球形坐标Jacobian分区的解决方法

Question

我有数据可视化问题。 简而言之，我正在研究一个涉及极地球形坐标网格的项目，并试图为每个细胞求解ODE（化学反应）的耦合系统。 由于特定的原因，我需要我的状态向量为形式（r^2*sin（theta）*n_i），i = {1,2,3 ...}。

我在下面重写了我的问题的快速示例，您可以按原样运行它。 为什么我认为CST2等于NP.Ones（A [0]。Shape），但没有显示均匀的PCOLORMESH。 更令人惊讶的是，为什么添加配色栏会使此问题消失？

我最好的猜测是，除以r^2*sin（theta），这引起了数值问题，但是我该如何解决呢？ （我需要在没有曲率术语的情况下查看我的数据，以解释雅各布分区对我来说似乎是必不可少的）。

import numpy as np
import matplotlib.pylab as plt
fig, ax = plt.subplots()

### Edges
r = np.logspace(np.log10(1), np.log10(4.6), num=14) #cell edges
theta = np.linspace(0+0.001,np.pi-0.001,num=10) 
b = np.meshgrid(r,theta)

### Center
r_c = r[0:-1] + np.ediff1d(r)/2 #get the cell center
theta_c = theta[0:-1] + np.ediff1d(theta)/2
a = np.meshgrid(r_c,theta_c)

### The jacobian division
cst = pow(a[0],2)*np.sin(a[1])
cst2 = np.copy(cst)/pow(a[0],2)/np.sin(a[1])
pcm = ax.pcolormesh(b[0]*np.cos(b[1]),\
                    b[0]*np.sin(b[1]), \
                    cst2,cmap='seismic',edgecolor='black')
# clb = fig.colorbar(pcm, ax=ax, orientation='horizontal') 

Answer 1

调整配方似乎有效。还使用较浅的颜色进行CMAP。

cst2 = np.copy(cst) / (pow(a[0],2)*np.sin(a[1]))
pcm = ax.pcolormesh(b[0]*np.cos(b[1]), \
                    b[0]*np.sin(b[1]), \
                    cst2,cmap='coolwarm',edgecolor='black')