如何从开销中计算高速缓存大小？

Question

我现在一直在寻找很多时间（超过3天）没有运气。也许你们中的一个人可以告诉我如何解决。

认为您的计算机具有16位大小地址和一个字节可寻址内存。该缓存是2条设定缔合映射，写下策略和完美的LRU替代策略。缓存的开销为4352位。块的大小是多少？

很少有资源谈论开销，而我发现的资源只与总高速缓存大小相关。问题是我只知道如何使用#Blocks或至少使用正确定义的地址字段来计算缓存大小（由于我无法计算标签的大小，因此无法处理此问题。） 。

任何帮助将不胜感激。

Answer 1

因此，这是我阅读以下问题的方式：

开销位是不计入被缓存的实际数据的位。＆nbsp;它们是跟踪缓存的维护状态的位，并帮助缓存命中，写回和驱逐策略。＆nbsp;以某种方式查看它，如果一个字节被缓存（8位）在缓存中有多少个非数据位，以帮助管理它（或至少对于所有实际数据位在那里）。

这是数学上的，所以我希望我没有犯错，但是即使我也许您可以通过推理看待自己的方式。

让我们获取一些其他信息：

写下策略意味着缓存需要为每个数据块存储“脏”信息：肮脏是1位：是的，肮脏的-or-否，清洁。

对于2向套件的关联缓存，“完美” LRU算法也是1位（是：第一个块-or-否：第二块），但是每个索引位置的1位成本（即每行） - 不是每个块是每个索引两个块。

我们不知道是否有一个有效的位，这也是每个数据块，但是我在课程中看到的大多数缓存都有有效的位，因此我们可能会假设他们拥有它。

最后，有标签位的标签位：但是，在考虑索引位和块偏移位后，地址空间位剩下许多位。

因此，开销的公式可能是：

位于位的开销=索引位置 *（1 x lru bit + block开销位），

其中块上的头顶位= 2 [方式]

我们还知道标签位=地址空间位 - 索引位 - 块位

，因此我们有：

• 4352 [bits in bits in Bits] =索引位置 *（1 + 2 *（2 + tag lits））

  - 和 -

• tag bits =地址空间位 - 索引位 - 块偏移位

  - 和 -

• 索引位置= 2 ^索引位

  - 和 -

• 我们还知道，标签，索引和块偏移位的数量必须是一个整数（无位分数）。

因此，我们可以通过替换来开始减少这两个公式：

4352 =索引位置 *（1 + 2 *（2 +地址空间位 - 索引位 - 索引位 - 块位 - 块位）

也通过：

4352 = 2 ^{index lit /sup> *（1 + 2 *（2 + 16-索引位 - 块位）}

求解块位我们有：

- （（4352/2 ^{index bits} -1）/2-18 +索引位）=块位，

我不知道如何直接数学地解决这个问题，鉴于变量必须是整数必须是整数，因此，只需直接求解/搜索不同的值：

如果索引位是7公式，块位是分数的，因此，

索引位为9，则块位是分数，因此不起作用。

如果 ，除：

如果索引位为8，则通过此公式，块位为2，因此：

16 =标签位 + 8 + 2，表示标记位为6，索引位为8，而块偏移为2。

由于块偏移为 2 然后，块大小为2 ² 。