如何计算你的投资回报编辑

哪个年投资回报率你想要9%还是10%的收入？

当然，在所有条件相同的情况下，任何人都宁愿赚10%也不愿赚9%。然而，在计算方面年化投资回报，所有的事情都是不平等的，不同的计算方法会随着时间的推移产生惊人的差异。在本文中，我们将向您展示如何计算年化回报，以及这些计算如何扭曲投资者对其投资回报的看法。

复合平均数

仅仅注意到计算年化收益率的方法有不同之处，我们就提出了一个重要的问题：哪个选项最能反映现实？所谓现实，我们指的是经济现实。换言之，哪种方法可以显示投资者在期末口袋里会有多少额外现金？

在这些选择中几何平均（也被称为“复合平均值”）在描述投资回报现实方面做得最好。举例来说，假设你有一项投资总回报三年期间：

第一年：15%
第二年：-10%
第三年：5%

计算化合物平均回报率，我们首先在每个年度回报中加1，分别为1.15、0.9和1.05。然后，我们将这些数字相乘，并将乘积提高到三分之一的幂，以调整三个时期的综合收益。

(1.15)*(0.9)*(1.05)^1/3 = 1.0281

最后，为了转换成一个百分比，我们减去1再乘以100。通过这样做，我们发现，在三年期间，我们的年收入为2.81%。

这种回归是否反映了现实？为了验证，我们使用了一个简单的美元示例：

期初值=$100
第一年回报率（15%）=15美元
第一年期末价值=$115
第2年起始值=$115
第二年回报率（-10%）=-11.50美元
第二年期末价值=$103.50
第三年期初价值=$103.50
第三年回报率（5%）=5.18美元
期末价值=$108.67

如果我们每年只赚2.81%，我们同样会有：

第一年：$100+2.81%=$102.81
第二年：$102.81+2.81%=$105.70
第三年：105.7美元+2.81%=108.67美元

简单平均数

更常见的计算平均数的方法是算术平均数，或简单平均值。对于许多测量，简单的平均值既准确又易于使用。如果我们要计算特定月份的平均日降雨量、棒球运动员的击球平均数或您支票账户的平均日余额，简单平均数是一个非常合适的工具；

然而，当我们想知道的平均年回报率是复合，简单的平均值是不准确的。回到前面的例子，我们现在来找出三年期的简单平均回报率：

15% + -10% + 5% = 10%
10%/3 = 3.33%

声称我们的年收入为3.33%，相比之下是2.81%，这似乎并没有什么大的区别。在我们三年的例子中，差额将夸大我们的回报1.66美元，或1.5%。然而，10年后，差距变得更大：6.83美元，或多报了5.2%。正如我们在上面所看到的，投资者实际上并没有保持相当于3.33%的年复利。这说明简单平均法不符合经济现实 .

波动系数

简单平均收益和复合平均收益之间的差异也受到波动 . 让我们设想一下，我们的投资组合在三年内的回报如下：

第一年：25%
第2年：-25%
第三年：10%

如果波动率下降，简单平均值和复合平均值之间的差距将缩小。此外，如果我们在三年内每年获得相同的回报，例如，使用两张不同的存单，简单平均回报和复合平均回报将是相同的。在这种情况下，简单平均回报率仍将为3.33%。然而，复合平均回报率实际上下降到1.03%。

经济增长传播简单平均值和复合平均值之间的关系可以用被称为Jensen不等式的数学原理来解释；对于给定的简单平均收益率，实际经济收益率和复合平均收益率将随着波动率的增加而下降。另一种思考方式是，如果我们损失了50%的投资，我们需要100%的回报收支平衡 .

投资的实际应用

像詹森不等式这样模糊不清的东西的实际应用是什么？那么，你的投资在过去三年的平均回报是多少？你知道他们是怎么计算出来的吗？

让我们考虑一个来自投资经理这说明了简单平均数和复合平均数之间的差异被扭曲的一种方式。在一张特定的幻灯片中，这位基金经理声称，由于他的基金提供的波动性低于标准普尔500指数，因此选择他的基金的投资者在衡量期结束时的财富将超过他们投资于标准普尔500指数的投资者索引，尽管他们本可以得到同样的假设回报。这位经理甚至还提供了一张令人印象深刻的图表，帮助潜在投资者直观地看到终端财富的差异。

实际上，这两组投资者可能确实获得了相同的简单平均回报，但这并不重要。他们肯定没有获得与经济相关平均数相同的复合平均回报；