在Python中使用回忆进行网格传播器

Question

我正在尝试解决问题：

MXN网格上有一个机器人。该机器人最初位于左上角（即网格[0] [0]）。机器人试图移至右下角（即网格[M -1] [n -1]）。机器人只能在任何时间点向下移动或向右移动。 鉴于两个整数M和N，请返回机器人到达右下角的可能所需的独特路径的数量。 我已经成功地为其创建了代码，并且正在优化代码以更快运行的过程。

我的第一个方法是：

gridTraveler_memo = {}
def gridTraveler(m,n):
    if (m and n) not in gridTraveler_memo:
        if m==1 and n==1:
            return 1
        elif m==0 or n==0:
            return 0 
        else:
            gridTraveler_memo[m,n] = gridTraveler(m-1,n) + gridTraveler(m,n-1)
    return  gridTraveler_memo[m,n]

print(gridTraveler(18,18))

我的第二种方法是使用functools.cache（uisng 在这里）：

import functools

@functools.cache

def gridTraveler(m,n):
    if m==1 and n==1:
        return 1
    elif m==0 or n==0:
        return 0 
    else: 
        return gridTraveler(m-1,n) + gridTraveler(m,n-1)

print(gridTraveler(18,18))

我的第二组代码的工作速度要比我的第一组代码快得多。但是，我不完全理解“ functools.cache”功能，因为我是Python的新手。

在我有限的专业知识中，看来第一盘代码更像是对未来的好典范。例如，在大型项目上工作时，使用“ functools.cache”表示您正在使用更多内存。我是否正确地假设