MathML Torture Test 编辑
MathML Torture Test
HTML Content
<p>
Render mathematics with:
<select name="MathFont" id="MathFont">
<option value="Default" selected="selected">Default fonts</option>
<option value="Asana">Asana</option>
<option value="Cambria">Cambria</option>
<option value="DejaVu">DejaVu</option>
<option value="LatinModern">Latin Modern</option>
<option value="Libertinus">Libertinus</option>
<option value="LucidaBright">Lucida Bright</option>
<option value="Minion">Minion</option>
<option value="STIXTwo">STIX Two</option>
<option value="TeXGyreBonum">TeX Gyre Bonum</option>
<option value="TeXGyrePagella">TeX Gyre Pagella</option>
<option value="TeXGyreSchola">TeX Gyre Schola</option>
<option value="TeXGyreTermes">TeX Gyre Termes</option>
<option value="XITS">XITS</option>
</select>
<br/>
</p>
<table>
<tr>
<td></td>
<th scope="col">As rendered by TeX</th>
<th scope="col">As rendered by your browser</th></tr>
<tr>
<td>1</td>
<td><img src="https://www.wenjiangs.com/wp-content/uploads/2020/mozilla/ex1.png" width="38" height="22"
alt="TeXbook, 16.2-16.3" /></td>
<td>
<math display="block">
<mrow>
<msup>
<mi>x</mi>
<mn>2</mn>
</msup>
<msup>
<mi>y</mi>
<mn>2</mn>
</msup>
</mrow>
</math>
</td></tr>
<tr>
<td>2</td>
<td><img src="https://www.wenjiangs.com/wp-content/uploads/2020/mozilla/ex2.png" width="30" height="17" alt="TeXbook, 16.2-16.3" /></td>
<td>
<math display="block">
<!--
<mrow>
<msub><mi></mi><mn>2</mn></msub>
<msub><mi>F</mi><mn>3</mn></msub>
</mrow>
-->
<mrow>
<mmultiscripts>
<mi>F</mi>
<mn>3</mn><none/>
<mprescripts/>
<mn>2</mn><none/>
</mmultiscripts>
</mrow>
</math>
</td></tr>
<tr>
<td>3</td>
<td><img src="https://www.wenjiangs.com/wp-content/uploads/2020/mozilla/ex21.png" width="58" height="47" alt="TeXbook, 17-17.1" /></td>
<td>
<math display="block">
<mrow>
<mfrac>
<mrow>
<mi>x</mi>
<mo>+</mo>
<msup>
<mi>y</mi>
<mn>2</mn>
</msup>
</mrow>
<mrow>
<mi>k</mi>
<mo>+</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</mfrac>
</mrow>
</math>
</td></tr>
<tr>
<td>4</td>
<td><img src="https://www.wenjiangs.com/wp-content/uploads/2020/mozilla/ex22.png" width="76" height="25" alt="TeXbook, 17-17.1" /></td>
<td>
<math display="block">
<mrow>
<mi>x</mi>
<mo>+</mo>
<msup>
<mi>y</mi>
<mfrac>
<mn>2</mn>
<mrow>
<mi>k</mi>
<mo>+</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</mfrac>
</msup>
</mrow>
</math>
</td></tr>
<tr>
<td>5</td>
<td><img src="https://www.wenjiangs.com/wp-content/uploads/2020/mozilla/ex23.png" width="30" height="42" alt="TeXbook, 17-17.1" /></td>
<td>
<math display="block">
<mrow>
<mfrac>
<mi>a</mi>
<mrow>
<mi>b</mi>
<mo>/</mo>
<mn>2</mn>
</mrow>
</mfrac>
</mrow>
</math>
</td></tr>
<tr>
<td>6</td>
<td><img src="https://www.wenjiangs.com/wp-content/uploads/2020/mozilla/ex24.png" width="220" height="138" alt="TeXbook, 17.5-17.6" /></td>
<td>
<math display="block">
<mrow>
<msub>
<mi>a</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
<mo>+</mo>
<mfrac>
<mn>1</mn>
<mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
<msub>
<mi>a</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mo>+</mo>
<mfrac>
<mn>1</mn>
<mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
<msub>
<mi>a</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
<mo>+</mo>
<mfrac>
<mn>1</mn>
<mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
<msub>
<mi>a</mi>
<mn>3</mn>
</msub>
<mo>+</mo>
<mfrac>
<mn>1</mn>
<mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
<msub>
<mi>a</mi>
<mn>4</mn>
</msub>
</mstyle>
</mfrac>
</mstyle>
</mfrac>
</mstyle>
</mfrac>
</mstyle>
</mfrac>
</mrow>
</math>
</td></tr>
<tr>
<td>7</td>
<td><img src="https://www.wenjiangs.com/wp-content/uploads/2020/mozilla/ex25.png" width="200" height="85" alt="TeXbook, 17.5-17.6" /></td>
<td>
<math>
<mrow>
<msub>
<mi>a</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
<mo>+</mo>
<mfrac>
<mn>1</mn>
<mrow>
<msub>
<mi>a</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mo>+</mo>
<mfrac>
<mn>1</mn>
<mrow>
<msub>
<mi>a</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
<mo>+</mo>
<mfrac>
<mn>1</mn>
<mrow>
<msub>
<mi>a</mi>
<mn>3</mn>
</msub>
<mo>+</mo>
<mfrac>
<mn>1</mn>
<mrow>
<msub>
<mi>a</mi>
<mn>4</mn>
</msub>
</mrow>
</mfrac>
</mrow>
</mfrac>
</mrow>
</mfrac>
</mrow>
</mfrac>
</mrow>
</math>
</td></tr>
<tr>
<td>8</td>
<td><img src="https://www.wenjiangs.com/wp-content/uploads/2020/mozilla/ex26.png" width="54" height="50" alt="TeXbook, 17.5-17.6" /></td>
<td>
<math display="block">
<mrow>
<mo>(</mo>
<mfrac linethickness="0px">
<mi>n</mi>
<mrow>
<mi>k</mi>
<mo>/</mo>
<mn>2</mn>
</mrow>
</mfrac>
<mo>)</mo>
</mrow>
</math>
</td></tr>
<tr>
<td>9</td>
<td><img src="https://www.wenjiangs.com/wp-content/uploads/2020/mozilla/ex27.png" width="237" height="50" alt="TeXbook, 17.7" /></td>
<td>
<math display="block">
<mrow>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mfrac linethickness="0px">
<mi>p</mi>
<mn>2</mn>
</mfrac>
<mo>)</mo>
</mrow>
<msup>
<mi>x</mi>
<mn>2</mn>
</msup>
<msup>
<mi>y</mi>
<mrow>
<mi>p</mi>
<mo>-</mo>
<mn>2</mn>
</mrow>
</msup>
<mo>-</mo>
<mfrac>
<mn>1</mn>
<mrow>
<mn>1</mn>
<mo>-</mo>
<mi>x</mi>
</mrow>
</mfrac>
<mfrac>
<mn>1</mn>
<mrow>
<mn>1</mn>
<mo>-</mo>
<msup>
<mi>x</mi>
<mn>2</mn>
</msup>
</mrow>
</mfrac>
</mrow>
</math>
</td></tr>
<tr>
<td>10</td>
<td><img src="https://www.wenjiangs.com/wp-content/uploads/2020/mozilla/ex29.png" width="116" height="63" alt="TeXbook, 17.7-17.8" /></td>
<td>
<math display="block">
<mrow>
<munder>
<mo>∑</mo>
<mrow>
<mfrac linethickness="0px">
<mrow>
<mn>0</mn>
<mo>≤</mo>
<mi>i</mi>
<mo>≤</mo>
<mi>m</mi>
</mrow>
<mrow>
<mn>0</mn>
<mo><</mo>
<mi>j</mi>
<mo><</mo>
<mi>n</mi>
</mrow>
</mfrac>
</mrow>
</munder>
<mi>P</mi>
<mo stretchy="false">(</mo>
<mi>i</mi>
<mo>,</mo>
<mi>j</mi>
<mo stretchy="false">)</mo>
</mrow>
</math>
</td></tr>
<tr>
<td>11</td>
<td><img src="https://www.wenjiangs.com/wp-content/uploads/2020/mozilla/ex3.png" width="27" height="18" alt="TeXbook, 16.2-16.3" /></td>
<td>
<math display="block">
<mrow>
<msup>
<mi>x</mi>
<mrow>
<mn>2</mn>
<mi>y</mi>
</mrow>
</msup>
</mrow>
</math>
</td></tr>
<tr>
<td>12</td>
<td><img src="https://www.wenjiangs.com/wp-content/uploads/2020/mozilla/ex30.png" width="175" height="61" alt="TeXbook, 17.8" /></td>
<td>
<math display="block">
<mrow>
<munderover>
<mo>∑</mo>
<mrow>
<mi>i</mi>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<mi>p</mi>
</munderover>
<munderover>
<mo>∑</mo>
<mrow>
<mi>j</mi>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<mi>q</mi>
</munderover>
<munderover>
<mo>∑</mo>
<mrow>
<mi>k</mi>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<mi>r</mi>
</munderover>
<msub>
<mi>a</mi>
<mrow>
<mi>i</mi>
<mi>j</mi>
</mrow>
</msub>
<msub>
<mi>b</mi>
<mrow>
<mi>j</mi>
<mi>k</mi>
</mrow>
</msub>
<msub>
<mi>c</mi>
<mrow>
<mi>k</mi>
<mi>i</mi>
</mrow>
</msub>
</mrow>
</math>
</td></tr>
<tr>
<td>13</td>
<td><img src="https://www.wenjiangs.com/wp-content/uploads/2020/mozilla/ex31.png" width="405" height="100" alt="TeXbook, 17.9-17.10" /></td>
<td>
<math display="block">
<mrow>
<msqrt>
<mn>1</mn>
<mo>+</mo>
<msqrt>
<mn>1</mn>
<mo>+</mo>
<msqrt>
<mn>1</mn>
<mo>+</mo>
<msqrt>
<mn>1</mn>
<mo>+</mo>
<msqrt>
<mn>1</mn>
<mo>+</mo>
<msqrt>
<mn>1</mn>
<mo>+</mo>
<msqrt>
<mn>1</mn>
<mo>+</mo>
<mi>x</mi>
</msqrt>
</msqrt>
</msqrt>
</msqrt>
</msqrt>
</msqrt>
</msqrt>
</mrow>
</math>
</td></tr>
<tr>
<td>14</td>
<td><img src="https://www.wenjiangs.com/wp-content/uploads/2020/mozilla/ex34.png" width="272" height="50" alt="TeXbook, 17.10" /></td>
<td>
