年金定义的现值 编辑

年金的现值是多少？

年金的现值是给定特定回报率的年金未来付款的现值，或贴现率. 贴现率越高，利率越低现值 年金的一部分。

关键要点

• 年金的现值是指今天需要多少钱来为一系列未来的年金支付提供资金。
• 由于货币的时间价值，今天收到的一笔钱比将来某一天收到的同一笔钱更值钱。
• 你可以使用现值计算来决定你是一次性获得一笔钱，还是分几年领取一份年金。

理解年金的现值

因为货币时间价值 ，今天收到的钱比将来同等数额的钱更值钱，因为它可以同时投资。按照同样的逻辑，今天收到的5000美元比五年分期付款（每期1000美元）的相同金额更值钱。

货币的未来价值是用贴现率来计算的。贴现率是指与付款期限相同的其他投资的利率或假定收益率。这些计算中使用的最小折现率是无风险收益率 . 美国国债通常被认为是最接近无风险投资的东西，因此它们的回报率通常用于此目的。

年金的现值

年金现值示例

资产现值的计算公式普通年金，而不是到期年金 在下面。（普通年金在特定时期结束时支付利息，而不是像到期年金那样在开始时支付。）

 $\begin{aligned}&；\text{P}=\text{PMT}\times\frac{1-\Big（\frac{1}{（1+r）^n}\Big）}{r}\\\&；\textbf{其中：}\\\&；\text{P}=\text{年金流的现值}\\\&；\text{PMT}=\text{每次年金支付的美元金额}\\\&；r=\text{利率（也称为贴现率）}\\\&；n=\text{付款期数}\\\结束{对齐}$P=支付款&次数；r1−((1+r)n1)哪里：P=年金流的现值支付款=每次年金支付的美元金额r=利率（也称为贴现率）n=将进行付款的期间数 

假设一个人有机会获得一份普通年金，在未来25年内每年支付5万美元，贴现率为6%，或者一次性支付65万美元。哪个是更好的选择？使用上述公式，年金的现值为：

 $\begin{aligned}\text{Present value}&；=\$50000\times\frac{1-\Big（\frac{1}{（1+0.06）^{25}}\Big）}{0.06}\\\&；=\$639168\\\ end{aligned}$现值=$50,000&次数；0.061−((1+0.06)251)=$639,168 

考虑到这些信息，年金价值在时间调整的基础上减少10832美元，因此此人会选择一次性付款而不是年金。

普通年金在每个时间段结束时支付，而到期的年金在开始时支付。在其他条件相同的情况下，目前到期的年金将更有价值。

对于到期的年金，在每个时期开始时支付，公式略有不同。要计算到期年金的价值，只需将上述公式乘以系数（1+r）：

 $\begin{aligned}&；\text{P}=\text{PMT}\times\frac{1-\Big（\frac{1}{（1+r）^n}\Big）}{r}\times（1+r）\\ end{aligned}$P=支付款&次数；r1−((1+r)n1)&次数；(1+r) 

因此，如果上述例子是指到期的年金，而不是普通年金，其价值如下：

 $\begin{aligned}\text{Present value}&；=\$50000\times\frac{1-\Big（\frac{1}{（1+0.06）^{25}}\Big）}{0.06}\times（1+0.06）\\&；=\$677518\\ end{aligned}$现值=$50,000&次数；0.061−((1+0.06)251)&次数；(1+.06)=$677,518 

在这种情况下，该人应选择年金到期选择，因为它的价值27518美元超过65万美元的一次性付款。