为什么我的旋转矩阵无法正常工作？

Question

我一直在这个简单的栅格中工作，但是我导入的立方体无法正确旋转。这是一个问题的图片：

我从此 wikipedia page 。这是旋转功能：

    pub fn rotate(self, theta: f32, axis: Vec3) -> Obj {

        let u = Vec3::normalize(axis);
        
        let mut tempVec: Vec<Vec3> = vec![];

        let thetaCos = theta.cos();
        let thetaSin = theta.sin();

        for i in 0..self.vertices.len() {
        tempVec.push(Vec3::new( (thetaCos + u.x.powf(2.) * (1. - thetaCos))    * self.vertices[i].x + (u.x * u.y * (1. - thetaCos) - u.z * thetaSin) * self.vertices[i].y + (u.x * u.z * (1. - thetaCos) + u.y * thetaSin) * self.vertices[i].z,
                                (u.y * u.x * (1. - thetaCos) + u.z * thetaSin) * self.vertices[i].x + (thetaCos + u.y.powf(2.) * (1. - thetaCos))    * self.vertices[i].y + (u.y * u.z * (1. - thetaCos) - u.x * thetaSin) * self.vertices[i].z,
                                (u.z * u.x * (1. - thetaCos) - u.y * thetaSin) * self.vertices[i].x + (u.z * u.y * (1. - thetaCos) + u.x * thetaSin) * self.vertices[i].y + (thetaCos + u.z.powf(2.) * (1. - thetaCos))    * self.vertices[i].z));
        }
        return Obj { vertices: tempVec, faces: self.faces };

    }

这是在主循环中被调用的方式：

model = model.rotate(0.01 , Vec3::new(0.,1.,0.));

我真的不确定什么是不起作用的。我尝试了不同的矩阵，但失败了。这是我的投影代码：

pub fn perspective(vec: Vec3, camPos: Vec3) -> Vec2 {

    let f = vec.z - camPos.z;

    let new_x = ((vec.x - camPos.x) * (f/vec.z)) + camPos.x;
    let new_y = ((vec.y - camPos.y) * (f/vec.z)) + camPos.y;

    return Vec2::new(new_x, new_y);

}

Answer 1

从我的角度投射中，这最终成为一个问题。这是对我有用的代码：

pub fn perspective(vec: Vec3, camPos: Vec3, fov: f32) -> Vec2 {

    let camDist = Vec3::length(camPos - vec);
    let pixel_x = fov*vec.x/(camDist-vec.z);
    let pixel_y = fov*vec.y/(camDist-vec.z);
    return Vec2::new(pixel_x, pixel_y);
}

信用@johnalexiou获得巨大的帮助。

Answer 2

正如我在评论中所说的那样，当数学签出时，问题与旋转并不是在旋转。

问题应该与投影有关。

这是透视预测的几何形状。下面是侧面的草图，显示了 y 和 z 坐标的相互作用。 x 和 z 坐标之间也发生了类似的事情，

给定点 p ，带有（x，y，z）坐标，您想找到点 q ，这是模型平面上的投影。

更具体地说，您需要找到距离 QC 并将其作为距离 ab 的比率。这是因为在屏幕上，距离 ab 对应于视口像素中的高度 h 。

因此，垂直像素计数是

          y     L
py = H * --- * ---
         AB    L-z

l 是沿 z z 轴的相机/眼睛的距离。

有时，型号尺寸 ab 尚不清楚，而是以度为单位的视野（FOV）。从三角学来看，我们具有 tan（fov/2*π/180）= ab/（2*l），它简化了投影，因为

                 1          y
py = H * -------------- *  ---
         tan(fov*π/360)    L-z

通常是因子 f = h/tan（fov*） π/360）是预先计算的，点的投影 p 是

px = f * (x/(L-z))
py = f * (y/(L-z))