r的指数加权运动差异

Question

我正在尝试编写一个R功能来计算指数加权的移动方差（EWMV）。我仅找到了简单移动方差的R包装（例如runsd在软件包ttr，roll_sd in Package roll_sd roll 中）。

可以在 paper 。

我努力理解数学并将其转变为工作功能。尤其是，我要注意，如Wiki所建议的那样，如何计算“轻松与移动平均线”计算EWMV。

这是计算指数移动平均值（EMA）的函数（改编，来自此 site ）：

EMA <- function (price,n){
  ema <- c()
  ema[1:(n-1)] <- NA
  ema[n]<- mean(price[1:n])
  alpha <- 2/(n+1)
  for (i in (n+1):length(price)){
    ema[i]<-alpha* price[i] + 
      (1-alpha) * ema[i-1]
  }
  ema <- reclass(ema,price)
  return(ema)
}

我非常感谢如何将EMWV集成到此功能中的帮助和想法。多谢！

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更新： 感谢大家的想法和代码。我重读文献，并根据您的评论以以下方式更改了代码：

EMVar <- function(x, n){
  alpha <- 2/(n+1)
  
  # exponential moving average
  ema <- c()
  ema[1:(n-1)] <- NA
  ema[n]<- mean(x[1:n])
  
    for (i in (n+1):length(x)){
    ema[i]<-alpha* x[i] + 
      (1-alpha) * ema[i-1]
  }
  
  # exponential moving variance
  delta <- x - lag(ema)

  emvar <- c()
  emvar[1:(n-1)] <- NA
  emvar[n] <- ifelse(n==1,0,var(x[1:n]))
  
  for(i in (n+1):length(x)){
    emvar[i] <-  (1-alpha) * (emvar[i-1] + alpha * delta[i]^2)
  }
    return(emvar)  
}

以下是主要更改：

1. ema [i] = ema [i-1] + alpha * delta与alpha * x [i] +（1-alpha） * ema [i-1] ，这是计算指数移动平均值的表格。因此，无需再次计算它。另外，可以在软件包ttr中使用函数ema。但是，此功能在这里也计算出EMA，并且不依赖其他软件包。
2. Wiki上的描述未考虑不同的滑动窗口。相反，它以x [1]开始，并正确地说明ema [1] = x [1] and emvar [1] = 0 。但是，这与Eg 20的闪亮窗口不起作用。对于移动平均，在这种情况下使用简单的平均值（即ema [20] =平均值（x [1:20]））。因此，我将简单的方差用于第一个值（即，emvar [20] = var（x [1:20]））。

Answer 1

我不熟悉这个主题，但是您不能以简单的循环编写方程式吗？

方程是：

delta[i] <- price[i] - ema[i-1]
ema[i] <- ema[i-1] + alpha * delta[i]
emvar[i] <- (1-alpha) * (emvar[i-1] + alpha * delta[i]^2)

而且我们只需要在您的帖子上使用ema函数创建ema，然后在循环的emvar the emvar the loop的初始值。对于初始值，我分配了emvar的第一个n为na和n th + 1 AS （1-Alpha）*（emvar [n] + alpha*delta [n + 1]^2）处理emvar [n] as 0 < /code>（这可能是错误的，但是正如我所说，我对此主题不熟悉）。

delta值可以在循环usign usign函数lag之外计算。

EMVar <- function(price, n){
  ema <- EMA(price, n)
  alpha <- 2/(n+1)
  delta <- price - lag(ema)
  
  emvar[1:n] <- rep(NA, n)
  emvar[n] <- (1-alpha) * alpha * delta[i]^2
  
  for(i in (n+1):length(price)){
    ema[i] = ema[i-1] + alpha * delta[i]
    emvar[i] = (1-alpha) * (emvar[i-1] + alpha * delta[i]^2)
  }
  
  emvar <- reclass(emvar, price)
  return(emvar)  
}

我也不知道reclass函数来自哪里，但是我最终将其包括在ema函数下。

Answer 2

以下功能将进行一系列观察结果，并返回包含EMA和EMVAR的两列数据框架。它使用一个默认的alpha值，可以根据需要更改，并且可以选择NA值的选项：

EMA_EMV <- function(x, alpha = 2 / (length(x) + 1), na.rm = FALSE) {
  
  if(na.rm) x <- x[!is.na(x)]
  EMA <- x[1]
  EMV <- 0
  
  if(length(x) > 1) {
    for(i in 2:length(x)) {
      delta <- x[i] - tail(EMA, 1)
      EMA[i] <- tail(EMA, 1) + alpha * delta
      EMV[i] <- (1 - alpha) * (tail(EMV, 1) + alpha * delta^2)
    }
  }
  return(data.frame(EMA, EMV))
}

我们可以在一些随机泊松分布式数据上进行测试，其中平均值和方差应平均大约为10个：

set.seed(1)

df <- data.frame(x = 1:20, y = rpois(20, 10))

df2 <- EMA_EMV(df$y)

df2
#>         EMA       EMV
#> 1  8.000000 0.0000000
#> 2  8.190476 0.3446712
#> 3  8.077098 0.4339653
#> 4  8.355469 1.1287977
#> 5  8.893044 3.7666620
#> 6  9.188944 4.2397255
#> 7  9.361426 4.1185659
#> 8  9.327004 3.7375775
#> 9  9.772051 5.2632545
#> 10 9.888999 4.8919209
#> 11 9.709094 4.7334977
#> 12 8.974895 9.4036523
#> 13 8.882048 8.5899620
#> 14 8.988519 7.8795644
#> 15 8.799137 7.4698552
#> 16 9.103981 7.6412749
#> 17 9.284554 7.2232982
#> 18 9.543168 7.1707360
#> 19 9.777152 7.0079197
#> 20 9.798375 6.3447780

我们可以绘制绘图这样的结果：

library(ggplot2)

ggplot(cbind(df, df2), aes(x, y)) +
  geom_point() +
  geom_line(aes(y = EMA, color = "EMA"), size = 1) +
  geom_line(aes(y = EMV, color = "EMVar"), size = 1) +
  scale_color_brewer(palette = "Set1") +
  theme_minimal(base_size = 16)

^{在2022-06-18创建的 reprex软件包（v2.0.1）}