单利与复利编辑

单利与复利：概述

兴趣是借钱的成本，借钱人向银行支付费用贷款人为了贷款。利息通常以百分比表示，可以是简单的，也可以是复合的。单纯的兴趣是基于本金金额指贷款或存款。相反，复利是以本金和每期累积的利息为基础的。单利只根据贷款或存款的本金计算，因此比复利更容易确定。

关键要点

利息是借款的成本，借款人向贷款人支付贷款费用。
一般来说，在一定时期内支付或收到的单利是借款或出借本金的固定百分比。
复利是在以前期间累计利息的基础上产生的，因此借款人必须支付利息和本金。

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复利与单利的区别

单纯的兴趣

单利的计算公式如下：

$\begin{aligned}&；\text{Simple Interest}=P\times r\times n\\&；\textbf{where:}\\&；P=\text{Principal amount}\\&；r=\text{Annual Interest}\\&；n=\text{Term of loan，in years}\\\ end{aligned}$ 简单利息=P&次数；r&次数；n哪里：P=本金金额r=年利率n=贷款期限，年

一般来说，在一定时期内支付或收取的单利是固定的借贷本金的百分比。例如，假设一个学生获得了一笔简单的利息贷款来支付一年的大学学费，费用是18000美元，而每年利率贷款利率是6%。这个学生三年内还贷。支付的单利金额为：

$\begin{aligned}&；\$3240=\$18000\乘以0.06\乘以3\\\ end{aligned}$ $3,240=$18,000&次数；0.06&次数；3

支付总额为：

$\begin{aligned}&；\$21240=\$18000+\$3240\\\ end{aligned}$ $21,240=$18,000+$3,240

复利

复利累积加上以前期间的累计利息；换句话说，它包括利息利息。复利的计算公式是：

$\begin{aligned}&；\text{complex Interest}=P\times\left（1+r\right）^t-P\\&；\textbf{where:}\\&；P=\text{princil amount}\\&r=\text{Annual Interest}\\&t=\text{Number of years Interest is applied}\\\\ end{aligned}$ 复利=P&次数；(1+r)t−P哪里：P=本金金额r=年利率t=申请利息的年数

它是计算将本金金额乘以1，再加上年利率上调至复利期数，再减去当年本金减少额。对于复利，借款人必须支付利息和本金。

单利与复利示例

下面是一些单利和复利的例子。

例1

假设你把5000美元投入一年期贷款存款证每年3%的单利。一年后的利息为150美元：

$\开始{对齐}&；\$5000\乘以3\%\乘以1\\\结束{对齐}$ $5,000&次数；3%&次数；1

例2

继续上面的例子，假设你的存单可以随时兑现，利息可以随时支付给你按比例分配基础。如果你在四个月后兑现这张CD，你能从中赚取多少利息？您将获得50美元： $\开始{aligned}&；\$5000\次3\%\times\frac{4}{12}\\\结束{aligned}$ $5,000&次数；3%&次数；124

例3

假设鲍勃向他富有的叔叔借了500000美元三年，他同意每年向鲍勃收取5%的简单利息。鲍勃每年要付多少利息，三年后他的总利息是多少？（假设本金金额在三年内保持不变，即三年后偿还全部贷款金额。）鲍勃每年必须支付25000美元的利息：

$\开始{对齐}&；\$500000\乘以5\%\乘以1\\\结束{对齐}$ $500,000&次数；5%&次数；1

或三年后的总利息费用为75000美元：

$\开始{对齐}&；\$25000\乘以3\\\结束{对齐}$ $25,000&次数；3

例4

继续上面的例子，鲍勃需要再借50万美元，为期三年。不幸的是，他那富有的叔叔精疲力尽了。因此，他以每年5%的复利从银行贷款，三年后还清全部贷款金额和利息。鲍勃总共付多少利息？

由于复利是按本金和累计利息计算的，所以它是这样加起来的：

$\开始{aligned}&；\text{第一年之后，应付利息}=\$25000\text{，}\\\&；\text{或}\$500000\text{（贷款本金）}乘以5\%\乘以1\\&；\text{第二年之后，应付利息}=\$26250\text{，}\\\&；\text{或}\$525000\text{（贷款本金+第一年利息）}\\\&；\text{乘以5\%\乘以1\\&；\text{第二年之后三，应付利息}=\$27562.50\text{，}\\\&；\text{或}\$551250\text{贷款本金+第一年利息}\\&；\text{和第二年）}乘以5\%\乘以1\\&；\text{三年后应付利息总额}=\$78812.50\text{，}\\\&；\text{或}\$25000+\$26250+\$27562.50\\\\结束{$ 第一年后，应付利息=$25,000,或；$500,000 （贷款本金）&次数；5%&次数；1两年后，应付利息=$26,250,或；$525,000 （贷款本金+一年利息）&次数；5%&次数；1三年后，应付利息=$27,562.50,或；$551,250&一年期贷款本金+利息和两个）&次数；5%&次数；1三年后应付利息总额=$78,812.50,或；$25,000+$26,250+$27,562.50

也可以使用上面的复利公式确定：

$\begin{aligned}&；\text{三年后应付利息总额}=\$78812.50\text{，}\\\&；\text{或}\$500000\text{（贷款本金）}\次（1+0.05）^3-\\$500000\\\\ end{aligned}$ 三年后应付利息总额=$78,812.50,或；$500,000 （贷款本金）&次数；(1+0.05)3−$500,000