调和平均定义 编辑

调和的意思是什么？

调和平均是一种数值平均。它的计算方法是将观测数除以序列中每个数的倒数。因此，调和平均数是倒数算术平均数的倒数。

1、4和4的调和平均值为：；

 $frac{3}{左（frac{1}{1}+\frac{1}{4}+\frac{1}{4}右）}=\frac{3}{1.5}=2$(11 + 41 + 41)3 = 1.53 = 2 

一个数n的倒数只是1/n。

调和平均数的基础

调和平均有助于找到分数之间的乘法或除数关系，而不必担心公分母。调和平均法通常用于平均速度（例如，给定几次行程的平均行驶速度）。

加权调和平均法在金融学中用于平均市盈率等倍数，因为它赋予每个数据点相等的权重。使用加权算术平均数 平均这些比率将赋予高数据点比低数据点更大的权重，因为市盈率不是价格标准化的，而收益是均衡的。

调和平均值是加权调和平均值，其中权重等于1。x的加权调和平均₁，x轴₂，x轴₃ 具有相应的权重w₁，宽₂，宽₃ 如下所示：

 $显示样式{frac{sum^n{i=1}w{i}{sum^n{i=1}frac{w{i}{x}}$∑i=1nxiwi∑i=1nwi 

关键要点

• 调和平均数是倒数算术平均数的倒数。
• 调和平均法在金融中被用来平均价格倍数等数据。
• 市场技术人员还可以使用调和平均值来识别诸如斐波那契序列之类的模式。

调和平均与算术平均和几何平均

计算平均数的其他方法包括简单算术平均数和几何平均数。算术平均数是一系列数字的总和除以该系列数字的计数。如果你被要求找出班级（算术）平均的考试成绩，你只需将所有学生的考试成绩相加，然后除以学生人数。例如，如果五个学生参加了一次考试，他们的分数分别是60%、70%、80%、90%和100%，那么算术课的平均成绩将是80%。

这个几何平均是一组产品的平均值，其计算通常用于确定投资或投资组合的绩效结果。技术上定义为；第n个&根积；n &数字。处理百分比时，必须使用几何平均值，而标准算术平均值则处理数值本身。

调和平均数最好用于分数，如比率或倍数。

调和平均数示例

以两家公司为例。一个有一个市值 1000亿美元，收益40亿美元（市盈率25），市值10亿美元，收益400万美元（市盈率250）。在由这两种股票组成的指数中，10%投资于第一种股票，90%投资于第二种股票，该指数的市盈率为：；

 $开始{对准}}{开始{开始}}{使用该地区的水资源： P/E}{使用该地区使用的水资源： P/E}}{使用该地区使用的水资源： P/E}{使用该地区使用的水资源： P/E}{使用该地区使用的水资源：P/E}{0/E}}0.1.1.1.1.1.125.125}{{{{{25}}}{{{25{{{25}}}}}}}{{{25{}{}}{25{{}}}}}{25{{市盈率； ext{WHM}= ext{加权调和平均数}end{对齐}$使用WAM:P/E = 0.1&次数；25+0.9&次数；250 = 227.5使用WHM:P/E = 250.1 + 2500.90.1 + 0.9 ≈ 131.6哪里：瓦姆=加权算术平均市盈率=市盈率 

可见，加权算术平均数显著高估了平均市盈率。