置信区间定义 编辑

什么是置信区间？

在统计学中，置信区间是指人口参数将在一定比例的时间内落在一组值之间。置信区间衡量的是一个系统中不确定性或确定性的程度取样 方法。他们可以采取任何数量的概率极限，最常见的是95%或99%的置信水平。

使用统计方法（如；T检验 .

关键要点

• 置信区间显示了一个参数落在平均值附近的一对值之间的概率。
• 置信区间衡量抽样方法的不确定性或确定性程度。
• 它们通常使用95%或99%的置信水平构建。

了解置信区间

统计学家使用置信区间测量样本变量的不确定性。例如，研究人员选择不同的样品 从同一总体中随机抽取，并计算每个样本的置信区间，以查看它如何表示总体变量的真实值。结果数据集都是不同的；有些区间包含真实的总体参数，而有些区间则不包含。

置信区间是一个值范围，限定在统计值的上下意思是，可能包含未知的总体参数。置信水平是指在多次抽取随机样本时，置信区间包含真实总体参数的概率或确定性的百分比。或者，用白话来说，“我们99%肯定(（置信水平）大部分样本（置信区间） 包含真正的总体参数；

信心间隔还有信心水平相互关联，但并不完全相同。

计算置信区间

假设一组研究人员正在研究高中篮球运动员的身高。研究人员做了一个实验随机抽样 从人口中确定平均身高74英寸。

74英寸的平均值是人口平均值的点估计值。点估计本身的用处有限，因为它不能揭示与估计相关的不确定性；您无法很好地了解74英寸样本平均值与总体平均值之间的距离。缺少的是这个样本的不确定度。

置信区间提供了比点估计更多的信息。通过使用样本的平均值和标准差，假设正态分布 如钟形曲线所示，研究人员得出的上下限包含95%的真实平均时间。

假设间隔在72英寸和76英寸之间。如果研究人员从整个高中篮球运动员群体中随机抽取100个样本，其中95个样本的平均值应该在72到76英寸之间。

置信区间示例

如果研究人员想要更大的置信度，他们可以将置信区间扩大到99%。这样做必然会产生更大的范围，因为它为更多的样本均值留出了空间。如果他们将99%的置信区间建立在70英寸到78英寸之间，那么他们可以期望100个样本中的99个包含这些数字之间的平均值。

另一方面，90%的置信水平意味着我们期望90%的区间估计包括总体参数，依此类推。

特别注意事项

关于置信区间的最大误解是，它们表示给定样本中落在上下限之间的数据百分比。

例如，人们可能会错误地将上述70到78英寸的99%置信区间解释为表明随机样本中99%的数据落在这些数字之间。这是不正确的，尽管存在一种单独的统计分析方法来作出这样的决定。这样做涉及到确定样本的平均值和标准差，并将这些数字绘制在钟形曲线 .