大数定律定义编辑

什么是大数定律？

概率论和统计学中的大数定律指出，随着样本量的增加，其平均值越来越接近全体人口的平均值。在16世纪，数学家Gerolama Cardano认识到大数定律，但从未证明过它。1713年，瑞士数学家雅各布·伯努利在他的书中证明了这个定理，联合体 . 后来，其他著名数学家对其进行了改进，如圣彼得堡数学学校的创始人帕夫努蒂·切比雪夫（Pafnuty Chebyshev）。

在金融领域，大数定律表明，一个快速增长的大实体不可能永远保持这种增长速度。最大的蓝筹股市值高达数千亿美元，经常被引用为这种现象的例子。

关键要点

大数定律指出，从大样本中观察到的样本平均数将接近真实的总体平均数，并且样本越大，它将越接近真实的总体平均数。
大数定律不能保证一个给定的样本，特别是一个小样本，能反映真实的总体特征，也不能保证一个不反映真实总体的样本能被随后的样本所平衡。
在商业中，“大数定律”一词有时用不同的含义来表示规模和增长率之间的关系；

理解大数定律

在统计分析中，大数定律可以应用于许多学科。对给定人群中的每一个人进行民意调查以收集所需数量的数据可能是不可行的，但收集到的每一个额外的数据点都有可能增加结果是真实测量结果的可能性意思是 .

在商业中，术语“大数定律”有时用来表示增长率，以百分比表示。这表明，随着企业的扩张，增长率越来越难以维持。

大数定律并不意味着一个给定的样本或一组连续的样本总是能反映真实的群体特征，特别是对于小样本。这也意味着，如果一个给定的样本或一系列样本偏离了真实的总体平均值，大数定律不能保证连续样本将观察到的平均值移向总体平均值（如赌徒谬论 ).

大数定律不能与平均数定律相混淆，平均数定律指出，样本（大或小）的结果分布反映了人口的结果分布。

大数定律与统计分析

如果一个人想要确定100个可能值的数据集的平均值，他更可能通过选择20个数据点而不是仅仅依靠两个数据点来达到准确的平均值。例如，如果数据集包含从1到100的所有整数样品 -taker只画了两个值，例如95和40，他可以确定平均值约为67.5。如果他继续随机抽样多达20个变量，平均值应该转向真正的平均值，因为他认为更多的数据点。