如何检查4x4矩阵是否是魔术广场？

Question

我正在尝试检查二维阵列是否是魔术方形。对以下一个或多个方向的解释感到困惑？我以身作则学习最好，因此，如果有人可以直接向我展示代码，我将不胜感激。

• 写一个函数 接受二维列表作为参数，并确定列表是否为lo shu 魔法广场。测试程序中的功能。

• 您的程序应使用两个不同的输入来测试功能，一个符合魔术正方形的资格，而另一个则不符合魔术正方形的资格。在每个实例中，程序都应打印功能的结果

def main():

    magicsquare = [[16, 2, 3, 13], [5, 11, 10, 8], [9, 7, 6, 12], [4, 14, 15, 1]]
    notmagicsquare = [[10, 7, 4, 5], [2, 1, 0, 8], [8, 4, 6, 1], [4, 4, 5, 1]]

    for r in range(rows):
        for c in range(columns):
            print(magicsquare)

    for r in range(rows):
        for c in range(columns):
            print(notmagicsquare)


main()

Answer 1

这对我有用，尝试和任何问题 - 请询问。

编辑：还检查对角线部分。感谢@albert积分。

from typing import List

def check_magic(M: List[List[int]]) -> bool:
    for i in range(len(M)):        # whether the size of each row match the Matrix's?
       if len(M[i]) != len(M):
          return False

    N = sum(M[0])            # all rows, columns and diagonals   
    #  row sums check
    for row in M:
       if sum(row) != sum(M[0]):
          return False
    
    # column sums
    cols = [[r[c] for r in M] for c in range(len(M[0]))]

    for c in cols:
       if sum(c) != sum(M[0]):
          return False
       
    # check diagonal sums     # inspired by @Albert, credit to him
    d1 = d2 = 0 
    R = len(M)
    for i in range(R):
        d1 += M[i][i]
        d2 += M[~i][~i]
    
    return d1 == d2 == N


notmagic = [[10, 7, 4, 5],
            [2, 1, 0, 8],
            [8, 4, 6, 1],
            [4, 4, 5, 1]]



print(check_magic(notmagic))  # False
 
magic = [[16, 2, 3, 13],
         [5, 11, 10, 8],
         [9, 7,  6, 12],
         [4, 14, 15, 1]]

print(check_magic(magic))  # True

Answer 2

在“魔术”正方形中，每行的总和必须相同。在Python 2维列表的上下文中，请记住，二维中的列表可能并非全部相同，那么检查您的正方形很重要。

例如：

def ismagic(list_):
    X = len(list_) # number of rows
    for row in list_:
        if len(row) != X:
            return False # not square
    N = sum(list_[0]) # all rows, columns and diagonals must sum to this
    # check row sums
    for row in list_[1:]:
        if sum(row) != N:
            return False
    # check column sums
    for c in range(X):
        if sum(list_[r][c] for r in range(X)) != N:
            return False
    # check diagonal sums
    d1, d2 = 0, 0
    for i in range(X):
        d1 += list_[i][i]
        d2 += list_[X-i-1][X-i-1]
    return d1 == N and d2 == N

im = [[16, 2, 3, 13], [5, 11, 10, 8], [9, 7, 6, 12], [4, 14, 15, 1]]
nm = [[10, 7, 4, 5], [2, 1, 0, 8], [8, 4, 6, 1], [4, 4, 5, 1]]

print(ismagic(im))
print(ismagic(nm))

输出：

True
False

Answer 3

假设a lo shu magic square 的每一列，行，对角线和反对道子的总和相同。

def is_magic_square(square_matrix):
    # function used to check migic
    is_magic_sum = sum(square_matrix[0]).__eq__

    # check rows
    if not all(map(is_magic_sum, map(sum, square_matrix))):
        return False
    # check cols
    if not all(map(is_magic_sum, map(sum, zip(*square_matrix)))):
        return False
    # check main diagonal
    if not is_magic_sum(sum(square_matrix[i][i]) for i in range(len(square_matrix))):
        return False
    # check anti diagonal
    if not is_magic_sum(sum(square_matrix[i][len(square_matrix)-i-1] for i in range(len(square_matrix)))):
        return False

    return True