MATLAB 与科学计算教程

Question

本书从高校数学课程的教学出发，结合科学研究和工程计算的实际，系统详细地介绍了 MATLAB 语言的强大功能及其在科学计算领域中的应用。本书的前身——《MATLAB 与科学计算》作为工具书已出版 3 版，受到了广大读者的一致好评；为了适应高校的教学需求，本书在内容上做了调整，增加了课后习题和例题，以适应教学和课程学习的不同需求。

本书可作为 MATLAB 的教学用书，也可作为高等数学、线性代数、计算方法、复变函数、概率统计、数学规划等课程的教学辅导书，还可作为科研人员及工程计算人员学习和使用 MATLAB 的工具书。

自 MATLAB 4.0 问世以来，MATLAB 语言就成为了最具吸引力、应用最为广泛的科学计算语言，2001 年 Mathworks 公司推出了强大的 MATLAB 升级版本 MATLAB 6.0，使其在符号运算和图形处理功能上进一步完善。如今，MATLAB 已成为集数值计算功能、符号运算功能和图形处理功能为一身的超级科学计算语言，可以说 MATLAB 语言是真正的 21 世纪的科学计算语言。除此之外，新版本的 MATLAB 还增强了它的应用工具箱，使 MATLAB 的应用面越来越广，功能也越来越强大。