<math display="block">
<mrow>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mfrac>
<msup>
<mo>∂</mo>
<mn>2</mn>
</msup>
<mrow>
<mo>∂</mo>
<msup>
<mi>x</mi>
<mn>2</mn>
</msup>
</mrow>
</mfrac>
<mo>+</mo>
<mfrac>
<msup>
<mo>∂</mo>
<mn>2</mn>
</msup>
<mrow>
<mo>∂</mo>
<msup>
<mi>y</mi>
<mn>2</mn>
</msup>
</mrow>
</mfrac>
<mo>)</mo>
</mrow>
<msup>
<mrow>
<mo minsize="150%">|</mo>
<mi>φ <!-- \varphi --></mi>
<mo stretchy="false">(</mo>
<mi>x</mi>
<mo>+</mo>
<mi mathvariant="normal">i</mi>
<mi>y</mi>
<mo stretchy="false">)</mo>
<mo minsize="150%">|</mo>
</mrow>
<mn>2</mn>
</msup>
<mo>=</mo>
<mn>0</mn>
</mrow>
</math>
</td></tr>
<tr>
<td>15</td>
<td><img src="https://www.wenjiangs.com/wp-content/uploads/2020/mozilla/ex4.png" width="31" height="22" alt="TeXbook, 16.2-16.3" /></td>
<td>
<math display="block">
<mrow>
<msup>
<mn>2</mn>
<msup>
<mn>2</mn>
<msup>
<mn>2</mn>
<mi>x</mi>
</msup>
</msup>
</msup>
</mrow>
</math>
</td></tr>
<tr>
<td>16</td>
<td><img src="https://www.wenjiangs.com/wp-content/uploads/2020/mozilla/ex40.png" width="55" height="49" alt="TeXbook, 18.10-18.11" /></td>
<td>
<math display="block">
<mrow>
<msubsup>
<mo stretchy="false">∫</mo>
<mn>1</mn>
<mi>x</mi>
</msubsup>
<mfrac>
<mrow><mi>d</mi><mi>t</mi></mrow>
<mi>t</mi>
</mfrac>
</mrow>
</math>
</td></tr>
<tr>
<td>17</td>
<td><img src="https://www.wenjiangs.com/wp-content/uploads/2020/mozilla/ex41.png" width="91" height="47" alt="TeXbook, 18.12-18.13" /></td>
<td>
<math display="block">
<mrow>
<msub>
<mo>∬ <!-- \iint --></mo>
<mi>D</mi>
</msub>
<mi>d</mi><mi>x</mi>
<mspace width="thinmathspace"/>
<mi>d</mi><mi>y</mi>
</mrow>
</math>
</td>
</tr>
<tr>
<td>18</td>
<td><img src="https://www.wenjiangs.com/wp-content/uploads/2020/mozilla/ex43.png" width="250" height="66" alt="TeXbook, 18.23" /></td>
<td>
<math display="block">
<mrow>
<mi>f</mi>
<mo stretchy="false">(</mo>
<mi>x</mi>
<mo stretchy="false">)</mo>
<mo>=</mo>
<mrow>
<mo>{</mo>
<mtable>
<mtr>
<mtd columnalign="center">
<mrow>
<mn>1</mn>
<mo>/</mo>
<mn>3</mn>
</mrow>
</mtd>
<mtd columnalign="left">
<mrow>
<mtext>if </mtext>
<mn>0</mn>
<mo>≤</mo>
<mi>x</mi>
<mo>≤</mo>
<mn>1</mn>
<mo>;</mo>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd columnalign="center">
<mrow>
<mn>2</mn>
<mo>/</mo>
<mn>3</mn>
</mrow>
</mtd>
<mtd columnalign="center">
<mrow>
<mtext>if </mtext>
<mn>3</mn>
<mo>≤</mo>
<mi>x</mi>
<mo>≤</mo>
<mn>4</mn>
<mo>;</mo>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd columnalign="center">
<mn>0</mn>
</mtd>
<mtd columnalign="left">
<mtext>elsewhere.</mtext>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mrow>
</mrow>
</math>
</td></tr>
<tr>
<td>19</td>
<td><img src="https://www.wenjiangs.com/wp-content/uploads/2020/mozilla/ex44.png" width="101" height="44" alt="TeXbook, 18.23-18.24" /></td>
<td>
<math display="block">
<mover>
<mrow>
<mi>x</mi>
<mo>+</mo>
<mo>...</mo>
<mo>+</mo>
<mi>x</mi>
</mrow>
<mover>
<mo>⏞</mo>
<mrow><mi>k</mi> <mspace width="thinmathspace"/> <mtext>times</mtext></mrow>
</mover>
</mover>
</math>
</td></tr>
<tr>
<td>20</td>
<td><img src="https://www.wenjiangs.com/wp-content/uploads/2020/mozilla/ex5.png" width="25" height="13" alt="TeXbook, 16.2-16.3" /></td>
<td>
<math display="block">
<mrow>
<msub>
<mi>y</mi>
<msup>
<mi>x</mi>
<mn>2</mn>
</msup>
</msub>
</mrow>
</math>
</td></tr>
<tr>
<td>21</td>
<td><img src="https://www.wenjiangs.com/wp-content/uploads/2020/mozilla/ex51.png" width="253" height="56" alt="TeXbook, 18.40" /></td>
<td>
<math display="block">
<mrow>
<munder>
<mo>∑</mo>
<mrow>
<mi>p</mi>
<mtext> prime</mtext>
</mrow>
</munder>
<mi>f</mi>
<mo stretchy="false">(</mo>
<mi>p</mi>
<mo stretchy="false">)</mo>
<mo>=</mo>
<msub>
<mo stretchy="false">∫</mo>
<mrow>
<mi>t</mi>
<mo>></mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msub>
<mi>f</mi>
<mo stretchy="false">(</mo>
<mi>t</mi>
<mo stretchy="false">)</mo>
<mspace width="thinmathspace"/>
<mi>d</mi>
<mi>π</mi>
<mo stretchy="false">(</mo>
<mi>t</mi>
<mo stretchy="false">)</mo>
</mrow>
</math>
</td></tr>
<tr>
<td>22</td>
<td><img src="https://www.wenjiangs.com/wp-content/uploads/2020/mozilla/ex52.png" width="159" height="81" alt="TeXbook, 18.41" /></td>
<td>
<math display="block">
<mrow>
<mo stretchy="false">{</mo>
<munder>
<mrow>
<mover>
<mrow>
<mpadded width="0em"><mphantom><mo>(</mo></mphantom></mpadded>
<mi>a</mi>
<mo>,</mo>
<mo>...</mo>
<mo>,</mo>
<mi>a</mi>
</mrow>
<mover>
<mo>⏞</mo>
<mrow>
<mi>k</mi>
<mtext> </mtext>
<mi>a</mi>
<mtext>'s</mtext>
</mrow>
</mover>
</mover>
<mo>,</mo>
<mover>
<mrow>
<mpadded width="0em"><mphantom><mo>(</mo></mphantom></mpadded>
<mi>b</mi>
<mo>,</mo>
<mo>...</mo>
<mo>,</mo>
<mi>b</mi>
</mrow>
<mover>
<mo>⏞</mo>
<mrow>
<mi>ℓ</mi>
<mtext> </mtext>
<mi>b</mi>
<mtext>'s</mtext>
</mrow>
</mover>
</mover>
</mrow>
<munder>
<mo>⏟</mo>
<mrow>
<mi>k</mi>
<mo>+</mo>
<mi>ℓ</mi>
<mtext> elements</mtext>
</mrow>
</munder>
</munder>
<mo stretchy="false">}</mo>
</mrow>
</math>
</td>
</tr>
<tr>
<td>23</td>
<td><img src="https://www.wenjiangs.com/wp-content/uploads/2020/mozilla/ex53.png" width="213" height="108" alt="TeXbook, 18.42" /></td>
<td>
<math display="block">
<mrow>
<mo>(</mo>
<mtable>
<mtr>
<mtd columnalign="center">
<mrow>
<mo>(</mo>
<mtable>
<mtr>
<mtd columnalign="center">
<mi>a</mi>
</mtd>
<mtd columnalign="center">
<mi>b</mi>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd columnalign="center">
<mi>c</mi>
</mtd>
<mtd columnalign="center">
<mi>d</mi>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mtd>
<mtd columnalign="center">
<mrow>
<mo>(</mo>
<mtable>
<mtr>
<mtd columnalign="center">
<mi>e</mi>
</mtd>
<mtd columnalign="center">
<mi>f</mi>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd columnalign="center">
<mi>g</mi>
</mtd>
<mtd columnalign="center">
<mi>h</mi>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd columnalign="center">
<mn>0</mn>
</mtd>
<mtd columnalign="center">
<mrow>
<mo>(</mo>
<mtable>
<mtr>
<mtd columnalign="center">
<mi>i</mi>
</mtd>
<mtd columnalign="center">
<mi>j</mi>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd columnalign="center">
<mi>k</mi>
</mtd>
<mtd columnalign="center">
<mi>l</mi>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
<mo>)</mo>
</mrow>
</math>
</td></tr>
<tr>
<td>24</td>
<td><img src="https://www.wenjiangs.com/wp-content/uploads/2020/mozilla/ex54.png" width="344" height="130" alt="TeXbook, 18.43" /></td>
<td>
<math display="block">
<mrow>
<mi>det</mi>
<mo>|</mo>
<mtable>
<mtr>
<mtd columnalign="center">
<msub>
<mi>c</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
</mtd>
<mtd columnalign="center">
<msub>
<mi>c</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
</mtd>
<mtd columnalign="center">
<msub>
<mi>c</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
</mtd>
<mtd columnalign="center">
<mo>…</mo>
</mtd>
<mtd columnalign="center">
<msub>
<mi>c</mi>
<mi>n</mi>
</msub>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd columnalign="center">
<msub>
<mi>c</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
</mtd>
<mtd columnalign="center">
<msub>
<mi>c</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
</mtd>
<mtd columnalign="center">
<msub>
<mi>c</mi>
<mn>3</mn>
</msub>
</mtd>
<mtd columnalign="center">
<mo>…</mo>
</mtd>
<mtd columnalign="center">
<msub>
<mi>c</mi>
<mrow>
<mi>n</mi>
<mo>+</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msub>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd columnalign="center">
<msub>
<mi>c</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
