后验概率定义 编辑

什么是后验概率？

后验概率，在贝叶斯统计中，是在考虑新信息后，事件发生的修正或更新概率。通过更新后验概率计算后验概率先验概率使用贝叶斯定理 . 在统计术语中，后验概率是给定事件B已经发生的情况下事件A发生的概率。

关键要点

• 后验概率，在贝叶斯统计中，是在考虑新信息后，事件发生的修正或更新概率。
• 利用Bayes定理对先验概率进行修正，计算后验概率。
• 在统计术语中，后验概率是给定事件B已经发生的情况下事件A发生的概率。

贝叶斯定理公式

假设B发生，计算a发生后验概率的公式：

 $egin{aligned}&P（Amid B）=frac{P（Acap B）}{P（B）}=frac{P（A） imes P（Bmid A）}{P（B）}\&；textbf{其中：}\&A，B= ext{events}\&P（Bmid A）= ext{假设A}\\\&P（B） ext{为真，B发生的概率}\&P（B）{和}P（B）= ext{A发生的概率}\&；文本{和B彼此独立出现}结束{对齐}$P(A∣B)=P(B)P(A∩B)=P(B)P(A)&次数；P(B∣A)哪里：A,B=事件P(B∣A)=在给定A的情况下，B发生的概率是真的吗P(B)&和；P(B)=发生的概率 

因此，后验概率就是结果分布P（A | B）。

后验概率告诉你什么？

贝叶斯定理在医学、金融、经济学等领域有着广泛的应用。在金融学中，一旦获得新的信息，贝叶斯定理可以用来更新以前的信念。先验概率代表了在引入新证据之前人们最初相信的东西，而后验概率则考虑了这些新信息。

后验概率分布应该比先验概率更好地反映数据生成过程的潜在真实性，因为后验概率包含更多的信息。当新信息出现并被纳入分析时，后验概率随后可以成为新的更新后验概率的先验。