在线的发现点与其他点最小距离，而不是在线python

Question

我已经使用scipy.optimize.fmin_cobyla找到了图上点和线之间的最小距离。有没有办法获得fmin_cobyla返回该最小距离发生的线上的点（不是距离！）？当前，这是我的代码：

from matplotlib import pyplot as plt
from scipy.optimize import curve_fit, fmin_cobyla

P = (0.5, 2)

def logifunc(x,A,x0,k):
    return A / (1 + np.exp(-k*(x-x0)))


x, y = ecdf_xy(gene='Cd44', cluster_num=6, group='TREAT')
x[0] = 0

popt, pcov = curve_fit(logifunc, x, y, p0=[min(y), np.median(y), max(y)])

def f(x):
    return logifunc(x, *popt)

def objective(X):
    x,y = X
    return np.sqrt((x - P[0])**2 + (y - P[1])**2)

def c1(X):
    x,y = X
    return f(x) - y

X = fmin_cobyla(objective, x0=[0.5,0.5], cons=[c1])
print('The minimum distance is {0:1.2f}'.format(objective(X)))

fig, ax = plt.subplots()
plt.scatter(x, logifunc(x, *popt))
plt.plot(x, logifunc(x, *popt))
plt.plot(P[0], P[1], marker='o')

circle = plt.Circle(P, objective(X))
ax.add_patch(circle)

如果没有办法使用fmin_cobyla要这样做，我还如何找到与p最小距离的行上的点？那是我问题的主要目标。

当然，有关我的代码的任何其他评论或建议。