</mtd>
<mtd columnalign="center">
<msub>
<mi>c</mi>
<mn>3</mn>
</msub>
</mtd>
<mtd columnalign="center">
<msub>
<mi>c</mi>
<mn>4</mn>
</msub>
</mtd>
<mtd columnalign="center">
<mo>…</mo>
</mtd>
<mtd columnalign="center">
<msub>
<mi>c</mi>
<mrow>
<mi>n</mi>
<mo>+</mo>
<mn>2</mn>
</mrow>
</msub>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd columnalign="center">
<mo>⋮</mo>
</mtd>
<mtd columnalign="center">
<mo>⋮</mo>
</mtd>
<mtd columnalign="center">
<mo>⋮</mo>
</mtd>
<mtd columnalign="center">
</mtd>
<mtd columnalign="center">
<mo>⋮</mo>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd columnalign="center">
<msub>
<mi>c</mi>
<mi>n</mi>
</msub>
</mtd>
<mtd columnalign="center">
<msub>
<mi>c</mi>
<mrow>
<mi>n</mi>
<mo>+</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msub>
</mtd>
<mtd columnalign="center">
<msub>
<mi>c</mi>
<mrow>
<mi>n</mi>
<mo>+</mo>
<mn>2</mn>
</mrow>
</msub>
</mtd>
<mtd columnalign="center">
<mo>…</mo>
</mtd>
<mtd columnalign="center">
<msub>
<mi>c</mi>
<mrow>
<mn>2</mn>
<mi>n</mi>
</mrow>
</msub>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
<mo>|</mo>
<mo>></mo>
<mn>0</mn>
</mrow>
</math>
</td></tr>
<tr>
<td>25</td>
<td><img src="https://www.wenjiangs.com/wp-content/uploads/2020/mozilla/ex6.png" width="25" height="14" alt="TeXbook, 16.2-16.3" /></td>
<td>
<math display="block">
<msub>
<mi>y</mi>
<msub>
<mi>x</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
</msub>
</math>
</td></tr>
<tr>
<td>26</td>
<td><img src="https://www.wenjiangs.com/wp-content/uploads/2020/mozilla/ex7.png" width="90" height="23" alt="TeXbook, 16.4-16.5" /></td>
<td>
<math display="block">
<mrow>
<msubsup>
<mi>x</mi>
<mn>92</mn>
<mn>31415</mn>
</msubsup>
<mo>+</mo>
<mi>π</mi>
</mrow>
</math>
</td></tr>
<tr>
<td>27</td>
<td><img src="https://www.wenjiangs.com/wp-content/uploads/2020/mozilla/ex8.png" width="27" height="36" alt="TeXbook, 16.4-16.5" /></td>
<td>
<math display="block">
<msubsup>
<mi>x</mi>
<msubsup>
<mi>y</mi>
<mi>b</mi>
<mi>a</mi>
</msubsup>
<msubsup>
<mi>z</mi>
<mi>c</mi>
<mi>d</mi>
</msubsup>
</msubsup>
</math>
</td></tr>
<tr>
<td>28</td>
<td><img src="https://www.wenjiangs.com/wp-content/uploads/2020/mozilla/ex9.png" width="24" height="22" alt="TeXbook, 16.4-16.5" /></td>
<td>
<math display="block">
<msubsup>
<mi>y</mi>
<mn>3</mn>
<mo>‴</mo>
</msubsup>
</math>
</td></tr>
<tr>
<td>29</td>
<td><img src="https://www.wenjiangs.com/wp-content/uploads/2020/mozilla/stirling29.png" width="194" height="58" alt="Stirling's approximation" /></td>
<td><math display="block" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><munder><mo lspace="0em" rspace="0em">lim</mo><mrow><mi>n</mi><mo stretchy="false">→</mo><mo>+</mo><mn>∞</mn></mrow></munder><mfrac><msqrt><mrow><mn>2</mn><mi>π</mi><mi>n</mi></mrow></msqrt><mrow><mi>n</mi><mo>!</mo></mrow></mfrac><msup><mrow><mo>(</mo><mfrac><mi>n</mi><mi>e</mi></mfrac><mo>)</mo></mrow><mi>n</mi></msup></mrow><mo>=</mo><mn>1</mn></math></td>
</tr>
<tr>
<td>30</td>
<td><img src="https://www.wenjiangs.com/wp-content/uploads/2020/mozilla/determinant30.png" width="194" height="58" alt="Leibniz formula for the determinant" /></td>
<td><math display="block" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><mrow><mo lspace="0em" rspace="0em">det</mo><mo stretchy="false">(</mo><mi>A</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mo>=</mo><munder><mo>∑</mo><mrow><mi>σ</mi><mo>∊</mo><msub><mi>S</mi><mi>n</mi></msub></mrow></munder><mrow><mi>ϵ</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>σ</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><munderover><mo>∏</mo><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>n</mi></munderover><msub><mi>a</mi><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><msub><mi>σ</mi><mi>i</mi></msub></mrow></msub></mrow></mrow></math></td>
</tr>
</table>
<br><br>
<table dir="rtl">
<tr>
<td></td>
<th scope="col">Maghreb Style</th>
<th scope="col">Machrek Style</th>
<th scope="col">Persian Style</th></tr>
<tr>
<td>1</td>
<td>
<math dir="rtl" display="block">
<mrow>
<msup>
<mi>𞸎</mi>
<mn>٢</mn>
</msup>
<msup>
<mi>𞸑</mi>
<mn>٢</mn>
</msup>
</mrow>
</math>
</td>
<td>
<math dir="rtl" display="block">
<mrow>
<msup>
<mi>𞸎</mi>
<mn>٢</mn>
</msup>
<msup>
<mi>𞸑</mi>
<mn>٢</mn>
</msup>
</mrow>
</math>
</td>
<td>
<math display="block">
<mrow>
<msup>
<mi>x</mi>
<mn>۲</mn>
</msup>
<msup>
<mi>y</mi>
<mn>۲</mn>
</msup>
</mrow>
</math>
</td></tr>
<tr>
<td>2</td>
<td>
<math dir="rtl" display="block">
<!--
<mrow>
<msub><mi></mi><mn>٢</mn></msub>
<msub><mi>F</mi><mn>٣</mn></msub>
</mrow>
-->
<mrow>
<mmultiscripts>
<mi>F</mi>
<mn>٣</mn><none/>
<mprescripts/>
<mn>٢</mn><none/>
</mmultiscripts>
</mrow>
</math>
</td>
<td>
<math dir="rtl" display="block">
<!--
<mrow>
<msub><mi></mi><mn>٢</mn></msub>
<msub><mi>F</mi><mn>٣</mn></msub>
</mrow>
-->
<mrow>
<mmultiscripts>
<mi>F</mi>
<mn>٣</mn><none/>
<mprescripts/>
<mn>٢</mn><none/>
</mmultiscripts>
</mrow>
</math>
</td>
<td>
<math display="block">
<!--
<mrow>
<msub><mi></mi><mn>۲</mn></msub>
<msub><mi>F</mi><mn>۳</mn></msub>
</mrow>
-->
<mrow>
<mmultiscripts>
<mi>F</mi>
<mn>۳</mn><none/>
<mprescripts/>
<mn>۲</mn><none/>
</mmultiscripts>
</mrow>
</math>
</td>
</tr>
<tr>
<td>3</td>
<td>
<math dir="rtl" display="block">
<mrow>
<mfrac>
<mrow>
<mi>𞸎</mi>
<mo>+</mo>
<msup>
<mi>𞸑</mi>
<mn>٢</mn>
</msup>
</mrow>
<mrow>
<mi>𞸟</mi>
<mo>+</mo>
<mn>١</mn>
</mrow>
</mfrac>
</mrow>
</math>
</td>
<td>
<math dir="rtl" display="block">
<mrow>
<mfrac>
<mrow>
<mi>𞸎</mi>
<mo>+</mo>
<msup>
<mi>𞸑</mi>
<mn>٢</mn>
</msup>
</mrow>
<mrow>
<mi>𞸟</mi>
<mo>+</mo>
<mn>١</mn>
</mrow>
</mfrac>
</mrow>
</math>
</td><td>
<math display="block">
<mrow>
<mfrac>
<mrow>
<mi>x</mi>
<mo>+</mo>
<msup>
<mi>y</mi>
<mn>۲</mn>
</msup>
</mrow>
<mrow>
<mi>k</mi>
<mo>+</mo>
<mn>۱</mn>
</mrow>
</mfrac>
</mrow>
</math>
</td></tr>
<tr>
<td>4</td>
<td>
<math dir="rtl" display="block">
<mrow>
<mi>𞸎</mi>
<mo>+</mo>
<msup>
<mi>𞸑</mi>
<mfrac>
<mn>٢</mn>
<mrow>
<mi>𞸟</mi>
<mo>+</mo>
<mn>١</mn>
</mrow>
</mfrac>
</msup>
</mrow>
</math>
</td>
<td>
<math dir="rtl" display="block">
<mrow>
<mi>𞸎</mi>
<mo>+</mo>
<msup>
<mi>𞸑</mi>
<mfrac>
<mn>٢</mn>
<mrow>
<mi>𞸟</mi>
<mo>+</mo>
<mn>١</mn>
</mrow>
</mfrac>
</msup>
</mrow>
</math>
</td><td>
<math display="block">
<mrow>
<mi>x</mi>
<mo>+</mo>
<msup>
<mi>y</mi>
<mfrac>
<mn>۲</mn>
<mrow>
<mi>k</mi>
<mo>+</mo>
<mn>۱</mn>
</mrow>
</mfrac>
</msup>
</mrow>
</math>
</td></tr>
<tr>
<td>5</td>
<td>
<math dir="rtl" display="block">
<mrow>
<mfrac>
<mi>𞸀</mi>
<mrow>
<mi>𞸜</mi>
<mo>/</mo>
<mn>٢</mn>
</mrow>
</mfrac>
</mrow>
</math>
</td>
<td>
<math dir="rtl" display="block">
<mrow>
<mfrac>
<mi>𞸀</mi>
<mrow>
<mi>𞸜</mi>
<mo>/</mo>
<mn>٢</mn>
</mrow>
</mfrac>
</mrow>
</math>
</td><td>
<math display="block">
<mrow>
<mfrac>
<mi>a</mi>
<mrow>
<mi>b</mi>
<mo>/</mo>
<mn>۲</mn>
</mrow>
</mfrac>
</mrow>
</math>
</td></tr>
<tr>
<td>6</td>
<td>
<math dir="rtl" display="block">
<mrow>
<msub>
<mi>𞸀</mi>
<mn>٠</mn>
</msub>
<mo>+</mo>
<mfrac>
<mn>١</mn>
<mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
<msub>
<mi>𞸀</mi>
<mn>١</mn>
</msub>
<mo>+</mo>
<mfrac>
<mn>١</mn>
<mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
<msub>
<mi>𞸀</mi>
<mn>٢</mn>
</msub>
<mo>+</mo>
<mfrac>
<mn>١</mn>
<mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
<msub>
<mi>𞸀</mi>
<mn>٣</mn>
</msub>
<mo>+</mo>
<mfrac>
<mn>١</mn>
<mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
<msub>
<mi>𞸀</mi>
<mn>٤</mn>
</msub>
</mstyle>
</mfrac>
</mstyle>
</mfrac>
</mstyle>
</mfrac>
