联合概率定义编辑

什么是联合概率？

联合概率是一种统计方法，用来计算两个事件在同一时间点同时发生的可能性。联合概率是事件Y与事件X同时发生的概率。

联合概率公式为

联合概率的符号可以有几种不同的形式。以下公式表示交叉事件的概率：

$egin{aligned}&Pleft（Xigcap Yight）&textbf{其中：}&；X，Y= ext{两个不同的事件相交}&P（X ext{和}Y），P（XY）= ext{X和Y的联合概率}\ end{aligned}$ P (X⋂Y)哪里：X,Y=两个相交的不同事件P(X&和；Y),P(XY)=X和Y的联合概率

联合概率告诉你什么？

概率是一个与数学密切相关的领域统计处理事件或现象发生的可能性。它被量化为一个介于0和1之间的数字，其中0表示不可能发生的可能性，1表示事件的特定结果。

例如，从一副牌中抽红牌的概率是1/2=0.5。这意味着抽红牌和抽黑牌的几率相等；因为一副牌中有52张牌，其中26张是红牌，26张是黑牌，抽红牌和抽黑牌的概率是50比50。

联合概率是两个事件同时发生的度量，并且只能应用于多个观测同时发生的情况。例如，从一副52张牌中，捡到一张既红又6的牌的联合概率是P（6∩red）=2/52=1/26，因为一副牌有两个红色的6，即红心6和钻石6。由于本例中事件“6”和“red”是独立的，因此您也可以使用以下公式来计算联合概率：

$P（6cap red）=P（6） imes P（red）=4/52 imes 26/52=1/26$ P(6∩red)=P(6)&次数；P(red)=4/52&次数；26/52=1/26

联合概率中的符号“∩”称为交点。事件X和事件Y发生的概率与X和Y相交的点是一样的。因此，联合概率也称为两个或多个事件的交集。A维恩图可能是解释交叉口的最佳视觉工具：

从上面的维恩图来看，两个圆重叠的点就是交点，它有两个观察点：六颗心和六颗钻石。

联合概率与条件概率的区别

联合概率不应与条件概率，即一个事件发生的概率鉴于此 另一个动作或事件发生。条件概率公式如下：

$P（X，给定~Y） ext{或}P（X | Y）$ P(X,given Y) 或；P(X∣Y)

这就是说，一个事件发生的可能性取决于另一个事件的发生。例如，从一副牌中，如果你抽到一张红牌，得到6的概率是P（6│red）=2/26=1/13，因为26张红牌中有两张6。

联合概率只考虑两个事件发生的可能性。条件概率可用于计算联合概率，如下公式所示：

$P（Xcap Y）=P（X | Y）乘以P（Y）$ P(X∩Y)=P(X∣Y)&次数；P(Y)

A和B发生的概率是X发生的概率，假设Y发生的概率乘以Y发生的概率。根据此公式，同时绘制6和红色的概率如下：

$egin{aligned}&P（6cap red）=P（6ed） imes P（red）=&1/13 imes 26/52=1/13 imes 1/2=1/26 end{aligned}$ P(6∩red)=P(6∣red)&次数；P(red)=1/13&次数；26/52=1/13&次数；1/2=1/26