目录
第 1 章 绪论
1.1 MATLAB 简介
1.1.1 21 世纪的科学计算语言
1.1.2 MATLAB 的发展历史
1.1.3 MATLAB 的应用和网上资源
1.2 MATLAB 的桌面平台
1.2.1 启动 MATLAB
1.2.2 桌面平台
1.3 帮助系统
1.3.1 联机帮助系统
1.3.2 命令窗口查询帮助
1.3.3 联机演示系统
1.3.4 常用的命令和技巧
1.4 MATLAB 的搜索路径与扩展
1.4.1 MATLAB 的搜索路径
1.4.2 扩展 MATLAB 的搜索路径
第 2 章 数值计算功能
2.1 MATLAB 的数据类型
2.1.1 变量与常量
2.1.2 数字变量
2.1.3 字符串
2.1.4 矩阵
2.1.5 单元型变量
2.1.6 结构型变量
2.2 向量及其运算
2.2.1 向量的生成
2.2.2 向量的基本运算
2.2.3 点积、叉积及混合积的实现
2.3 矩阵及其运算
2.3.1 矩阵的生成
2.3.2 矩阵的基本数学运算
2.3.3 矩阵的基本函数运算
2.3.4 矩阵分解函数
2.3.5 特殊矩阵的生成
2.3.6 矩阵的一些特殊操作
2.4 数组及其运算
2.4.1 基本数组运算
2.4.2 数组函数运算
2.4.3 数组逻辑运算
2.5 多项式运算
2.5.1 多项式的表示方法
2.5.2 多项式运算
习题
第 3 章 符号运算功能
3.1 符号表达式的生成
3.2 符号和数值之间的转换
3.3 符号函数的运算
3.3.1 复合函数运算
3.3.2 反函数的运算
3.4 符号矩阵的创立
3.4.1 使用 sym 函数直接创建符号矩阵
3.4.2 用创建子阵的方法创建符号矩阵
3.4.3 将数值矩阵转化为符号矩阵
3.4.4 符号矩阵的索引和修改
3.5 符号矩阵的运算
3.5.1 基本运算
3.5.2 矩阵分解
3.5.3 矩阵的空间运算
3.5.4 符号矩阵的简化
3.6 符号微积分
3.6.1 符号极限
3.6.2 符号积分
3.6.3 符号微分和差分
3.7 符号代数方程求解
3.7.1 线性方程组的符号解法
3.7.2 非线性方程的符号解法
3.8 符号微分方程求解
3.9 符号函数的二维图
3.9.1 符号函数的简易绘图函数 ezplot
3.9.2 绘制函数图函数 fplot
3.10 图示化函数计算器
3.10.1 输入框的控制操作
3.10.2 命令按钮的操作
习题
第 4 章 图形处理功能
4.1 二维图形
4.1.1 基本绘图命令
4.1.2 特殊的二维图形函数
4.2 三维图形
4.2.1 基本绘图命令
4.2.2 特殊的三维图形函数
4.3 四维表现图
4.4 图形处理的基本技术
4.4.1 图形的控制
4.4.2 图形的标注
4.4.3 图形的保持与子图
4.5 图形处理的高级技术
4.5.1 颜色映像
4.5.2 视角与光照
4.5.3 图像处理
4.5.4 图形的输出
4.6 图形窗口
4.6.1 图形窗口的菜单操作
4.6.2 图形窗口的工具栏
4.7 句柄图形
4.7.1 句柄图形的层次结构
4.7.2 句柄的访问
4.7.3 句柄的操作
4.8 图形用户界面操作 GUI
4.8.1 GUI 设计工具简介
4.8.2 GUI 向导设计
4.8.3 GUI 程序设计
4.9 动画
习题
第 5 章 程序设计
5.1 M 文件介绍
5.1.1 M 文件的特点与形式
5.1.2 命令式文件
5.1.3 函数式文件
5.2 控制语句
5.2.1 循环语句
5.2.2 选择语句
5.2.3 分支语句 switch-case-otherwise
5.2.4 人机交互语句
5.3 函数变量及变量作用域
5.4 子函数与局部函数
5.5 程序设计的辅助函数
5.6 程序设计的优化
5.7 程序调试
5.7.1 M 文件错误的种类
5.7.2 错误的识别
5.7.3 调试过程
5.8 M 文件的调用记录
5.9 函数句柄
5.9.1 函数句柄的创建和显示
5.9.2 函数句柄的调用和操作
习题
第 6 章 应用程序接口
6.1 应用程序接口介绍
6.1.1 MEX 文件
6.1.2 MATLAB 计算引擎
6.1.3 MAT 文件
6.2 MEX 文件的编辑与使用
6.2.1 C 语言 MEX 文件
6.2.2 FORTRAN 语言 MEX 文件
6.3 MATLAB 计算引擎
6.3.1 C 语言 MATLAB 计算引擎
6.3.2 FORTRAN 语言 MATLAB 计算引擎
6.4 MAT 文件的编辑与使用
6.4.1 MATLAB 中的数据处理
6.4.2 C 语言 MAT 文件
6.4.3 FORTRAN 语言 MAT 文件
6.5 创建独立应用程序
6.5.1 转化为 C/C++语言程序
6.5.2 创建独立的可执行程序
习题
第 7 章 MATLAB 在计算方法中的应用
7.1 插值与拟合
7.1.1 Lagrange 插值
7.1.2 Runge 现象的产生和分段插值
7.1.3 Hermite 插值
7.1.4 样条插值
7.1.5 最小二乘法拟合
7.1.6 快速 Fourier 变换简介
7.2 积分与微分
7.2.1 Newton-Cotes 系列数值求积公式
7.2.2 Gauss 求积公式
7.2.3 Romberg 求积公式
7.2.4 Monte-Carlo 方法简介
7.2.5 符号积分
7.2.6 微分和差分
7.3 求解线性方程组
7.3.1 直接解法
7.3.2 迭代解法的几种形式
7.3.3 线性方程组的符号解法
7.3.4 稀疏矩阵技术
7.4 求解非线性方程组
7.4.1 非线性方程的解法
7.4.2 方程组解法
7.4.3 非线性方程（组）的符号解法
7.5 特征值问题
7.5.1 特征值函数
7.5.2 广义特征值分解
7.5.3 其他分解
7.6 常微分方程的解法
7.6.1 欧拉方法
7.6.2 Runge-Kutta 方法
7.6.3 刚性问题的解
7.6.4 常微分方程的符号解
习题
第 8 章 MATLAB 在复变函数中的应用
8.1 复数和复矩阵的生成
8.1.1 复数的生成
8.1.2 创建复矩阵
8.2 复数的运算
8.2.1 复数的实部和虚部
8.2.2 共轭复数
8.2.3 复数的模和辐角
8.2.4 复数的乘除法
8.2.5 复数的平方根
8.2.6 复数的幂运算
8.2.7 复数的指数和对数运算
8.2.8 复数的三角函数运算
8.2.9 复数方程求根
8.3 留数
8.4 Taylor 级数展开
8.5 Laplace 变换及其逆变换
8.6 Fourier 变换及其逆变换
习题
第 9 章 MATLAB 在概率统计中的应用
9.1 统计量的数字特征
9.1.1 简单数学期望和几种均值
9.1.2 数据比较
9.1.3 累积与累和
9.1.4 方差和标准差
9.1.5 偏斜度和峰度
9.1.6 协方差和相关系数
9.1.7 协方差矩阵
9.2 常用的统计分布量
9.2.1 给定分布下的期望和方差
9.2.2 概率密度函数
9.2.3 概率值函数（概率累积函数）
9.2.4 分值点函数（逆概率累积函数）
9.2.5 随机数生成函数
9.3 参数估计
9.3.1 正态分布参数估计
9.3.2 指数最大似然参数估计
9.4 区间估计
9.4.1 Gauss-Newton 法的非线性最小二乘数据拟合
9.4.2 非线性拟合和预测的交互图形工具
9.4.3 非线性最小二乘预测的置信区间
9.4.4 非线性模型的参数置信区间
9.4.5 非负最小二乘
9.5 假设检验
9.5.1 单个总体 N(,2) 均值的检验
9.5.2 两个正态总体均值差的检验（t 检验）
9.5.3 秩和检验
9.6 方差分析和回归诊断
9.6.1 方差分析
9.6.2 回归分析
9.7 统计图
9.7.1 直方图
9.7.2 角度扇形图
9.7.3 正态分布图
9.7.4 参考线
9.7.5 显示数据采样的盒图
9.7.6 对离散图形加最小二乘法直线
9.7.7 QQ 图
习题
第 10 章 MATLAB 在运筹优化问题中的应用
10.1 线性优化
10.2 二次优化
10.3 非线性无约束优化问题
10.3.1 fminbnd
10.3.2 fminsearch
10.3.3 fminunc
10.3.4 options 选项
10.4 最小二乘优化问题
10.4.1 最小二乘优化
10.4.2 最小二乘曲线/面拟合
10.5 非线性约束问题优化
10.5.1 函数介绍
10.5.2 应用举例
10.6 多任务“目标-达到”问题的优化
10.7 非线性方程的优化解
习题
附录 A MATLAB 的设置
附录 B 主要函数命令注释
参考文献

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