复合年增长率：你应该知道什么 编辑

年均复合增长率 或复合年增长率，是指一项投资在超过一年的特定时间段内的平均年增长率。它代表了计算和确定单个资产、投资组合以及任何可能随时间涨跌的价值回报的最准确方法之一。

复合年增长率是一个术语，当投资顾问吹捧他们的市场洞察力，基金促进他们的回报时使用。但它真正显示了什么？

什么是复合年增长率？

复合年增长率是一个数学公式，提供了“平滑”的回报率。这真是一场灾难形式 一个数字，告诉您一项投资在年度复合基础上的收益率-向投资者表明他们在投资期结束时真正拥有的资产。

例如，假设您在2016年初投资了1000美元，到年底，您的投资价值为3000美元，回报率为200%。第二年，市场进行了调整，你损失了50%——到2017年底，你损失了1500美元。

你这段时间的投资回报是多少？使用平均年回报率 不起作用。这项投资的平均年回报率为75%（200%的收益和50%的损失的平均值），但在这两年期间，结果是1500美元而不是3065美元（两年按75%的年利率计算为1000美元）。要确定这段时期的年回报率，您需要计算复合年增长率。

复合年增长率的工作原理

要计算复合年增长率，你要取总回报的n根，其中n是你持有投资的年数。在本例中，您取50%的平方根（因为您的投资是两年期的投资）（该期间的总回报），并获得22.5%的复合年增长率。

下表显示了该假设投资组合的年回报率、复合年增长率和平均年回报率。说明了复合年增长率的平滑效应。请注意行是如何变化的，但结束值是相同的。

复合年增长率是评估不同投资在一段时间内表现的最佳公式。它有助于修正算术平均回报率的局限性。投资者可以通过比较复合年增长率来评估一只股票相对于同行中其他股票或一只股票的表现市场指数. 复合年增长率也可以用来比较历史收益 从股票到债券或储蓄账户。

复合年增长率与风险

使用复合年增长率时，记住两件事很重要：

1. 复合年增长率并不反映投资风险。
2. 必须使用相同的时间段。

投资回报是不稳定的， 也就是说，它们每年都会有很大的变化。但是，复合年增长率并不反映波动性。复合年增长率（CAGR）是一个提供“平滑”年收益率的预估数字，因此它可能会让人产生一种错觉，即即使基础投资的价值可能发生显著变化，也存在稳定的增长率。这种波动性，或投资风险，是重要的考虑时，作出投资决策。

投资结果因时间段而异。例如，ABC公司的股票在三年内的价格走势如下：

如果你足够聪明，以5美元的价格买入，一年后以22美元的价格以340%的价格卖出，这可以被视为一项伟大的投资。但如果一年后的价格是5美元，而你仍然持有它在你的投资组合中，你将是公平的。如果您在第一年以22美元的价格购买ABC，而在第二年仍然持有，您将损失77%的股权价值（从22美元到5美元）。

为了证明复合年增长率和波动性风险，让我们看看三种投资选择：稳定的蓝筹股、高风险的科技公司和五年期国债。我们将检查每项投资的复合年增长率和平均增长率(股息和股息调整)五年了。然后，我们将使用一个称为标准差 .

标准差是一种统计数据，用来衡量年度回报率可能与预期收益 . 高度不稳定的投资有很大的标准差，因为它们的年回报率可能与平均年回报率相差很大。波动性较小的股票标准差较小，因为它们的年回报率更接近平均年回报率。

例如，储蓄账户的标准差为零，因为年利率是预期收益率（假设您不存款或取款）。相比之下，一只股票的价格可能与它的价格有很大的不同平均回报率 ，从而导致更高的标准偏差。股票的标准差通常大于储蓄账户或持有至到期的债券。

下表总结了这三项投资的年回报率、复合年增长率、平均年回报率和标准差。我们假设这些投资是在1996年底进行的，五年期债券持有至到期。1996年底，市场对5年期债券的定价为收益率6.21%，我们显示的是年度应计金额，而不是债券价格。股票价格是各年度末的价格。

因为我们对待五年期债券就像对待储蓄账户一样（忽略了市场价格 平均年回报率等于复合年增长率。无法实现预期回报的风险为零，因为预期回报被“锁定”。标准差也为零，因为复合年增长率与年度回报率相同。

蓝筹股的波动性比5年期债券大，但没有高科技集团大。蓝筹股的复合年增长率略低于20%，但低于平均年回报率23.5%。由于这种差异，标准偏差为0.32。

高科技股表现优于蓝筹股，复合年增长率为65.7%，但这项投资的风险也更大，因为该股的价格波动幅度大于蓝筹股。这种波动性表现为3.07的高标准差。

以下图表将年终价格与复合年增长率进行了比较，并说明了两件事。首先，图表显示了每项投资的复合年增长率与实际年终价值的关系。对于债券，没有差异（因此我们没有显示其用于复合年增长率比较的图表），因为实际收益 不要偏离复合年增长率。第二，实际价值与复合年增长率之间的差异说明了投资风险。

为了比较不同投资方案的绩效和风险特征，投资者可以使用风险调整后的复合年增长率。计算风险调整后复合年增长率的一种简单方法是将复合年增长率乘以1减去标准差。如果标准差（风险）为零，则风险调整后的复合年增长率不受影响。标准差越大，风险调整后的复合年增长率越低。

例如，以下是债券、蓝筹股和高科技股经风险调整后的复合年增长率比较：

债券：6.21%
蓝筹股：13.6%（而不是19.96%）
高科技：-136%（而不是65.7%）

这项分析显示了两个发现：

• 虽然债券没有投资风险，但回报率低于股票。
• 蓝筹股似乎比高科技股更适合投资。高科技股的复合年增长率远远高于蓝筹股的复合年增长率（65.7%对19.9%），但由于高科技股的波动性较大，其风险调整后的复合年增长率低于蓝筹股的风险调整后复合年增长率。

虽然历史业绩不是未来业绩的100%指标，但它确实为投资者提供了一些有价值的信息。

如果在不考虑风险因素的情况下用于促进投资结果，复合年增长率并不理想。相互的基金公司 强调不同时期的复合年增长率，以鼓励对基金的投资，但很少纳入风险调整。同样重要的是，要了解适用的时间段，阅读精细印刷体也很重要。广告可以用粗体字兜售基金20%的复合年增长率，但所用的时间段可能是从上一次泡沫的峰值开始的，这与最近的表现没有关系。

底线

复合年增长率是评估投资选择的一个很好且有价值的工具，但它并不能说明全部情况。投资者可以通过比较同一时期的复合年增长率来分析投资选择。然而，投资者也需要评估相对的投资风险。这需要使用另一种度量方法，如标准差。