我们是社会性的人，他们合作，关心他人的福利，往往是以我们自己为代价的。博弈论不能解释这样一个事实，即在某些情况下，我们可能会陷入纳什均衡，而在其他情况下则不会，这取决于社会背景和参与者是谁。

常见问题

博弈论中的博弈是什么？

它被称为博弈论，因为博弈论试图理解两个或两个以上的“参与者”在包含既定规则和结果的给定情境中的战略行为。博弈论在许多学科中都有应用，但在商业和经济学的研究中，博弈论是最著名的工具。因此，“博弈”可能涉及两个竞争对手公司对另一个公司降价的反应，一个公司是否应该收购另一个公司，或者股票市场的交易者对价格变化的反应。

从理论上讲，这些游戏可以分类 与《囚徒的困境》类似，《独裁者游戏》、《鹰与鸽》和《两性之战》等等。

关于这些游戏有哪些假设？

与许多经济模型一样，博弈论也包含一组严格的假设，这些假设必须成立，理论才能在实践中做出良好的预测。首先，所有的玩家都是效用最大化的理性参与者，他们拥有关于游戏、规则和后果的全部信息。玩家不允许互相交流或互动。可能的结果不仅是预先知道的，而且是无法改变的。一个游戏中的玩家数量理论上可以是无限的，但大多数游戏将被放在只有两个玩家的环境中。

什么是纳什均衡？

纳什均衡是一个重要的概念，指的是博弈中的一种稳定状态，在这种状态下，如果其他参与者也不改变自己的策略，任何参与者都不能通过单方面改变策略获得优势。纳什均衡为非合作（对抗）博弈提供了解的概念。它是以约翰纳什命名的，他在1994年因其工作获得诺贝尔奖

谁提出了博弈论？

博弈论在很大程度上归功于20世纪40年代数学家约翰·冯·诺依曼和经济学家奥斯卡·摩根斯坦的工作，并在20世纪50年代被其他许多研究者和学者广泛发展，至今仍是一个活跃的研究和应用科学领域。