</mstyle>
</mfrac>
</mrow>
</math>
</td>
<td>
<math dir="rtl" display="block">
<mrow>
<msub>
<mi>𞸀</mi>
<mn>٠</mn>
</msub>
<mo>+</mo>
<mfrac>
<mn>١</mn>
<mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
<msub>
<mi>𞸀</mi>
<mn>١</mn>
</msub>
<mo>+</mo>
<mfrac>
<mn>١</mn>
<mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
<msub>
<mi>𞸀</mi>
<mn>٢</mn>
</msub>
<mo>+</mo>
<mfrac>
<mn>١</mn>
<mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
<msub>
<mi>𞸀</mi>
<mn>٣</mn>
</msub>
<mo>+</mo>
<mfrac>
<mn>١</mn>
<mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
<msub>
<mi>𞸀</mi>
<mn>٤</mn>
</msub>
</mstyle>
</mfrac>
</mstyle>
</mfrac>
</mstyle>
</mfrac>
</mstyle>
</mfrac>
</mrow>
</math>
</td><td>
<math display="block">
<mrow>
<msub>
<mi>a</mi>
<mn>۰</mn>
</msub>
<mo>+</mo>
<mfrac>
<mn>۱</mn>
<mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
<msub>
<mi>a</mi>
<mn>۱</mn>
</msub>
<mo>+</mo>
<mfrac>
<mn>۱</mn>
<mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
<msub>
<mi>a</mi>
<mn>۲</mn>
</msub>
<mo>+</mo>
<mfrac>
<mn>۱</mn>
<mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
<msub>
<mi>a</mi>
<mn>۳</mn>
</msub>
<mo>+</mo>
<mfrac>
<mn>۱</mn>
<mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
<msub>
<mi>a</mi>
<mn>۴</mn>
</msub>
</mstyle>
</mfrac>
</mstyle>
</mfrac>
</mstyle>
</mfrac>
</mstyle>
</mfrac>
</mrow>
</math>
</td></tr>
<tr>
<td>7</td>
<td>
<math dir="rtl">
<mrow>
<msub>
<mi>𞸀</mi>
<mn>٠</mn>
</msub>
<mo>+</mo>
<mfrac>
<mn>١</mn>
<mrow>
<msub>
<mi>𞸀</mi>
<mn>١</mn>
</msub>
<mo>+</mo>
<mfrac>
<mn>١</mn>
<mrow>
<msub>
<mi>𞸀</mi>
<mn>٢</mn>
</msub>
<mo>+</mo>
<mfrac>
<mn>١</mn>
<mrow>
<msub>
<mi>𞸀</mi>
<mn>٣</mn>
</msub>
<mo>+</mo>
<mfrac>
<mn>١</mn>
<mrow>
<msub>
<mi>𞸀</mi>
<mn>٤</mn>
</msub>
</mrow>
</mfrac>
</mrow>
</mfrac>
</mrow>
</mfrac>
</mrow>
</mfrac>
</mrow>
</math>
</td>
<td>
<math dir="rtl">
<mrow>
<msub>
<mi>𞸀</mi>
<mn>٠</mn>
</msub>
<mo>+</mo>
<mfrac>
<mn>١</mn>
<mrow>
<msub>
<mi>𞸀</mi>
<mn>١</mn>
</msub>
<mo>+</mo>
<mfrac>
<mn>١</mn>
<mrow>
<msub>
<mi>𞸀</mi>
<mn>٢</mn>
</msub>
<mo>+</mo>
<mfrac>
<mn>١</mn>
<mrow>
<msub>
<mi>𞸀</mi>
<mn>٣</mn>
</msub>
<mo>+</mo>
<mfrac>
<mn>١</mn>
<mrow>
<msub>
<mi>𞸀</mi>
<mn>٤</mn>
</msub>
</mrow>
</mfrac>
</mrow>
</mfrac>
</mrow>
</mfrac>
</mrow>
</mfrac>
</mrow>
</math>
</td><td>
<math>
<mrow>
<msub>
<mi>a</mi>
<mn>۰</mn>
</msub>
<mo>+</mo>
<mfrac>
<mn>۱</mn>
<mrow>
<msub>
<mi>a</mi>
<mn>۱</mn>
</msub>
<mo>+</mo>
<mfrac>
<mn>۱</mn>
<mrow>
<msub>
<mi>a</mi>
<mn>۲</mn>
</msub>
<mo>+</mo>
<mfrac>
<mn>۱</mn>
<mrow>
<msub>
<mi>a</mi>
<mn>۳</mn>
</msub>
<mo>+</mo>
<mfrac>
<mn>۱</mn>
<mrow>
<msub>
<mi>a</mi>
<mn>۴</mn>
</msub>
</mrow>
</mfrac>
</mrow>
</mfrac>
</mrow>
</mfrac>
</mrow>
</mfrac>
</mrow>
</math>
</td></tr>
<tr>
<td>8</td>
<td>
<math dir="rtl" display="block">
<mmultiscripts>
<mo>ل</mo>
<mrow>
<mi>𞸟</mi>
<mo>/</mo>
<mn>٢</mn>
</mrow>
<none/>
<mprescripts/>
<none/>
<mi>𞸝</mi>
</mmultiscripts>
</math>
</td>
<td>
<math dir="rtl" display="block">
<mmultiscripts>
<mo>ل</mo>
<mrow>
<mi>𞸟</mi>
<mo>/</mo>
<mn>٢</mn>
</mrow>
<none/>
<mprescripts/>
<none/>
<mi>𞸝</mi>
</mmultiscripts>
</math>
</td><td>
<math display="block">
<mrow>
<mo>(</mo>
<mfrac linethickness="0px">
<mi>n</mi>
<mrow>
<mi>k</mi>
<mo>/</mo>
<mn>۲</mn>
</mrow>
</mfrac>
<mo>)</mo>
</mrow>
</math>
</td></tr>
<tr>
<td>9</td>
<td>
<math dir="rtl" display="block">
<mrow>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mfrac linethickness="0px">
<mi>p</mi>
<mn>٢</mn>
</mfrac>
<mo>)</mo>
</mrow>
<msup>
<mi>𞸎</mi>
<mn>٢</mn>
</msup>
<msup>
<mi>𞸑</mi>
<mrow>
<mi>p</mi>
<mo>-</mo>
<mn>٢</mn>
</mrow>
</msup>
<mo>-</mo>
<mfrac>
<mn>١</mn>
<mrow>
<mn>١</mn>
<mo>-</mo>
<mi>𞸎</mi>
</mrow>
</mfrac>
<mfrac>
<mn>١</mn>
<mrow>
<mn>١</mn>
<mo>-</mo>
<msup>
<mi>𞸎</mi>
<mn>٢</mn>
</msup>
</mrow>
</mfrac>
</mrow>
</math>
</td>
<td>
<math dir="rtl" display="block">
<mrow>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mfrac linethickness="0px">
<mi>p</mi>
<mn>٢</mn>
</mfrac>
<mo>)</mo>
</mrow>
<msup>
<mi>𞸎</mi>
<mn>٢</mn>
</msup>
<msup>
<mi>𞸑</mi>
<mrow>
<mi>p</mi>
<mo>-</mo>
<mn>٢</mn>
</mrow>
</msup>
<mo>-</mo>
<mfrac>
<mn>١</mn>
<mrow>
<mn>١</mn>
<mo>-</mo>
<mi>𞸎</mi>
</mrow>
</mfrac>
<mfrac>
<mn>١</mn>
<mrow>
<mn>١</mn>
<mo>-</mo>
<msup>
<mi>𞸎</mi>
<mn>٢</mn>
</msup>
</mrow>
</mfrac>
</mrow>
</math>
</td><td>
<math display="block">
<mrow>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mfrac linethickness="0px">
<mi>p</mi>
<mn>۲</mn>
</mfrac>
<mo>)</mo>
</mrow>
<msup>
<mi>x</mi>
<mn>۲</mn>
</msup>
<msup>
<mi>y</mi>
<mrow>
<mi>p</mi>
<mo>-</mo>
<mn>۲</mn>
</mrow>
</msup>
<mo>-</mo>
<mfrac>
<mn>۱</mn>
<mrow>
<mn>۱</mn>
<mo>-</mo>
<mi>x</mi>
</mrow>
</mfrac>
<mfrac>
<mn>۱</mn>
<mrow>
<mn>۱</mn>
<mo>-</mo>
<msup>
<mi>x</mi>
<mn>۲</mn>
</msup>
</mrow>
</mfrac>
</mrow>
</math>
</td></tr>
<tr>
<td>10</td>
<td>
<math dir="rtl" display="block">
<mrow>
<munder>
<mo>∑</mo>
<mrow>
<mfrac linethickness="0px">
<mrow>
<mn>٠</mn>
<mo>≤</mo>
<mi>i</mi>
<mo>≤</mo>
<mi>m</mi>
</mrow>
<mrow>
<mn>٠</mn>
<mo><</mo>
<mi>j</mi>
<mo><</mo>
<mi>𞸝</mi>
</mrow>
</mfrac>
</mrow>
</munder>
<mi>P</mi>
<mo stretchy="false">(</mo>
<mi>i</mi>
<mo>,</mo>
<mi>j</mi>
<mo stretchy="false">)</mo>
</mrow>
</math>
</td>
<td>
<math dir="rtl" display="block">
<mrow>
<munder>
<mo>𞻰</mo>
<mrow>
<mfrac linethickness="0px">
<mrow>
<mn>٠</mn>
<mo>≤</mo>
<mi>i</mi>
<mo>≤</mo>
<mi>m</mi>
</mrow>
<mrow>
<mn>٠</mn>
<mo><</mo>
<mi>j</mi>
<mo><</mo>
<mi>𞸝</mi>
</mrow>
</mfrac>
</mrow>
</munder>
<mi>P</mi>
<mo stretchy="false">(</mo>
<mi>i</mi>
<mo>,</mo>
<mi>j</mi>
<mo stretchy="false">)</mo>
</mrow>
</math>
</td><td>
<math display="block">
<mrow>
<munder>
<mo>∑</mo>
<mrow>
<mfrac linethickness="0px">
<mrow>
<mn>۰</mn>
<mo>≤</mo>
<mi>i</mi>
<mo>≤</mo>
<mi>m</mi>
</mrow>
<mrow>
<mn>۰</mn>
<mo><</mo>
<mi>j</mi>
<mo><</mo>
<mi>n</mi>
</mrow>
</mfrac>
</mrow>
</munder>
<mi>P</mi>
<mo stretchy="false">(</mo>
<mi>i</mi>
<mo>,</mo>
<mi>j</mi>
<mo stretchy="false">)</mo>
</mrow>
</math>
</td></tr>
<tr>
<td>11</td>
<td>
<math dir="rtl" display="block">
<mrow>
<msup>
<mi>𞸎</mi>
<mrow>
<mn>٢</mn>
<mi>𞸑</mi>
</mrow>
</msup>
</mrow>
</math>
</td>
<td>
<math dir="rtl" display="block">
<mrow>
<msup>
<mi>𞸎</mi>
<mrow>
<mn>٢</mn>
<mi>𞸑</mi>
</mrow>
</msup>
</mrow>
</math>
</td><td>
<math display="block">
<mrow>
<msup>
<mi>x</mi>
<mrow>
<mn>۲</mn>
<mi>y</mi>
</mrow>
</msup>
</mrow>
</math>
</td></tr>
<tr>
<td>12</td>
<td>
<math dir="rtl" display="block">
<mrow>
<munderover>
<mo>∑</mo>
<mrow>
<mi>i</mi>
<mo>=</mo>
<mn>١</mn>
</mrow>
<mi>p</mi>
</munderover>
<munderover>
<mo>∑</mo>
<mrow>
<mi>j</mi>
<mo>=</mo>
<mn>١</mn>
</mrow>
<mi>q</mi>
</munderover>
<munderover>
<mo>∑</mo>
<mrow>
<mi>𞸟</mi>
<mo>=</mo>
<mn>١</mn>
</mrow>
<mi>r</mi>
</munderover>
<msub>
<mi>𞸀</mi>
<mrow>
<mi>i</mi>
<mi>j</mi>
</mrow>
</msub>
<msub>
<mi>𞸜</mi>
<mrow>
<mi>j</mi>
<mi>𞸟</mi>
</mrow>
</msub>
<msub>
<mi>ج</mi>
<mrow>
<mi>𞸟</mi>
<mi>i</mi>
</mrow>
</msub>
</mrow>
</math>
</td>
<td>
<math dir="rtl" display="block">
<mrow>
<munderover>
<mo>𞻰</mo>
<mrow>
<mi>i</mi>
<mo>=</mo>
<mn>١</mn>
</mrow>
<mi>p</mi>
</munderover>
<munderover>
<mo>𞻰</mo>
<mrow>
<mi>j</mi>
<mo>=</mo>
<mn>١</mn>
</mrow>
<mi>q</mi>
</munderover>
<munderover>
<mo>𞻰</mo>
<mrow>
<mi>𞸟</mi>
<mo>=</mo>
<mn>١</mn>
</mrow>
<mi>r</mi>
</munderover>
<msub>
<mi>𞸀</mi>
<mrow>
<mi>i</mi>
<mi>j</mi>
</mrow>
</msub>
<msub>
<mi>𞸜</mi>
<mrow>
<mi>j</mi>
<mi>𞸟</mi>
</mrow>
</msub>
<msub>
<mi>ج</mi>
<mrow>
<mi>𞸟</mi>
<mi>i</mi>
</mrow>
</msub>
</mrow>
