常春藤联盟的学位值得吗？ 编辑

在伯克希尔哈撒韦公司2000年的年度报告中，沃伦·巴菲特详细阐述了评估所有资产的公式：“一鸟在手胜过两鸟在林”。这句小格言最早是由一个叫伊索的人在公元前600年提出的。沃伦·巴菲特接着告诉我们，要想完全完成这个公式，必须回答三个问题：

1. 你有多确定灌木丛里确实有鸟？
2. 他们什么时候会出现，会有多少人？
3. 无风险利率是多少？

他接着告诉我们，如果这三个问题都能得到解答，那么灌木丛的最大价值和手上要为之付出代价的鸟的数量就可以知道了。&当然，不要随便去想鸟。想想美元，”巴菲特说。

巴菲特认为，这条法律是不变的，它适用于购买农场、债券、股票和彩票。巴菲特说，“只要插入正确的数字，你就可以对整个宇宙中所有可能的资本用途的吸引力进行排名。”

我们将用这个模型来比较一所常春藤盟校与同时代的公立和私立大学的吸引力，并回答一个问题，常春藤盟校的学位值得吗？

你未来的现金流和你的学位

最终，伊索寓言将我们引入贴现现金流模型，该模型需要四个关键输入：

1. 价格标签或投资成本，在这种情况下是四年制学位的成本；
2. 当前收入，或获得四年学位后的起薪；
3. 贴现率；以及
4. 增长率。

四年学杂费

让我们首先确定公立、私立和常春藤盟校四年的总成本。有必要以2016年学费为起点，每年按平均学费通胀率进行四年的通胀，以达到四年的总成本。Collegedata.com报道称，2016年公立和私立大学的学费分别为24061美元和47831美元，而彭博社表示，2016年一年的常春藤盟校教育费用相当于一辆高端SUV（63000美元）。据统计，从1958年到2001年，平均每年学费增长8%FinAid.org网站. 利用这些信息，我们可以对2016年四年的学费和费用进行加码，得出我们每个学院的总成本：

表1:2016年至2019年学费和收费基于8%的学费通胀率

预期起薪

下一步，我们有必要确定每个层级毕业时的预期起薪，因为我们的现金流模型取决于一个收益流，该收益流可以随着时间的推移以一个现实的速度增长。（在股票领域，收益用于这个数字。在这个模型中，起薪是使用的。）请记住，我们假设的学者要到2019年才能毕业，因此有必要将起薪膨胀到2019年的预期。

利用数据挖掘和统计建模，Payscale.com网站为我们每个大学生提供起薪。将各大学类别的前八名报告的学校工资平均起来，得出2015年的起薪。结果如下：

2015年起薪

• 公众：62527美元
• 私人：43075美元
• 常春藤联盟：67025美元

下一步，有必要将这些工资提高到2019年的水平。据美国经济分析局（U.S.Bureau of Economic Analysis）报告，1960年至2015年的平均年工资增长率为6.33%。因为我们把我们的大学回报等同于长期投资，这是一个理想的增长率。下表中，2015年的起薪在四年内每年增长6.33%，以达到2019年的假设起薪。

表2:2015年至2019年，起薪以每年6%的速度增长

因此，2019年毕业的学者的平均起薪分别为79927美元、55062美元或85676美元，用于公立、私立或常春藤盟校教育。

快速估值比率

到目前为止，我们收集到的信息可以用来确定起薪的未来价值，并计算快速估值比率来计算初始价值指标。这些比率对于我们的贴现现金流模型不是必需的，但它们可以为我们的最终现金流模型提供确凿的证据。

首先，让我们估算一下，十年后每个学院的工资将是多少。在下表中，每一层级的起薪预计为未来10年，使用货币时间价值（TVM）计算未来价值和6.33%的年增长率。

表3：基于2019年起薪和6.33%年工资增长的2029年预期工资

根据这些预测，到2029年，一名公立大学的大学毕业生预计将赚147655美元，而私立大学和常春藤联盟大学的毕业生预计将分别赚101720美元和158277美元。

这些薪资计算提供了一些快速估值比率：

表4：起薪与成本比率

这些比率可以被认为是相当于用于股票的市盈率，可以提供快速的、一目了然的价值洞察——记住，越低越好。

不难看出，公立大学的起薪比为1.36，而私立大学和常春藤盟校的起薪比分别为3.91和3.31，是一个明显的赢家。此外，在2029年的成本与预计工资比率中，公立学校的比例降至微不足道的0.73，而私立和常春藤盟校的比例分别为2.12和1.79。记住，越低越好。在5万英尺的水平上，公立学校教育提供了比竞争对手更大的价值。如果这是一只股票，公立学校的市盈率将为10，而其他学校的市盈率将为30。

