Python curve_fit具有多个自变量（以获取某些不知道参数的值）

Question

有没有一种方法可以使用curve_fit来适合具有以下多个自变量的函数？

我尝试获取A1，B1，C1，A2，B2，C2，A3，B3，C3和D时X1，X2，X3和Y1（因变量）的值。我想通过使用scipy.ptimize优化这些值，以最大程度地减少错误。在真实情况下，对于X1，X2，X3和Y1，我有数百多个数据点。

或者，如果有一种更好的方法或更合适的方法来获取A1，B1，C1，A2，B2，C2，A3，B3，B3，C3和D的值？

import numpy as np
from scipy.optimize import curve_fit

x1 = [3,2,1]
x2 = [3,4,2]
x3 = [1,2,4]
y1 = [5,7,9]

def func(x1, x2, a1, b1, c1, a2, b2, c2, d):
    return (a1*x1**3+b1*x1**2+c1*x1) +(a2*x2**3+b2*x2**2+c2*x2)  + d

def func2(x1, x2, x3, a1, b1, c1, a2, b2, c2, a3, b3, c3, d):
    return (a1*x1**3+b1*x1**2+c1*x1) +(a2*x2**3+b2*x2**2+c2*x2) + (a3*x3**3+b3*x3**2+c3*x3) + d

Answer 1

您需要通过x1和x2在一个对象中，请参阅xdata in

测量数据的自变量。通常应该是
M长度序列或（K，M）形阵列用于K的功能
预测变量，但实际上可以是任何对象。

示例：

import numpy as np
from scipy.optimize import curve_fit

# generate sample data for a1, b1, c1, a2, b2, c2, d = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
np.random.seed(0)
x1 = np.random.randint(0, 100, 100)
x2 = np.random.randint(0, 100, 100)
y1 = (1 * x1**3 + 2 * x1**2 + 3 * x1) + (4 * x2**3 + 5 * x2**2 + 6 * (x2+np.random.randint(-1, 1, 100))) + 7

def func(x, a1, b1, c1, a2, b2, c2, d):
    return (a1 * x[0]**3 + b1 * x[0]**2 + c1 * x[0]) + (a2 * x[1]**3 + b2 * x[1]**2 + c2 * x[1]) + d

popt, _ = curve_fit(func, np.stack([x1, x2]), y1)

结果：

array([1.00000978, 1.99945039, 2.97065876, 4.00001038, 4.99920966,
       5.97424668, 6.71464229])