</math>
</td>
<td>
<math display="block">
<mrow>
<munderover>
<mo>∑</mo>
<mrow>
<mi>i</mi>
<mo>=</mo>
<mn>۱</mn>
</mrow>
<mi>p</mi>
</munderover>
<munderover>
<mo>∑</mo>
<mrow>
<mi>j</mi>
<mo>=</mo>
<mn>۱</mn>
</mrow>
<mi>q</mi>
</munderover>
<munderover>
<mo>∑</mo>
<mrow>
<mi>k</mi>
<mo>=</mo>
<mn>۱</mn>
</mrow>
<mi>r</mi>
</munderover>
<msub>
<mi>a</mi>
<mrow>
<mi>i</mi>
<mi>j</mi>
</mrow>
</msub>
<msub>
<mi>b</mi>
<mrow>
<mi>j</mi>
<mi>k</mi>
</mrow>
</msub>
<msub>
<mi>c</mi>
<mrow>
<mi>k</mi>
<mi>i</mi>
</mrow>
</msub>
</mrow>
</math>
</td>
</tr>
<tr>
<td>13</td>
<td>
<math dir="rtl" display="block">
<mrow>
<msqrt>
<mn>١</mn>
<mo>+</mo>
<msqrt>
<mn>١</mn>
<mo>+</mo>
<msqrt>
<mn>١</mn>
<mo>+</mo>
<msqrt>
<mn>١</mn>
<mo>+</mo>
<msqrt>
<mn>١</mn>
<mo>+</mo>
<msqrt>
<mn>١</mn>
<mo>+</mo>
<msqrt>
<mn>١</mn>
<mo>+</mo>
<mi>𞸎</mi>
</msqrt>
</msqrt>
</msqrt>
</msqrt>
</msqrt>
</msqrt>
</msqrt>
</mrow>
</math>
</td>
<td>
<math dir="rtl" display="block">
<mrow>
<msqrt>
<mn>١</mn>
<mo>+</mo>
<msqrt>
<mn>١</mn>
<mo>+</mo>
<msqrt>
<mn>١</mn>
<mo>+</mo>
<msqrt>
<mn>١</mn>
<mo>+</mo>
<msqrt>
<mn>١</mn>
<mo>+</mo>
<msqrt>
<mn>١</mn>
<mo>+</mo>
<msqrt>
<mn>١</mn>
<mo>+</mo>
<mi>𞸎</mi>
</msqrt>
</msqrt>
</msqrt>
</msqrt>
</msqrt>
</msqrt>
</msqrt>
</mrow>
</math>
</td><td>
<math display="block">
<mrow>
<msqrt>
<mn>۱</mn>
<mo>+</mo>
<msqrt>
<mn>۱</mn>
<mo>+</mo>
<msqrt>
<mn>۱</mn>
<mo>+</mo>
<msqrt>
<mn>۱</mn>
<mo>+</mo>
<msqrt>
<mn>۱</mn>
<mo>+</mo>
<msqrt>
<mn>۱</mn>
<mo>+</mo>
<msqrt>
<mn>۱</mn>
<mo>+</mo>
<mi>x</mi>
</msqrt>
</msqrt>
</msqrt>
</msqrt>
</msqrt>
</msqrt>
</msqrt>
</mrow>
</math>
</td>
</tr>
<tr>
<td>14</td>
<td>
<math dir="rtl" display="block">
<mrow>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mfrac>
<msup>
<mo>∂</mo>
<mn>٢</mn>
</msup>
<mrow>
<mo>∂</mo>
<msup>
<mi>𞸎</mi>
<mn>٢</mn>
</msup>
</mrow>
</mfrac>
<mo>+</mo>
<mfrac>
<msup>
<mo>∂</mo>
<mn>٢</mn>
</msup>
<mrow>
<mo>∂</mo>
<msup>
<mi>𞸑</mi>
<mn>٢</mn>
</msup>
</mrow>
</mfrac>
<mo>)</mo>
</mrow>
<msup>
<mrow>
<mo minsize="150%">|</mo>
<mi>φ <!-- \varphi --></mi>
<mo stretchy="false">(</mo>
<mi>𞸎</mi>
<mo>+</mo>
<mi mathvariant="normal">i</mi>
<mi>𞸑</mi>
<mo stretchy="false">)</mo>
<mo minsize="150%">|</mo>
</mrow>
<mn>٢</mn>
</msup>
<mo>=</mo>
<mn>٠</mn>
</mrow>
</math>
</td>
<td>
<math dir="rtl" display="block">
<mrow>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mfrac>
<msup>
<mo>∂</mo>
<mn>٢</mn>
</msup>
<mrow>
<mo>∂</mo>
<msup>
<mi>𞸎</mi>
<mn>٢</mn>
</msup>
</mrow>
</mfrac>
<mo>+</mo>
<mfrac>
<msup>
<mo>∂</mo>
<mn>٢</mn>
</msup>
<mrow>
<mo>∂</mo>
<msup>
<mi>𞸑</mi>
<mn>٢</mn>
</msup>
</mrow>
</mfrac>
<mo>)</mo>
</mrow>
<msup>
<mrow>
<mo minsize="150%">|</mo>
<mi>φ <!-- \varphi --></mi>
<mo stretchy="false">(</mo>
<mi>𞸎</mi>
<mo>+</mo>
<mi mathvariant="normal">i</mi>
<mi>𞸑</mi>
<mo stretchy="false">)</mo>
<mo minsize="150%">|</mo>
</mrow>
<mn>٢</mn>
</msup>
<mo>=</mo>
<mn>٠</mn>
</mrow>
</math>
</td><td>
<math display="block">
<mrow>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mfrac>
<msup>
<mo>∂</mo>
<mn>۲</mn>
</msup>
<mrow>
<mo>∂</mo>
<msup>
<mi>x</mi>
<mn>۲</mn>
</msup>
</mrow>
</mfrac>
<mo>+</mo>
<mfrac>
<msup>
<mo>∂</mo>
<mn>۲</mn>
</msup>
<mrow>
<mo>∂</mo>
<msup>
<mi>y</mi>
<mn>۲</mn>
</msup>
</mrow>
</mfrac>
<mo>)</mo>
</mrow>
<msup>
<mrow>
<mo minsize="150%">|</mo>
<mi>φ <!-- \varphi --></mi>
<mo stretchy="false">(</mo>
<mi>x</mi>
<mo>+</mo>
<mi mathvariant="normal">i</mi>
<mi>y</mi>
<mo stretchy="false">)</mo>
<mo minsize="150%">|</mo>
</mrow>
<mn>۲</mn>
</msup>
<mo>=</mo>
<mn>۰</mn>
</mrow>
</math>
</td></tr>
<tr>
<td>15</td>
<td>
<math dir="rtl" display="block">
<mrow>
<msup>
<mn>٢</mn>
<msup>
<mn>٢</mn>
<msup>
<mn>٢</mn>
<mi>𞸎</mi>
</msup>
</msup>
</msup>
</mrow>
</math>
</td>
<td>
<math dir="rtl" display="block">
<mrow>
<msup>
<mn>٢</mn>
<msup>
<mn>٢</mn>
<msup>
<mn>٢</mn>
<mi>𞸎</mi>
</msup>
</msup>
</msup>
</mrow>
</math>
</td><td>
<math display="block">
<mrow>
<msup>
<mn>۲</mn>
<msup>
<mn>۲</mn>
<msup>
<mn>۲</mn>
<mi>x</mi>
</msup>
</msup>
</msup>
</mrow>
</math>
</td></tr>
<tr>
<td>16</td>
<td>
<math dir="rtl" display="block">
<mrow>
<msubsup>
<mo stretchy="false">∫</mo>
<mn>١</mn>
<mi>𞸎</mi>
</msubsup>
<mfrac>
<mrow><mi>د</mi><mi>t</mi></mrow>
<mi>t</mi>
</mfrac>
</mrow>
</math>
</td>
<td>
<math dir="rtl" display="block">
<mrow>
<msubsup>
<mo stretchy="false">∫</mo>
<mn>١</mn>
<mi>𞸎</mi>
</msubsup>
<mfrac>
<mrow><mi>د</mi><mi>t</mi></mrow>
<mi>t</mi>
</mfrac>
</mrow>
</math>
</td><td>
<math display="block">
<mrow>
<msubsup>
<mo stretchy="false">∫</mo>
<mn>۱</mn>
<mi>x</mi>
</msubsup>
<mfrac>
<mrow><mi>d</mi><mi>t</mi></mrow>
<mi>t</mi>
</mfrac>
</mrow>
</math>
</td></tr>
<tr>
<td>17</td>
<td>
<math dir="rtl" display="block">
<mrow>
<msub>
<mo>∬ <!-- \iint --></mo>
<mi>د</mi>
</msub>
<mi>د</mi><mi>𞸎</mi>
<mspace width="thinmathspace"/>
<mi>د</mi><mi>𞸑</mi>
</mrow>
</math>
</td>
<td>
<math dir="rtl" display="block">
<mrow>
<msub>
<mo>∬ <!-- \iint --></mo>
<mi>د</mi>
</msub>
<mi>د</mi><mi>𞸎</mi>
<mspace width="thinmathspace"/>
<mi>د</mi><mi>𞸑</mi>
</mrow>
</math>
</td><td>
<math display="block">
<mrow>
<msub>
<mo>∬ <!-- \iint --></mo>
<mi>D</mi>
</msub>
<mi>d</mi><mi>x</mi>
<mspace width="thinmathspace"/>
<mi>d</mi><mi>y</mi>
</mrow>
</math>
</td></tr>
<tr>
<td>18</td>
<td>
<math dir="rtl" display="block">
<mrow>
<mi>𞸃</mi>
<mo stretchy="false">(</mo>
<mi>𞸎</mi>
<mo stretchy="false">)</mo>
<mo>=</mo>
<mrow>
<mo>{</mo>
<mtable>
<mtr>
<mtd columnalign="center">
<mrow>
<mn>١</mn>
<mo>/</mo>
<mn>٣</mn>
</mrow>
</mtd>
<mtd columnalign="left">
<mrow>
<mtext>if </mtext>
<mn>٠</mn>
<mo>≤</mo>
<mi>𞸎</mi>
<mo>≤</mo>
<mn>١</mn>
<mo>;</mo>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd columnalign="center">
<mrow>
<mn>٢</mn>
<mo>/</mo>
<mn>٣</mn>
</mrow>
</mtd>
<mtd columnalign="center">
<mrow>
<mtext>if </mtext>
<mn>٣</mn>
<mo>≤</mo>
<mi>𞸎</mi>
<mo>≤</mo>
<mn>٤</mn>
<mo>;</mo>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd columnalign="center">
<mn>٠</mn>
</mtd>
<mtd columnalign="left">
<mtext>elsewhere.</mtext>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mrow>
</mrow>
</math>
</td>
<td>
<math dir="rtl" display="block">
<mrow>
<mi>𞸃</mi>
<mo stretchy="false">(</mo>
<mi>𞸎</mi>
<mo stretchy="false">)</mo>
<mo>=</mo>
<mrow>
<mo>{</mo>
<mtable>
<mtr>
<mtd columnalign="center">
<mrow>
<mn>١</mn>
<mo>/</mo>
<mn>٣</mn>
</mrow>
</mtd>
<mtd columnalign="left">
<mrow>
<mtext>if </mtext>
<mn>٠</mn>
<mo>≤</mo>
<mi>𞸎</mi>
<mo>≤</mo>
<mn>١</mn>
<mo>;</mo>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd columnalign="center">
<mrow>
<mn>٢</mn>
<mo>/</mo>
<mn>٣</mn>
</mrow>
</mtd>
<mtd columnalign="center">
<mrow>
<mtext>if </mtext>
<mn>٣</mn>
<mo>≤</mo>
<mi>𞸎</mi>
<mo>≤</mo>
<mn>٤</mn>
<mo>;</mo>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd columnalign="center">
<mn>٠</mn>
</mtd>
<mtd columnalign="left">
<mtext>elsewhere.</mtext>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mrow>
</mrow>
</math>
</td>
<td>
<math display="block">
<mrow>
<mi>f</mi>
<mo stretchy="false">(</mo>
<mi>x</mi>
<mo stretchy="false">)</mo>
<mo>=</mo>
<mrow>
<mo>{</mo>
<mtable>
<mtr>
<mtd columnalign="center">
<mrow>
<mn>۱</mn>
<mo>/</mo>
<mn>۳</mn>
</mrow>
</mtd>
<mtd columnalign="left">
<mrow>
<mtext>if </mtext>
<mn>۰</mn>
<mo>≤</mo>
<mi>x</mi>
<mo>≤</mo>
<mn>۱</mn>
<mo>;</mo>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd columnalign="center">
<mrow>
<mn>۲</mn>
<mo>/</mo>
<mn>۳</mn>
</mrow>
</mtd>
<mtd columnalign="center">
<mrow>
<mtext>if </mtext>
