Wilcoxon检验定义 编辑

什么是威尔科克森测验？

Wilcoxon检验是一种比较两个配对组的非参数统计检验，它可以指秩和检验或符号秩检验。这些测试基本上是计算成对数据集之间的差异，并分析这些差异以确定它们是否正确统计显著性 彼此不同。

关键要点

• Wilcoxon检验是一种比较两个配对组的非参数统计检验，有两种版本：秩和检验或符号秩检验。
• 测试的目的是确定两组或两组以上的配对在统计学上是否有显著差异。
• 两个版本的模型都假设数据中的成对数据来自于依赖人群，即通过时间或地点跟踪同一个人或股票价格。

威尔科克森测验的基础

秩和检验和符号秩检验都是由美国统计学家frankwilcoxon在1945年发表的一篇开创性研究论文中提出的。这些试验为我们打下了基础。假设检验of非参数统计 ，用于可排序但没有数值的总体数据，如客户满意度或音乐评论。非参数分布没有参数，不能像参数分布那样由方程定义。

Wilcoxon测试可以帮助我们回答的问题类型包括：

• 对于同一个学生，从五年级到五年级的考试成绩是否不同？
• 在同一个人身上测试某一种药物对健康有影响吗？

这些模型假设数据来自两个匹配的，或依赖的，人口，跟随同一个人或股票通过时间或地点。也假设数据是连续的，而不是离散的。因为它是一个非参数测试，所以在分析中不需要因变量的特定概率分布。

Wilcoxon检验的版本

• Wilcoxon秩和检验可以用来检验无效假设两个种群具有相同的连续分布。采用这种测试方法所需的基本假设是，数据来自同一人群，并且是成对的，数据至少可以在区间尺度上进行测量，并且数据是随机和独立选择的。
• Wilcoxon符号秩检验假设成对观测值之间差异的大小和符号中存在信息。作为非参数等价于配对学生的t检验，有符号的秩可以作为一种替代方法T检验当人口数据不符合正态分布.

计算Wilcoxon检验统计量

得到Wilcoxon符号秩检验统计量的步骤，W, 具体如下：

1. 每一个样品中的每一个项目n项目，获得差分D_i在两次测量之间（即从另一次测量中减去一次测量）。
2. 然后忽略正负号，得到一组n绝对差值_i|.
3. 忽略差分为零，得到一组n非零绝对差分，其中n'≤n. 因此，n'成为实际样本大小。
4. 然后，分配等级R_i从1到n给每个| D_i|这样，最小的绝对差分得到1级，最大的得到1级n. 如果两个或更多_i|如果它们相等，则每个被分配的等级的平均等级，如果数据中没有出现联系，则它们将被单独分配。
5. 现在将符号“+”或“–”重新指定给每个n等级R_i，取决于Di最初是阳性还是阴性。
6. Wilcoxon检验统计量W随后得到正秩和。

在实践中，这个测试很容易用统计分析软件或电子表格进行。