垄断市场的利润如何最大化？ 编辑

什么是垄断市场？

在一个垄断市场 只有一家公司生产一种产品。有绝对的产品差异化，因为没有替代品。垄断者的一个特点是它是利润最大化者。

由于垄断市场不存在竞争，所以垄断者可以控制价格和需求量。垄断企业利润最大化的产出水平是通过将其边际成本与边际收益相等来计算的。

关键要点

• 垄断市场是一家公司生产一种产品的地方。
• 垄断者的一个关键特征是它是利润最大化者。
• 垄断市场没有竞争，这意味着垄断者控制价格和需求量。
• 当边际成本等于边际收益时，垄断利润最大化的产出水平。

边际成本与边际收益

这个边际生产成本 当生产数量发生变化时，总成本的变化。在微积分方面，如果给定总成本函数，企业的边际成本是通过对数量的一阶导数来计算的。

边际收入是指当生产量发生变化时，总收入的变化。总收入是用一个单位的售价乘以总销售量。例如，如果一件商品的价格是10美元，而一个垄断者每天销售100件商品，那么它的总收入是1000美元。

这个边际收益 每天生产101台的成本是10美元。随着101个单位的生产和销售，每天的总收入从1000美元增加到1010美元。企业的边际收入也是通过总收入方程的一阶导数来计算的。

垄断市场中利润最大化的计算

在垄断市场中，企业通过将边际成本与边际收益相等，并求出一种产品的价格和它必须生产的数量，使其总利润最大化。

例如，假设一个垄断者的总成本函数是

 $\begin{aligned}&P=10Q+Q^2\\&；textbf{where:}\\\&P=\text{price}\\&Q=\text{quantity}\\\ end{aligned}$P=10Q+Q2哪里：P=价格Q=数量 

其需求函数为

 $P=20-质量$P=20−Q 

总收入（TR）由P乘以Q得出：

 $TR=P乘以Q$TR=P&次数；Q 

因此，总收入函数为：

 $TR=25Q-Q^2$TR=25Q−Q2 

边际成本（MC）函数为：

 $MC=10+2Q$MC=10+2Q 

边际收益（MR）为：

 $MR=30-2季度$MR=30−2Q 

垄断者的利润 从总收入中减去总成本。在微积分方面，通过取此函数的导数使利润最大化：

 $\begin{aligned}&；\pi=TR+TC\\&；\textbf{其中：}\\\&；\pi=\text{profit}\\&TR=\text{total revenue}\\&TC=\text{total cost}\\\ end{aligned}$π=TR+TC哪里：π=利润TR=总收入TC=总成本 

然后你把它设为零。因此供应数量 通过将MC与MR等同，可以发现最大化垄断者利润的方法：

 $10+2Q=30-2Q$10+2Q=30−2Q 

为了满足上述等式，它必须生产的数量是5。此数量必须重新插入需求函数才能找到一种产品的价格。为了使利润最大化，公司必须以每件20美元的价格出售产品。该公司的总利润为25美元，或：

 $TR-TC=100-75$TR−TC=100−75