<mn>۳</mn>
<mo>≤</mo>
<mi>x</mi>
<mo>≤</mo>
<mn>۴</mn>
<mo>;</mo>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd columnalign="center">
<mn>۰</mn>
</mtd>
<mtd columnalign="left">
<mtext>elsewhere.</mtext>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mrow>
</mrow>
</math>
</td>
</tr>
<tr>
<td>19</td>
<td>
<math dir="rtl" display="block">
<mover>
<mrow>
<mi>𞸎</mi>
<mo>+</mo>
<mo>...</mo>
<mo>+</mo>
<mi>𞸎</mi>
</mrow>
<mover>
<mo>⏞</mo>
<mrow><mi>𞸟</mi> <mspace width="thinmathspace"/> <mtext>times</mtext></mrow>
</mover>
</mover>
</math>
</td>
<td>
<math dir="rtl" display="block">
<mover>
<mrow>
<mi>𞸎</mi>
<mo>+</mo>
<mo>...</mo>
<mo>+</mo>
<mi>𞸎</mi>
</mrow>
<mover>
<mo>⏞</mo>
<mrow><mi>𞸟</mi> <mspace width="thinmathspace"/> <mtext>times</mtext></mrow>
</mover>
</mover>
</math>
</td><td>
<math display="block">
<mover>
<mrow>
<mi>x</mi>
<mo>+</mo>
<mo>...</mo>
<mo>+</mo>
<mi>x</mi>
</mrow>
<mover>
<mo>⏞</mo>
<mrow><mi>k</mi> <mspace width="thinmathspace"/> <mtext>times</mtext></mrow>
</mover>
</mover>
</math>
</td></tr>
<tr>
<td>20</td>
<td>
<math dir="rtl" display="block">
<mrow>
<msub>
<mi>𞸑</mi>
<msup>
<mi>𞸎</mi>
<mn>٢</mn>
</msup>
</msub>
</mrow>
</math>
</td>
<td>
<math dir="rtl" display="block">
<mrow>
<msub>
<mi>𞸑</mi>
<msup>
<mi>𞸎</mi>
<mn>٢</mn>
</msup>
</msub>
</mrow>
</math>
</td><td>
<math display="block">
<mrow>
<msub>
<mi>y</mi>
<msup>
<mi>x</mi>
<mn>۲</mn>
</msup>
</msub>
</mrow>
</math>
</td></tr>
<tr>
<td>21</td>
<td>
<math dir="rtl" display="block">
<mrow>
<munder>
<mo>∑</mo>
<mrow>
<mi>p</mi>
<mtext> prime</mtext>
</mrow>
</munder>
<mi>𞸃</mi>
<mo stretchy="false">(</mo>
<mi>p</mi>
<mo stretchy="false">)</mo>
<mo>=</mo>
<msub>
<mo stretchy="false">∫</mo>
<mrow>
<mi>t</mi>
<mo>></mo>
<mn>١</mn>
</mrow>
</msub>
<mi>𞸃</mi>
<mo stretchy="false">(</mo>
<mi>t</mi>
<mo stretchy="false">)</mo>
<mspace width="thinmathspace"/>
<mi>د</mi>
<mi>π</mi>
<mo stretchy="false">(</mo>
<mi>t</mi>
<mo stretchy="false">)</mo>
</mrow>
</math>
</td>
<td>
<math dir="rtl" display="block">
<mrow>
<munder>
<mo>𞻰</mo>
<mrow>
<mi>p</mi>
<mtext> prime</mtext>
</mrow>
</munder>
<mi>𞸃</mi>
<mo stretchy="false">(</mo>
<mi>p</mi>
<mo stretchy="false">)</mo>
<mo>=</mo>
<msub>
<mo stretchy="false">∫</mo>
<mrow>
<mi>t</mi>
<mo>></mo>
<mn>١</mn>
</mrow>
</msub>
<mi>𞸃</mi>
<mo stretchy="false">(</mo>
<mi>t</mi>
<mo stretchy="false">)</mo>
<mspace width="thinmathspace"/>
<mi>د</mi>
<mi>π</mi>
<mo stretchy="false">(</mo>
<mi>t</mi>
<mo stretchy="false">)</mo>
</mrow>
</math>
</td>
<td>
<math display="block">
<mrow>
<munder>
<mo>∑</mo>
<mrow>
<mi>p</mi>
<mtext> prime</mtext>
</mrow>
</munder>
<mi>f</mi>
<mo stretchy="false">(</mo>
<mi>p</mi>
<mo stretchy="false">)</mo>
<mo>=</mo>
<msub>
<mo stretchy="false">∫</mo>
<mrow>
<mi>t</mi>
<mo>></mo>
<mn>۱</mn>
</mrow>
</msub>
<mi>f</mi>
<mo stretchy="false">(</mo>
<mi>t</mi>
<mo stretchy="false">)</mo>
<mspace width="thinmathspace"/>
<mi>d</mi>
<mi>π</mi>
<mo stretchy="false">(</mo>
<mi>t</mi>
<mo stretchy="false">)</mo>
</mrow>
</math>
</td></tr>
<tr>
<td>22</td>
<td>
<math dir="rtl" display="block">
<mrow>
<mo stretchy="false">{</mo>
<munder>
<mrow>
<mover>
<mrow>
<mpadded width="0em"><mphantom><mo>(</mo></mphantom></mpadded>
<mi>𞸀</mi>
<mo>,</mo>
<mo>...</mo>
<mo>,</mo>
<mi>𞸀</mi>
</mrow>
<mover>
<mo>⏞</mo>
<mrow>
<mi>𞸟</mi>
<mtext> </mtext>
<mi>𞸀</mi>
<mtext>'s</mtext>
</mrow>
</mover>
</mover>
<mo>,</mo>
<mover>
<mrow>
<mpadded width="0em"><mphantom><mo>(</mo></mphantom></mpadded>
<mi>𞸜</mi>
<mo>,</mo>
<mo>...</mo>
<mo>,</mo>
<mi>𞸜</mi>
</mrow>
<mover>
<mo>⏞</mo>
<mrow>
<mi>ℓ</mi>
<mtext> </mtext>
<mi>𞸜</mi>
<mtext>'s</mtext>
</mrow>
</mover>
</mover>
</mrow>
<munder>
<mo>⏟</mo>
<mrow>
<mi>𞸟</mi>
<mo>+</mo>
<mi>ℓ</mi>
<mtext> elements</mtext>
</mrow>
</munder>
</munder>
<mo stretchy="false">}</mo>
</mrow>
</math>
</td>
<td>
<math dir="rtl" display="block">
<mrow>
<mo stretchy="false">{</mo>
<munder>
<mrow>
<mover>
<mrow>
<mpadded width="0em"><mphantom><mo>(</mo></mphantom></mpadded>
<mi>𞸀</mi>
<mo>,</mo>
<mo>...</mo>
<mo>,</mo>
<mi>𞸀</mi>
</mrow>
<mover>
<mo>⏞</mo>
<mrow>
<mi>𞸟</mi>
<mtext> </mtext>
<mi>𞸀</mi>
<mtext>'s</mtext>
</mrow>
</mover>
</mover>
<mo>,</mo>
<mover>
<mrow>
<mpadded width="0em"><mphantom><mo>(</mo></mphantom></mpadded>
<mi>𞸜</mi>
<mo>,</mo>
<mo>...</mo>
<mo>,</mo>
<mi>𞸜</mi>
</mrow>
<mover>
<mo>⏞</mo>
<mrow>
<mi>ℓ</mi>
<mtext> </mtext>
<mi>𞸜</mi>
<mtext>'s</mtext>
</mrow>
</mover>
</mover>
</mrow>
<munder>
<mo>⏟</mo>
<mrow>
<mi>𞸟</mi>
<mo>+</mo>
<mi>ℓ</mi>
<mtext> elements</mtext>
</mrow>
</munder>
</munder>
<mo stretchy="false">}</mo>
</mrow>
</math>
</td>
<td>
<math display="block">
<mrow>
<mo stretchy="false">{</mo>
<munder>
<mrow>
<mover>
<mrow>
<mpadded width="0em"><mphantom><mo>(</mo></mphantom></mpadded>
<mi>a</mi>
<mo>,</mo>
<mo>...</mo>
<mo>,</mo>
<mi>a</mi>
</mrow>
<mover>
<mo>⏞</mo>
<mrow>
<mi>k</mi>
<mtext> </mtext>
<mi>a</mi>
<mtext>'s</mtext>
</mrow>
</mover>
</mover>
<mo>,</mo>
<mover>
<mrow>
<mpadded width="0em"><mphantom><mo>(</mo></mphantom></mpadded>
<mi>b</mi>
<mo>,</mo>
<mo>...</mo>
<mo>,</mo>
<mi>b</mi>
</mrow>
<mover>
<mo>⏞</mo>
<mrow>
<mi>ℓ</mi>
<mtext> </mtext>
<mi>b</mi>
<mtext>'s</mtext>
</mrow>
</mover>
</mover>
</mrow>
<munder>
<mo>⏟</mo>
<mrow>
<mi>k</mi>
<mo>+</mo>
<mi>ℓ</mi>
<mtext> elements</mtext>
</mrow>
</munder>
</munder>
<mo stretchy="false">}</mo>
</mrow>
</math>
</td></tr>
<tr>
<td>23</td>
<td>
<math dir="rtl" display="block">
<mrow>
<mo>(</mo>
<mtable>
<mtr>
<mtd columnalign="center">
<mrow>
<mo>(</mo>
<mtable>
<mtr>
<mtd columnalign="center">
<mi>𞸀</mi>
</mtd>
<mtd columnalign="center">
<mi>𞸜</mi>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd columnalign="center">
<mi>ج</mi>
</mtd>
<mtd columnalign="center">
<mi>د</mi>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mtd>
<mtd columnalign="center">
<mrow>
<mo>(</mo>
<mtable>
<mtr>
<mtd columnalign="center">
<mi>e</mi>
</mtd>
<mtd columnalign="center">
<mi>f</mi>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd columnalign="center">
<mi>g</mi>
</mtd>
<mtd columnalign="center">
<mi>h</mi>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd columnalign="center">
<mn>٠</mn>
</mtd>
<mtd columnalign="center">
<mrow>
<mo>(</mo>
<mtable>
<mtr>
<mtd columnalign="center">
<mi>i</mi>
</mtd>
<mtd columnalign="center">
<mi>j</mi>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd columnalign="center">
<mi>𞸟</mi>
</mtd>
<mtd columnalign="center">
<mi>l</mi>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
<mo>)</mo>
</mrow>
</math>
</td>
<td>
<math dir="rtl" display="block">
<mrow>
<mo>(</mo>
<mtable>
<mtr>
<mtd columnalign="center">
<mrow>
<mo>(</mo>
<mtable>
<mtr>
<mtd columnalign="center">
<mi>𞸀</mi>
</mtd>
<mtd columnalign="center">
<mi>𞸜</mi>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd columnalign="center">
<mi>ج</mi>
</mtd>
<mtd columnalign="center">
<mi>د</mi>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mtd>
<mtd columnalign="center">
<mrow>
<mo>(</mo>
<mtable>
<mtr>
<mtd columnalign="center">
<mi>e</mi>
</mtd>
<mtd columnalign="center">
<mi>f</mi>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd columnalign="center">
<mi>g</mi>
</mtd>
<mtd columnalign="center">
<mi>h</mi>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd columnalign="center">
<mn>٠</mn>
</mtd>
<mtd columnalign="center">
<mrow>
<mo>(</mo>
<mtable>
<mtr>
<mtd columnalign="center">
<mi>i</mi>
</mtd>
<mtd columnalign="center">
<mi>j</mi>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd columnalign="center">
