均值-方差分析定义 编辑

什么是均值-方差分析？

均值-方差分析是将风险（以方差表示）与预期收益进行权衡的过程。投资者利用均值-方差分析进行投资决策。投资者权衡他们愿意承担多少风险以换取不同水平的回报。均值-方差分析允许投资者找到在给定的风险水平下获得最大的回报或者在给定回报水平下风险最小 .

关键要点：

• 均值-方差分析是投资者用来衡量投资决策的工具。
• 这种分析有助于投资者确定在给定风险水平下的最大回报或在给定回报水平下的最小风险。
• 方差显示了特定项目的回报如何分布安全每天或每周；
• 预期收益率是表示证券投资的估计收益的概率。
• 如果两种不同的证券具有相同的预期收益率，但其中一种具有较低的方差，则以方差较低的证券为准。
• 同样，如果两种不同的证券具有大致相同的方差，则收益率较高的证券优先。

了解均值-方差分析

均值-方差分析是现代投资组合理论，假设投资者拥有完整的信息，就会做出理性的投资决策。一种假设是投资者寻求低风险和高回报。均值-方差分析有两个主要组成部分：方差和预期收益。方差 是一个数字，表示数字在一个集合中的变化或排列方式。例如，方差可能会告诉你一个特定项目的回报是如何分布的安全 预期回报率是表示证券投资的估计回报率的概率。如果两种不同的证券具有相同的预期收益率，但其中一种具有较低的方差，则方差较低的证券是最佳选择。同样，如果两种不同的证券具有大致相同的方差，则收益率较高的证券是最佳选择。

In现代投资组合理论 一个投资者会选择不同的证券进行投资，并具有不同的方差水平和预期收益。这一战略的目标是区分投资，从而在市场条件迅速变化的情况下降低灾难性损失的风险。

均值-方差分析示例

可以计算出哪些投资具有最大的方差和预期收益。假设投资者的投资组合中有以下投资：

投资A：金额=100000美元，预期回报率5%

投资B：金额=300000美元，预期回报率10%

在40万美元的总投资组合价值中，每项资产的权重为：

投资A权重=$100000/$400000=25%

投资B权重=$300000/$400000=75%

因此，投资组合的总预期收益是投资组合中资产的权重乘以预期收益：

投资组合预期收益率=（25%x 5%）+（75%x 10%）=8.75%。投资组合方差的计算更为复杂，因为它不是投资方差的简单加权平均数。两项投资之间的相关性为0.65。投资A的标准偏差或方差平方根为7%，投资B的标准偏差为14%；

在本例中，投资组合方差为：

投资组合差异=（25%^2 x 7%^2）+（75%^2 x 14%^2）+（2 x 25%x 75%x 7%x 14%x 0.65）=0.0137

投资组合标准差是答案的平方根：11.71%。