使用Lambdify时Quad的问题

Question

我正在尝试解决这两个积分，我想使用一种数值方法，因为C_I最终会变得更加复杂，并且我想在所有情况下使用它。当前，C_I只是一个常数，因此_Fequad无法解决它。我之所以假设是因为它是一个重物功能，并且在找到a，b的情况下遇到困难。如果我错误地接近这个问题，请纠正我。

等式33

In [1]: import numpy as np
   ...: import scipy as sp
   ...: import sympy as smp
   ...: from sympy import DiracDelta
   ...: from sympy import Heaviside

In [2]: C_i = smp.Function('C_i')

In [3]: t, t0, x, v = smp.symbols('t, t0, x, v', positive=True)

In [4]: tot_l = 10

In [5]: C_fm = (1/tot_l)*v*smp.Integral(C_i(t0), (t0, (-x/v)+t, t))

In [6]: C_fm.doit()
Out[6]: 
0.1*v*Integral(C_i(t0), (t0, t - x/v, t))

In [7]: C_fm.doit().simplify()
Out[7]: 
0.1*v*Integral(C_i(t0), (t0, t - x/v, t))

In [8]: C_fms = C_fm.doit().simplify()

In [9]: t_arr = np.arange(0,1000,1)

In [10]: f_mean = smp.lambdify((x, v, t), C_fms, ['scipy', {'C_i': lambda e: 0.8}])

In [11]: try2 = f_mean(10, 0.1, t_arr)
Traceback (most recent call last):

  File "/var/folders/rd/wzfh_5h110l121rmlxn61v440000gn/T/ipykernel_3164/3786931540.py", line 1, in <module>
    try2 = f_mean(10, 0.1, t_arr)

  File "<lambdifygenerated-1>", line 2, in _lambdifygenerated
    return 0.1*v*quad(lambda t0: C_i(t0), t - x/v, t)[0]

  File "/opt/anaconda3/lib/python3.9/site-packages/scipy/integrate/quadpack.py", line 348, in quad
    flip, a, b = b < a, min(a, b), max(a, b)

ValueError: The truth value of an array with more than one element is ambiguous. Use a.any() or a.all()

等式34

In [12]: C_i = smp.Function('C_i')

In [13]: t, tao, x, v = smp.symbols('t, tao, x, v', positive=True)

In [14]: I2 = v*smp.Integral((C_i(t-tao))**2, (tao, 0, t))

In [15]: I2.doit()
Out[15]: 
v*Integral(C_i(t - tao)**2, (tao, 0, t))

In [16]: I2.doit().simplify()
Out[16]: 
v*Integral(C_i(t - tao)**2, (tao, 0, t))

In [17]: I2_s = I2.doit().simplify()

In [18]: tao_arr = np.arange(0,1000,1)

In [19]: I2_sf = smp.lambdify((v, tao), I2_s, ['scipy', {'C_i': lambda e: 0.8}])

In [20]: try2 = I2_sf(0.1, tao_arr)
Traceback (most recent call last):

  File "/var/folders/rd/wzfh_5h110l121rmlxn61v440000gn/T/ipykernel_3164/4262383171.py", line 1, in <module>
    try2 = I2_sf(0.1, tao_arr)

  File "<lambdifygenerated-2>", line 2, in _lambdifygenerated
    return v*quad(lambda tao: C_i(t - tao)**2, 0, t)[0]

  File "/opt/anaconda3/lib/python3.9/site-packages/scipy/integrate/quadpack.py", line 351, in quad
    retval = _quad(func, a, b, args, full_output, epsabs, epsrel, limit,

  File "/opt/anaconda3/lib/python3.9/site-packages/scipy/integrate/quadpack.py", line 463, in _quad
    return _quadpack._qagse(func,a,b,args,full_output,epsabs,epsrel,limit)

  File "/opt/anaconda3/lib/python3.9/site-packages/sympy/core/expr.py", line 345, in __float__
    raise TypeError("Cannot convert expression to float")

TypeError: Cannot convert expression to float

Answer 1

因此，您将一个未评估的集成传递给lambdify，然后将其转化为scipy.integrate.quad。

看起来即使使用doit和简化呼叫也无法评估积分。您是否真的查看了c_fms和i2_s？这是运行此代码时我要做的第一件事！

我从未看过这种方法。我已经看到人们lambdify目标表达式，然后尝试直接在Quad中使用它。

Quad具有特定的要求（检查文档！）。目标函数必须返回一个数字，并且边界也必须是数字。

在第一个错误中，您将数组t_arr作为t绑定，并且在检查何处大于大于何处时，它就会获得常规歧义>另一个绑定，0。那就是b＆lt;测试。 Quad不能将数组用作边界。

我不确定为什么第二种情况会避免此问题 - 界限必须来自其他地方。但是，当Quad调用目标函数时，错误会出现，并期望float返回。而是该功能返回sympy表达式sympy无法转换为float。我的猜测表达式中仍然有一些变量，这些变量仍然是sympy.symbol。

在诊断lambdify问题时，查看生成的代码是一个好主意。一种方法是在功能上使用help，help（i2_sf）。但是，您需要能够读取和理解Python，包括任何numpy和scipy函数。这并不总是那么容易。

您是否尝试过使用Sympy的自己的数字积分器？尝试组合sympy和numpy/scipy通常会出现问题。