<mi>𞸟</mi>
</mtd>
<mtd columnalign="center">
<mi>l</mi>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
<mo>)</mo>
</mrow>
</math>
</td>
<td>
<math display="block">
<mrow>
<mo>(</mo>
<mtable>
<mtr>
<mtd columnalign="center">
<mrow>
<mo>(</mo>
<mtable>
<mtr>
<mtd columnalign="center">
<mi>a</mi>
</mtd>
<mtd columnalign="center">
<mi>b</mi>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd columnalign="center">
<mi>c</mi>
</mtd>
<mtd columnalign="center">
<mi>d</mi>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mtd>
<mtd columnalign="center">
<mrow>
<mo>(</mo>
<mtable>
<mtr>
<mtd columnalign="center">
<mi>e</mi>
</mtd>
<mtd columnalign="center">
<mi>f</mi>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd columnalign="center">
<mi>g</mi>
</mtd>
<mtd columnalign="center">
<mi>h</mi>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd columnalign="center">
<mn>۰</mn>
</mtd>
<mtd columnalign="center">
<mrow>
<mo>(</mo>
<mtable>
<mtr>
<mtd columnalign="center">
<mi>i</mi>
</mtd>
<mtd columnalign="center">
<mi>j</mi>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd columnalign="center">
<mi>k</mi>
</mtd>
<mtd columnalign="center">
<mi>l</mi>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
<mo>)</mo>
</mrow>
</math>
</td>
</tr>
<tr>
<td>24</td>
<td>
<math dir="rtl" display="block">
<mrow>
<mi>det</mi>
<mo>|</mo>
<mtable>
<mtr>
<mtd columnalign="center">
<msub>
<mi>ج</mi>
<mn>٠</mn>
</msub>
</mtd>
<mtd columnalign="center">
<msub>
<mi>ج</mi>
<mn>١</mn>
</msub>
</mtd>
<mtd columnalign="center">
<msub>
<mi>ج</mi>
<mn>٢</mn>
</msub>
</mtd>
<mtd columnalign="center">
<mo>…</mo>
</mtd>
<mtd columnalign="center">
<msub>
<mi>ج</mi>
<mi>𞸝</mi>
</msub>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd columnalign="center">
<msub>
<mi>ج</mi>
<mn>١</mn>
</msub>
</mtd>
<mtd columnalign="center">
<msub>
<mi>ج</mi>
<mn>٢</mn>
</msub>
</mtd>
<mtd columnalign="center">
<msub>
<mi>ج</mi>
<mn>٣</mn>
</msub>
</mtd>
<mtd columnalign="center">
<mo>…</mo>
</mtd>
<mtd columnalign="center">
<msub>
<mi>ج</mi>
<mrow>
<mi>𞸝</mi>
<mo>+</mo>
<mn>١</mn>
</mrow>
</msub>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd columnalign="center">
<msub>
<mi>ج</mi>
<mn>٢</mn>
</msub>
</mtd>
<mtd columnalign="center">
<msub>
<mi>ج</mi>
<mn>٣</mn>
</msub>
</mtd>
<mtd columnalign="center">
<msub>
<mi>ج</mi>
<mn>٤</mn>
</msub>
</mtd>
<mtd columnalign="center">
<mo>…</mo>
</mtd>
<mtd columnalign="center">
<msub>
<mi>ج</mi>
<mrow>
<mi>𞸝</mi>
<mo>+</mo>
<mn>٢</mn>
</mrow>
</msub>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd columnalign="center">
<mo>⋮</mo>
</mtd>
<mtd columnalign="center">
<mo>⋮</mo>
</mtd>
<mtd columnalign="center">
<mo>⋮</mo>
</mtd>
<mtd columnalign="center">
</mtd>
<mtd columnalign="center">
<mo>⋮</mo>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd columnalign="center">
<msub>
<mi>ج</mi>
<mi>𞸝</mi>
</msub>
</mtd>
<mtd columnalign="center">
<msub>
<mi>ج</mi>
<mrow>
<mi>𞸝</mi>
<mo>+</mo>
<mn>١</mn>
</mrow>
</msub>
</mtd>
<mtd columnalign="center">
<msub>
<mi>ج</mi>
<mrow>
<mi>𞸝</mi>
<mo>+</mo>
<mn>٢</mn>
</mrow>
</msub>
</mtd>
<mtd columnalign="center">
<mo>…</mo>
</mtd>
<mtd columnalign="center">
<msub>
<mi>ج</mi>
<mrow>
<mn>٢</mn>
<mi>𞸝</mi>
</mrow>
</msub>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
<mo>|</mo>
<mo>></mo>
<mn>٠</mn>
</mrow>
</math>
</td>
<td>
<math dir="rtl" display="block">
<mrow>
<mi>det</mi>
<mo>|</mo>
<mtable>
<mtr>
<mtd columnalign="center">
<msub>
<mi>ج</mi>
<mn>٠</mn>
</msub>
</mtd>
<mtd columnalign="center">
<msub>
<mi>ج</mi>
<mn>١</mn>
</msub>
</mtd>
<mtd columnalign="center">
<msub>
<mi>ج</mi>
<mn>٢</mn>
</msub>
</mtd>
<mtd columnalign="center">
<mo>…</mo>
</mtd>
<mtd columnalign="center">
<msub>
<mi>ج</mi>
<mi>𞸝</mi>
</msub>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd columnalign="center">
<msub>
<mi>ج</mi>
<mn>١</mn>
</msub>
</mtd>
<mtd columnalign="center">
<msub>
<mi>ج</mi>
<mn>٢</mn>
</msub>
</mtd>
<mtd columnalign="center">
<msub>
<mi>ج</mi>
<mn>٣</mn>
</msub>
</mtd>
<mtd columnalign="center">
<mo>…</mo>
</mtd>
<mtd columnalign="center">
<msub>
<mi>ج</mi>
<mrow>
<mi>𞸝</mi>
<mo>+</mo>
<mn>١</mn>
</mrow>
</msub>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd columnalign="center">
<msub>
<mi>ج</mi>
<mn>٢</mn>
</msub>
</mtd>
<mtd columnalign="center">
<msub>
<mi>ج</mi>
<mn>٣</mn>
</msub>
</mtd>
<mtd columnalign="center">
<msub>
<mi>ج</mi>
<mn>٤</mn>
</msub>
</mtd>
<mtd columnalign="center">
<mo>…</mo>
</mtd>
<mtd columnalign="center">
<msub>
<mi>ج</mi>
<mrow>
<mi>𞸝</mi>
<mo>+</mo>
<mn>٢</mn>
</mrow>
</msub>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd columnalign="center">
<mo>⋮</mo>
</mtd>
<mtd columnalign="center">
<mo>⋮</mo>
</mtd>
<mtd columnalign="center">
<mo>⋮</mo>
</mtd>
<mtd columnalign="center">
</mtd>
<mtd columnalign="center">
<mo>⋮</mo>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd columnalign="center">
<msub>
<mi>ج</mi>
<mi>𞸝</mi>
</msub>
</mtd>
<mtd columnalign="center">
<msub>
<mi>ج</mi>
<mrow>
<mi>𞸝</mi>
<mo>+</mo>
<mn>١</mn>
</mrow>
</msub>
</mtd>
<mtd columnalign="center">
<msub>
<mi>ج</mi>
<mrow>
<mi>𞸝</mi>
<mo>+</mo>
<mn>٢</mn>
</mrow>
</msub>
</mtd>
<mtd columnalign="center">
<mo>…</mo>
</mtd>
<mtd columnalign="center">
<msub>
<mi>ج</mi>
<mrow>
<mn>٢</mn>
<mi>𞸝</mi>
</mrow>
</msub>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
<mo>|</mo>
<mo>></mo>
<mn>٠</mn>
</mrow>
</math>
</td>
<td>
<math display="block">
<mrow>
<mi>det</mi>
<mo>|</mo>
<mtable>
<mtr>
<mtd columnalign="center">
<msub>
<mi>c</mi>
<mn>۰</mn>
</msub>
</mtd>
<mtd columnalign="center">
<msub>
<mi>c</mi>
<mn>۱</mn>
</msub>
</mtd>
<mtd columnalign="center">
<msub>
<mi>c</mi>
<mn>۲</mn>
</msub>
</mtd>
<mtd columnalign="center">
<mo>…</mo>
</mtd>
<mtd columnalign="center">
<msub>
<mi>c</mi>
<mi>n</mi>
</msub>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd columnalign="center">
<msub>
<mi>c</mi>
<mn>۱</mn>
</msub>
</mtd>
<mtd columnalign="center">
<msub>
<mi>c</mi>
<mn>۲</mn>
</msub>
</mtd>
<mtd columnalign="center">
<msub>
<mi>c</mi>
<mn>۳</mn>
</msub>
</mtd>
<mtd columnalign="center">
<mo>…</mo>
</mtd>
<mtd columnalign="center">
<msub>
<mi>c</mi>
<mrow>
<mi>n</mi>
<mo>+</mo>
<mn>۱</mn>
</mrow>
</msub>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd columnalign="center">
<msub>
<mi>c</mi>
<mn>۲</mn>
</msub>
</mtd>
<mtd columnalign="center">
<msub>
<mi>c</mi>
<mn>۳</mn>
</msub>
</mtd>
<mtd columnalign="center">
<msub>
<mi>c</mi>
<mn>۴</mn>
</msub>
</mtd>
<mtd columnalign="center">
<mo>…</mo>
</mtd>
<mtd columnalign="center">
<msub>
<mi>c</mi>
<mrow>
<mi>n</mi>
<mo>+</mo>
<mn>۲</mn>
</mrow>
</msub>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd columnalign="center">
<mo>⋮</mo>
</mtd>
<mtd columnalign="center">
<mo>⋮</mo>
</mtd>
<mtd columnalign="center">
<mo>⋮</mo>
</mtd>
<mtd columnalign="center">
</mtd>
<mtd columnalign="center">
<mo>⋮</mo>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd columnalign="center">
<msub>
<mi>c</mi>
<mi>n</mi>
</msub>
</mtd>
<mtd columnalign="center">
<msub>
<mi>c</mi>
<mrow>
<mi>n</mi>
<mo>+</mo>
<mn>۱</mn>
</mrow>
</msub>
</mtd>
<mtd columnalign="center">
<msub>
<mi>c</mi>
<mrow>
<mi>n</mi>
<mo>+</mo>
<mn>۲</mn>
</mrow>
</msub>
</mtd>
<mtd columnalign="center">
<mo>…</mo>
</mtd>
<mtd columnalign="center">
<msub>
<mi>c</mi>
<mrow>
<mn>۲</mn>
<mi>n</mi>
</mrow>
</msub>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
<mo>|</mo>
<mo>></mo>
<mn>۰</mn>
</mrow>
</math>
</td>
</tr>
<tr>
<td>25</td>