折现现金流模型

现在让我们继续我们的贴现现金流（DCF）模型，这是本练习真正的重点。请记住，构建模型需要以下输入：

输入

1. 价格标签，或投资成本，在这种情况下，是四年制学位的成本；
2. 当前收入，或获得四年学位后的起薪；
3. 贴现率；以及
4. 增长率。

我们已经确定了2016年至2019年每个学院级别的学费和费用（成本），并确定了每个级别的2019年起薪。现在，让我们决定折现率和增长率。

贴现率

贴现率是用来将未来收益贴现回当前美元数字的利率，是无风险利率（即30年期国库券利率）和股票风险溢价的组合。这背后的原因是，30年期国库券利率是一个个人投资者可以预期的回报（无风险），如果钱去上大学，而不是投资。股票风险溢价反映了未来薪酬的不确定性。30年国库券财政部.gov截至2018年10月15日为3.34%，根据Aswath Damodaran，截至2018年1月，股权风险溢价为5.08%。（他每月公布这个比率）因此，总贴现率将是5.08%。

第一和第二阶段增长率

增长率将是用于将起薪增长到未来价值的增长率。如前所述，美国经济分析局（U.S.Bureau of Economic Analysis）报告的1960年至2015年平均年工资增长率为6.33%。这个数字将用于第一和第二阶段的增长率。当然，可以用更短期的科学分析来确定近期的增长率，但在预测方面，我将以55年的平均值作为短期猜测的权重。

投入汇总

贴现现金流模型的输入如下：

表6：贴现现金流模型输入汇总

结果

这就是电子表格发挥魔力的地方。我将我们之前提到的输入插入Excel表格，该表格内置了贴现现金流、时间和货币价值公式，并得出以下结果：

表7：基于四年期成本的贴现未来收益现值和收益率

贴现现金流模型的最终目标是得出一个单一的现值美元数字（比喻中的小鸟），可以与其他学院级别的其他现值数字进行比较，并用于确定基于初始投资的回报率，或者在我们的情况下，四年的学费和学位费。在幕后，该模型是以起薪为基础，根据增长率将起薪预测为未来价值，然后使用折现率将这些未来收益折现为当前美元价值。

结果显示，一个明显的赢家出现了：公立学校的净现值约为300万美元，而私立学校和常春藤盟校的净现值分别为207万美元和322万美元。就成本而言，公立学校的回报率为84.7%，而私立学校和常春藤盟校的回报率分别为33.5%和38.4%。（注：在这种情况下，回报率是将现值等同于学位四年成本所必需的贴现率。例如，公立学校的折现率为84.7%，PV为108422美元，与成本相同。）我们的成本工资比分析也支持了确凿的价值证据，该分析显示公立学校的成本为1.36，而私立学校和常春藤联盟学校的成本为3.91和3.31分别是大学。有趣的是，常春藤盟校的回报率与私立大学相当接近：分别为38.4%和33.5%。

底线

常春藤盟校的教育值得吗？我们的贴现现金流模型给出了一个响亮的答案。根据这个模型，一个人上公立学校的价值要高得多，因为他们可以期望在投资学费的基础上获得更高的回报。当然，这种分析是基于许多假设：学费率、工资增长率和贴现率。

此外，即使有一点点的变化，它也会发生巨大的变化。把它想象成哈勃太空望远镜；稍微调整一下旋钮，你就会看到一个完全不同的宇宙。不过，这些假设是建立在理性的基础上的，证据对常春藤联盟来说是相当糟糕的。不，不值得。

回到沃伦·巴菲特的伊索寓言。我们现在知道灌木丛里有多少鸟，它们什么时候会出现，以及折现率。基于这一点，一个即将成为学者的人，如果选择一种被称为“公共”的灌木，会得到更好的服务，它可能不会像其他精英精英精英那样显赫，但肯定会有很多鸟。当然，不要随便去想鸟。想想美元。