绘制具有分类变量和独立参数值的非线性（NLS）模型的单独曲线

Question

我有一个年龄和长度的数据集，以及一些分类变量，包括性别和位置（2级因子）。我使用nls（）：

gompertz <- nls(Length~a*exp(-b*exp(-c*age)), 
                     data=df, 
                     start=list(a=155,b=0.4, c=0.1)) 

但也一直在努力包含一个分类变量 - 即我想比较2个位置之间的增长率。这里提出了一种解决方案：

https://stats.stackexchange.com/questions/63226/non-linear-modelling-with-several-variables-including-a-categorical-variable- variable？newreg = b3e4387021fe41021fe41021fe4108ad7407455bee2bee2bee2e2e2e2e370a

而且该模型有效 - 我对位置因子的两个级别都获得了单独的A，B和C参数估计。但是，我不知道该如何绘制这个问题 - 我想绘制我的原始数据（按年龄为age），其中2个单独的预测曲线，1对于单独的参数估计值的位置值1。

我的模型如下：

gompertz.locs <- nls(formula = Length ~ 
                 as.numeric(location==1)*a1*exp(-b1*exp(-c1*age)) 
               + as.numeric(location==2)*a2*exp(-b2*exp(-c2*age)),
               data = df, 
               start = list(a1=150,b1=0.5, c1=0.5,
                            a2=150,b2=0.5, c2=0.5))

可以使用以下方式生成样本数据：

ages<- runif(100, 0, 22) #ages 0-22

#parameters for model
a1<-153
b1<-0.51
c1<-0.53

a2<-147
b2<-0.45
c2<-0.43

#generate length with error normally distributed 
length1 <- (a1*exp(-b1*exp(-c1*ages))) +rnorm(100, mean=0, sd=5)
length2 <- (a2*exp(-b2*exp(-c2*ages))) +rnorm(100, mean=0, sd=5)

df<-data.frame(Length=c(length1, length2), age=rep(ages, 2), location=c(rep(1,100), rep(2,100)))

TIA！

Answer 1

怎么样：

library(ggplot2)
ages<- runif(100, 0, 22) #ages 0-22

#parameters for model
a1<-153
b1<-0.51
c1<-0.53

a2<-147
b2<-0.45
c2<-0.43

#generate length with error normally distributed 
length1 <- (a1*exp(-b1*exp(-c1*ages))) +rnorm(100, mean=0, sd=5)
length2 <- (a2*exp(-b2*exp(-c2*ages))) +rnorm(100, mean=0, sd=5)

df<-data.frame(Length=c(length1, length2), age=rep(ages, 2), location=c(rep(1,100), rep(2,100)))


gompertz.locs <- nls(formula = Length ~ 
                       as.numeric(location==1)*a1*exp(-b1*exp(-c1*age)) 
                     + as.numeric(location==2)*a2*exp(-b2*exp(-c2*age)),
                     data = df, 
                     start = list(a1=150,b1=0.5, c1=0.5,
                                  a2=150,b2=0.5, c2=0.5))

a <- coef(gompertz.locs)[c(1,4)]
b <- coef(gompertz.locs)[c(2,5)]
c <- coef(gompertz.locs)[c(3,6)]
df$fit <- a[df$location]*exp(-b[df$location]*exp(-c[df$location]*df$age))

ggplot(df, aes(x=age, y=Length, colour=as.factor(location))) + 
  geom_point() + 
  geom_line(aes(y=fit)) + 
  theme_classic() + 
  labs(colour="Location")

^{在2022-07-06创建的}

Answer 2

首先运行NLS。我们可以使用下标来获取每个位置的单独参数值。然后以拟合值增强DF并将位置转换为因子，以便我们可以运行GGPLOT2。

st <- list(a = c(155, 155), b = c(0.4, 0.4), c = c(0.1, 0.1))
fo <- Length ~ a[location] * exp(-b[location] * exp(-c[location] * age))
fm <- nls(fo, df, start = st)

library(ggplot2)

df2 <- transform(df, fitted = fitted(fm), location = factor(location))
ggplot(df2, aes(age, Length, col = location)) + 
  geom_point() + 
  geom_line(aes(y = fitted))
  

注意

问题中的输入由于使用而无法重现
没有设置的随机数，所以我们使用了此。

set.seed(123)
ages<- runif(100, 0, 22) #ages 0-22

#parameters for model
a1<-153
b1<-0.51
c1<-0.53

a2<-147
b2<-0.45
c2<-0.43

#generate length with error normally distributed 
length1 <- (a1*exp(-b1*exp(-c1*ages))) +rnorm(100, mean=0, sd=5)
length2 <- (a2*exp(-b2*exp(-c2*ages))) +rnorm(100, mean=0, sd=5)

df <- data.frame(Length=c(length1, length2), age=rep(ages, 2), 
  location=c(rep(1,100), rep(2,100)))