<td>
<math dir="rtl" display="block">
<msub>
<mi>𞸑</mi>
<msub>
<mi>𞸎</mi>
<mn>٢</mn>
</msub>
</msub>
</math>
</td>
<td>
<math dir="rtl" display="block">
<msub>
<mi>𞸑</mi>
<msub>
<mi>𞸎</mi>
<mn>٢</mn>
</msub>
</msub>
</math>
</td>
<td>
<math display="block">
<msub>
<mi>y</mi>
<msub>
<mi>x</mi>
<mn>۲</mn>
</msub>
</msub>
</math>
</td>
</tr>
<tr>
<td>26</td>
<td>
<math dir="rtl" display="block">
<mrow>
<msubsup>
<mi>𞸎</mi>
<mn>٩٢</mn>
<mn>٣١٤١٥</mn>
</msubsup>
<mo>+</mo>
<mi>π</mi>
</mrow>
</math>
</td>
<td>
<math dir="rtl" display="block">
<mrow>
<msubsup>
<mi>𞸎</mi>
<mn>٩٢</mn>
<mn>٣١٤١٥</mn>
</msubsup>
<mo>+</mo>
<mi>π</mi>
</mrow>
</math>
</td>
<td>
<math display="block">
<mrow>
<msubsup>
<mi>x</mi>
<mn>۹۲</mn>
<mn>۳۱۴۱۵</mn>
</msubsup>
<mo>+</mo>
<mi>π</mi>
</mrow>
</math>
</td>
</tr>
<tr>
<td>27</td>
<td>
<math dir="rtl" display="block">
<msubsup>
<mi>𞸎</mi>
<msubsup>
<mi>𞸑</mi>
<mi>𞸜</mi>
<mi>𞸀</mi>
</msubsup>
<msubsup>
<mi>ع</mi>
<mi>ج</mi>
<mi>د</mi>
</msubsup>
</msubsup>
</math>
</td>
<td>
<math dir="rtl" display="block">
<msubsup>
<mi>𞸎</mi>
<msubsup>
<mi>𞸑</mi>
<mi>𞸜</mi>
<mi>𞸀</mi>
</msubsup>
<msubsup>
<mi>ع</mi>
<mi>ج</mi>
<mi>د</mi>
</msubsup>
</msubsup>
</math>
</td>
<td>
<math display="block">
<msubsup>
<mi>x</mi>
<msubsup>
<mi>y</mi>
<mi>b</mi>
<mi>a</mi>
</msubsup>
<msubsup>
<mi>z</mi>
<mi>c</mi>
<mi>d</mi>
</msubsup>
</msubsup>
</math>
</td>
</tr>
<tr>
<td>28</td>
<td>
<math dir="rtl" display="block">
<msubsup>
<mi>𞸑</mi>
<mn>٣</mn>
<mo>‴</mo>
</msubsup>
</math>
</td>
<td>
<math dir="rtl" display="block">
<msubsup>
<mi>𞸑</mi>
<mn>٣</mn>
<mo>‴</mo>
</msubsup>
</math>
</td>
<td>
<math display="block">
<msubsup>
<mi>y</mi>
<mn>۳</mn>
<mo>‴</mo>
</msubsup>
</math>
</td>
</tr>
<tr>
<td>29</td>
<td><math dir="rtl" display="block" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><munder><mo lspace="0em" rspace="0em" mathcolor="red">lim</mo><mrow><mi>𞸝</mi><mo stretchy="false">←</mo><mo>+</mo><mn>∞</mn></mrow></munder><mfrac><msqrt><mrow><mn>٢</mn><mi>π</mi><mi>𞸝</mi></mrow></msqrt><mrow><mi>𞸝</mi><mo>!</mo></mrow></mfrac><msup><mrow><mo>(</mo><mfrac><mi>𞸝</mi><mi>e</mi></mfrac><mo>)</mo></mrow><mi>𞸝</mi></msup></mrow><mo>=</mo><mn>1</mn></math></td>
<td><math dir="rtl" display="block" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><munder><mo lspace="0em" rspace="0em" mathcolor="red">lim</mo><mrow><mi>𞸝</mi><mo stretchy="false">←</mo><mo>+</mo><mn>∞</mn></mrow></munder><mfrac><msqrt><mrow><mn>٢</mn><mi>π</mi><mi>𞸝</mi></mrow></msqrt><menclose notation="madruwb"><mi>𞸝</mi></menclose></mfrac><msup><mrow><mo>(</mo><mfrac><mi>𞸝</mi><mi>e</mi></mfrac><mo>)</mo></mrow><mi>𞸝</mi></msup></mrow><mo>=</mo><mn>1</mn></math></td>
<td><math display="block" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><munder><mo lspace="0em" rspace="0em">𞻱</mo><mrow><mi>n</mi><mo stretchy="false">→</mo><mo>+</mo><mn>∞</mn></mrow></munder><mfrac><msqrt><mrow><mn>۲</mn><mi>π</mi><mi>n</mi></mrow></msqrt><mrow><mi>n</mi><mo>!</mo></mrow></mfrac><msup><mrow><mo>(</mo><mfrac><mi>n</mi><mi>e</mi></mfrac><mo>)</mo></mrow><mi>n</mi></msup></mrow><mo>=</mo><mn>1</mn></math></td>
</tr>
<tr>
<td>30</td>
<td><math dir="rtl" display="block" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><mrow><mo lspace="0em" rspace="0em">det</mo><mo stretchy="false">(</mo><mi>A</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mo>=</mo><munder><mo>∑</mo><mrow><mi>σ</mi><mo>∊</mo><msub><mi>S</mi><mi>𞸝</mi></msub></mrow></munder><mrow><mi>ϵ</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>σ</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><munderover><mo>∏</mo><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>𞸝</mi></munderover><msub><mi>𞸀</mi><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><msub><mi>σ</mi><mi>i</mi></msub></mrow></msub></mrow></mrow></math></td>
<td><math dir="rtl" display="block" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><mrow><mo lspace="0em" rspace="0em">det</mo><mo stretchy="false">(</mo><mi>A</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mo>=</mo><munder><mo>𞻰</mo><mrow><mi>σ</mi><mo>∊</mo><msub><mi>S</mi><mi>𞸝</mi></msub></mrow></munder><mrow><mi>ϵ</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>σ</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><munderover><mo mathcolor="red">∏</mo><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>𞸝</mi></munderover><msub><mi>𞸀</mi><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><msub><mi>σ</mi><mi>i</mi></msub></mrow></msub></mrow></mrow></math></td>
<td><math display="block" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><mrow><mo lspace="0em" rspace="0em">det</mo><mo stretchy="false">(</mo><mi>A</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mo>=</mo><munder><mo>∑</mo><mrow><mi>σ</mi><mo>∊</mo><msub><mi>S</mi><mi>n</mi></msub></mrow></munder><mrow><mi>ϵ</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>σ</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><munderover><mo>∏</mo><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>n</mi></munderover><msub><mi>a</mi><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><msub><mi>σ</mi><mi>i</mi></msub></mrow></msub></mrow></mrow></math></td>
</tr>
</table>
CSS Content
/* Table style */
body {
text-align: center;
}
table
{
border: solid thin;
border-collapse: collapse;
margin-left: auto;
margin-right: auto;
}
th
{
background-color: #ddf;
border: solid thin;
color: black;
padding: 5px;
}
td
{
border: solid thin;
padding: 5px;
text-align: center;
}
.Asana math { font-family: Asana Math; }
.Cambria math { font-family: Cambria Math; }
.DejaVu math { font-family: DejaVu Math TeX Gyre; }
.LatinModern math { font-family: Latin Modern Math; }
.Libertinus math { font-family: Libertinus Math; }
.LucidaBright math { font-family: Lucida Bright Math; }
.Minion math { font-family: Minion Math; }
.STIXTwo math { font-family: STIX Two Math; }
.TeXGyreBonum math { font-family: TeX Gyre Bonum Math; }
.TeXGyrePagella math { font-family: TeX Gyre Pagella Math; }
.TeXGyreSchola math { font-family: TeX Gyre Schola Math; }
.TeXGyreTermes math { font-family: TeX Gyre Termes Math; }
.XITS math { font-family: XITS Math; }
JavaScript Content
function updateMathFont()
{
var mathFont = document.getElementById("MathFont").value;
if (mathFont == "Default") {
document.body.removeAttribute("class");
} else {
document.body.setAttribute("class", mathFont);
}
}
function load()
{
document.getElementById("MathFont").
addEventListener("change", updateMathFont, false)
}
window.addEventListener("load", load, false);
The following test contains sample TeX formulas from Knuth's TeX book and equivalent MathML representations. It compares the rendering by the XeTeX engine using the default Latin Modern Math font against the MathML rendering by your browser using the default math font, or an alternative OpenType MATH fonts. To get the best rendering, be sure to have appropriate mathematical fonts installed on your system and to use a browser with OpenType MATH support such as Gecko 31.0 (Firefox 31.0 / Thunderbird 31.0 / SeaMonkey 2.28) or higher. You may also try this test page for Mathematical OpenType Fonts which instead relies on Web fonts. Finally, you may want to check this table comparing how the tests are read by various screen readers for Mozilla browsers.
Link to test: MathML Torture Test demo
如果你对这篇内容有疑问，欢迎到本站社区发帖提问 参与讨论，获取更多帮助，或者扫码二维码加入 Web 技术交流群。
绑定邮箱获取回复消息
由于您还没有绑定你的真实邮箱，如果其他用户或者作者回复了您的评论，将不能在第一时间通知您！
发布评论