非参数统计：概述编辑

什么是非参数统计？

非参数统计是指一种统计方法，在这种方法中，数据不假定来自由少量参数确定的规定模型；此类模型的示例包括正态分布模型和线性回归模型。非参数统计有时使用序数数据，这意味着它不依赖于数字，而是依赖于排序或排序。例如，一项传达消费者从喜欢到不喜欢的偏好的调查将被视为有序数据。

非参数统计包括非参数统计描述性统计统计模型、推论和统计检验。未指定非参数模型的模型结构先验的而是由数据决定的。术语非参数 并不是说这种模型完全没有参数，而是说参数的数量和性质是灵活的，不是预先固定的。直方图是概率分布的非参数估计的一个例子。

关键要点

非参数统计很容易使用，但不能提供其他统计模型的精确性。
这种类型的分析通常最适合考虑事物的顺序，即使数值数据发生变化，结果也可能保持不变。

理解非参数统计

在统计学中，参数统计包括均值、标准差、皮尔逊相关、方差等参数。这种统计形式使用观测数据来估计分布的参数。在参数统计下，通常假设数据来自具有未知参数μ（总体均值）和σ2（总体方差）的正态分布，然后使用样本均值和样本方差进行估计。

非参数统计对样本量和观测数据是否定量不作任何假设。

非参数统计不假定数据来自正态分布。相反，分布的形状是在这种统计测量形式下估计的。虽然在许多情况下可以假设正态分布，但也有一些情况下，真实的数据生成过程远远不是正态分布的。

非参数统计实例

在第一个例子中，考虑一位金融分析师，他希望估计一项投资的风险价值（VaR）。该分析师收集了100个类似投资在类似时间范围内的收益数据。她没有假设收益服从正态分布，而是使用直方图非参数地估计分布。这个直方图的第5个百分位数为分析员提供了VaR的非参数估计。

举第二个例子，考虑另一个研究者，他想知道平均睡眠时间是否与一个人生病的频率有关。因为很多人很少生病，如果有的话，偶尔也会有人比大多数人更经常生病，所以患病频率的分布显然是不正常的，是右偏的，容易出现异常值。因此，研究人员决定使用非参数方法，如分位数回归分析，而不是像经典回归分析那样，使用疾病频率服从正态分布的方法。