scipy.优先使用向量和约束

Question

感谢所有人提前的时间！

我的问题是对向量表示法中的优化施加约束。 基本上，我已经将目标函数定义为：

import numpy as np
from scipy.optimize import minimize


def main():
    fake_x = np.random.random((60, 10))
    results = solution(fake_x, 0.05, 0.1)
    print(results)


def initial_weights(fund):
    index = np.asarray(fund)
    dim_index = index.shape[1]
    return np.array([1/dim_index]*dim_index)


def objective(w, fund):
    # calculate standard deviation vector and covariance matrix
    varcov = np.cov(fund, rowvar=False)
    # write down the objective function
    obj_fun = 0.5 * np.log(w @ varcov @ w.T)
    return obj_fun


def solution(x, lb_vol, ub_vol):
    varcov = np.cov(x, rowvar=False)
    w0 = initial_weights(x)
    cons = [{"type": "eq", "fun": lambda w: 1 - sum(w)},
            [{"type": "ineq", "fun": lambda w: w[i]} for i in range(x.shape[1])],
            {"type": "ineq", "fun": lambda w: w @ varcov @ w.T}]

    b1 = (0, None)
    b2 = [(0, None) for _ in range(x.shape[1])]
    b3 = (lb_vol, ub_vol)
    bnds = (b1, *b2, b3)
    res = minimize(objective, w0, bounds=bnds, args=x, constraints=cons)
    return res


if __name__ == "__main__":
    main()

我遇到的错误是：

x = np.clip(x, new_bounds[0], new_bounds[1])
  File "<__array_function__ internals>", line 5, in clip
  File line 2103, in clip
    return _wrapfunc(a, 'clip', a_min, a_max, out=out, **kwargs)
  File line 58, in _wrapfunc
    return bound(*args, **kwds)
  File line 158, in _clip
    return _clip_dep_invoke_with_casting(
  File line 112, in _clip_dep_invoke_with_casting
    return ufunc(*args, out=out, **kwargs)
ValueError: operands could not be broadcast together with shapes (10,) (12,) (12,) 

如果我的理解正确，我认为问题在于，所得数组np.clip的大小应与w相同。我仅通过删除B1和B3以及Cons的第一个也是最后一个约束来应用非阴性约束，但我不明白如何将它们全部应用在一起。

Answer 1

一些基本错误：

1. len（w0）= 10，len（bnds）= 12我们可以通过：

   来解决此问题

     b2 = [（0，none）for _在范围内（X.Shape [1] -1）]
    b3 =（lb_vol，ub_vol）
    BNDS = [*B2，B3]
    

2. 我不理解[{“ type'type”：“ ineq”， “ fun”：lambda w：w [i]}在范围内（x. shape [1]）]，，所以我丢下了它。 Singleton约束应在边界中指定。

现在给出了一些结果。

当然，您不应使用通用NLP求解器来解决QP。 QP应使用QP求解器求解。