年金定义的未来价值 编辑

年金的未来价值是多少？

年金的未来价值是假定某一特定回报率，或贴现率 . 贴现率越高，年金的未来价值就越大。

关键要点

• 年金的未来价值是一种计算一系列支付在未来某一时刻的价值的方法。
• 相比之下，年金的现值衡量的是产生一系列未来支付所需的资金。
• 在普通年金中，在每个约定期限结束时支付。在到期的年金中，付款是在每个周期的开始。

了解年金的未来价值

因为货币时间价值 ，今天收到或支付的钱比将来同等数额的钱更值钱。这是因为这些钱可以投资，可以随时间增长。按照同样的逻辑，如今一笔5000美元的总额，比五年内发放的一系列5笔1000美元的年金还值钱。

普通年金更常见，但到期的年金将导致更高的未来价值，所有其他都是平等的。

年金未来价值示例

未来价值的公式普通年金 如下所示。（普通年金在某一特定时期结束时支付利息，而不是在某一特定时期开始时支付利息，这与普通年金的情况不同。）到期年金 .)

 $egin{aligned}&； ext{P}= ext{PMT} imesfrac{ig（（1+r）^n-1ig）}{r}\&； extbf{其中：}\&； ext{P}= ext{年金流的未来价值}\&； ext{PMT}= ext{每次年金支付的美元金额}\&；r= ext{利率（也称为贴现率）}\&；n= ext{付款期数}\结束{对齐}$P=支付款&次数；r((1+r)n−1)哪里：P=年金流的未来价值支付款=每次年金支付的美元金额r=利率（也称为贴现率）n=将进行付款的期间数 

例如，假设有人决定在未来五年每年投资125000美元，以获得他们期望的年金复合 每年8%。使用上述公式，该支付流的预期未来价值如下：

 $egin{aligned} ext{Future value}&；=$125000 imesfrac{ig（（1+0.08）^5-1ig）}{0.08}\&；=$733325\ end{aligned}$未来价值=$125,000&次数；0.08((1+0.08)5−1)=$733,325 

对于到期的年金，在每个时期开始时支付，公式略有不同。要计算到期年金的未来价值，只需将上述公式乘以系数（1+r）。所以：

 $egin{aligned}&； ext{P}= ext{PMT} imesfrac{ig（（1+r）^n-1ig）}{r} imes（1+r）\ end{aligned}$P=支付款&次数；r((1+r)n−1)&次数；(1+r) 

如果上述相同的例子是到期的年金，其未来价值的计算如下：

 $egin{aligned} ext{Future value}&；=$125000 imesfrac{ig（（1+0.08）^5-1ig）}{0.08} imes（1+0.08）\&；=$791991\ end{aligned}$未来价值=$125,000&次数；0.08((1+0.08)5−1)&次数；(1+0.08)=$791,991 

在其他条件相同的情况下，到期年金的未来价值将大于普通年金的未来价值，因为它有一个额外的期限来累积复利。在本例中，到期年金的未来价值比普通年金高58666美元。