查找线性系统的最小和最大

Question

因此，我正在尝试理解我的课堂练习中的一个方案，即找到功能的最大值和最小值。我有两个矢量W和V的权重，总计为1。向量为w = [0.6，0.2，0.2]^t v = [0.8，-0.2，0.4

]重量m = aw + bv，a和b必须总和1。 然后，我们优化的功能为r = [0.1，0.2，0.1]•m的

约束如下：0≤（0≤（0.6a + 0.8b）＆lt; = 1，0≤（0.2a -0.2a -0.2b）＆lt; = 1，0≤（0.2a + 0.4b）＆lt; = 1

我们应该得到的答案是a = b = .5，对于R的最小值为0.1。对于最大值，我们应该得到a = 2，b = -1，r = 0.16。但是我要获得的最大值的值为a = 3.5714286，b = -1.4285714，在最小值中，我得到了a = b = 0。

下面是代码。

import pulp as p
from pulp import *

problem = LpProblem('Car Factory', LpMaximize)

A = LpVariable('Amound of w',  cat=LpContinuous)
B = LpVariable('Amount of v',  cat=LpContinuous)

#Objective Function
problem += (0.1)*(0.6*A + 0.8*B) + (0.2)*(0.2*A - 0.2*B) + (0.1)*(0.2*A + 0.4*B) , 'Objective Function'
#Constraints
problem += (0.6*A + 0.8*B) <= 1 , 'A'
problem += (0.6*A + 0.8*B) >= 0 , 'AL'
problem += (0.2*A - 0.2*B) <= 1, 'B'
problem += (0.2*A - 0.2*B) >= 0, 'BL'
problem += (0.2*A + 0.4*B) <= 1, 'C'
problem += (0.2*A + 0.4*B) >= 0, 'CL'

problem.solve()
print("Amount of w: ", A.varValue)
print("Amount of v: ", B.varValue)
print("total: ", value(problem.objective))

我敢肯定，这与我没有看到的设置有关。还有一种更有效的方法将它们放在一起吗？

Answer 1

我认为您缺少一个约束，这将解释您与预期结果的偏差。您的约束在哪里：

A + B == 1

另外，您将两次导入纸浆，这可能会在代码的名称空间中引起一些混乱。做一个或另一个，而不是两者。

在更有效地表达问题...？不。您可以将您的两个列向量视为长度3的阵列，并且在目标中进行数学的方式有所不同，但这可能不值得，您的变量只是标量，所以我会写就像你一样。现在，如果向量更大，或者变量是向量，那么当然，我会做其他事情。

纸浆自然不会处理向量（例如numpy数组）。如果您要在矢量 - 矩阵格式中进行大量优化，并且对线性代数感到满意，则可以查看cvxpy自然处理它们。如果您正在使用纸浆的课程，那么学习基础知识就可以了。