代数方法定义 编辑

什么是代数方法？

代数方法是指求解一对线性方程组的各种方法，包括绘图 替代和淘汰。

代数方法告诉你什么？

作图法包括两个方程的作图。两条线的交点将是一个x，y坐标，这就是解。

用替换法重新排列方程，用另一个变量来表示变量x或y的值。然后用这个表达式替换另一个方程中变量的值。

例如，要解决：

 $开始{对齐}&8x+6y=16\{8}x-4y=-8\结束{对齐}$8x+6y=16−8x−4y=−8 

首先，用第二个方程式用y表示x：

 ${-8}x=-8+4yx=frac{-8+4y}{-8}x}=1-0.5y$−8x=−8+4yx=−8x−8+4y=1−0.5y 

然后用1-0.5y代替第一个等式中的x：

 $开始{对齐}&8左（1-0.5y右）+6y=16\&8-4y+6y=16\&8+2y=16\&2y=8\&y=4\结束{对齐}$8(1−0.5y)+6y=168−4y+6y=168+2y=162y=8y=4 

然后将第二个方程中的y替换为4来求解x：

 $开始{对齐}&8x+6左（4右）=16\&8x+24=16\&8x=-8\&x=-1\结束{对齐}$8x+6(4)=168x+24=168x=−8x=−1 

第二种方法是消去法。当一个变量可以通过两个方程的加或减来消除时，使用它。就这两个人而言方程 ，我们可以将它们相加以消除x：

 $开始{对齐}&8x+6y=16\&；{-8}x-4y=-8\&0+2y=8\&y=4\结束{对齐}$8x+6y=16−8x−4y=−80+2y=8y=4 

现在，要求解x，请用其中一个等式中的y值代替：

 $开始{对齐}&8x+6y=16\&8x+6左（4右）=16\&8x+24=16\&8x+24-24=16-24\&8x=-8\&x=-1\结束{对齐}$8x+6y=168x+6(4)=168x+24=168x+24−24=16−248x=−8x=−1 

关键要点

• 代数方法是求解一对二元线性方程组的几种方法的集合。
• 最常用的代数方法包括代换法、消去法和作图法。