Julia DSP期刊N＆GT; NFFT是错误，为什么？

Question

这

n = length(s)
# n = 25920169
nfft = 8192
noverlap = Int64(floor(nfft/2))
window = hanning(nfft)
#sp = spectrogram(s, n, noverlap; nfft=nfft, fs=1, window=window)
sp = periodogram(s; nfft=nfft, fs=1, window=window)

引发了错误

nfft must be >= n

，但文档说：

If length(s) < nfft, then the input is padded with zeros. 

这是否意味着NFFT＆lt; n应该正确吗？

Answer 1

我认为FFT长度nfft应该大于信号长度n以防止混叠。

期刊函数在内部使用FFT，其中长度表示为nfft。从理论上讲，使用FFT时，时间域和频域中的信号都是离散和周期性的，其中该周期由nfft给出。因此，如果指定小于信号长度n的nfft，这实际上会在时间域中引入混叠，以使信号周期性使用nfft 。

例如，如果您有一个序列1 2 3 4 5，则假设您的周期也是5，则具有

1 2 3 4 5
          1 2 3 4 5
                    1 2 3 4 5
--------------------------------
      ... 1 2 3 4 5 ...

原始序列。 看起来就像

1 2 3 4 5
      1 2 3 4 5
            1 2 3 4 5
------------------------
  ... 5 7 3 ...

现在，假设您有一个3的时期，那么当您使用n＆gt进行此序列时， nfft，您正在使用此别名序列。

您可以手动允许n＆gt; nfft通过应用包装（x，nfft）作为bellow并将其输出输出到ofermogram ，MATLAB可以做到这一点。

function wrap(x,nfft)
    y = zeros(eltype(x),nfft)
    for (i,xi) in enumerate(x)
        y[mod1(i,nfft)] += xi
    end
    y
end

例如：

wrap(1:5,3)
3-element Vector{Int64}:
 5
 7
 3