MATLAB：存储在矩阵中的数据的线性回归（用于循环？）

Question

我尝试对存储在多个矩阵（MATLAB）中的数据进行线性回归。对于向量，线性回归非常简单：

%x-values
x = [1.5;2.5;5];                                        %x-vector
          
%y-values
y = [9;11.1;17];                                        %y-vector

%Regression:
X = [ones(length(x),1) x]                               %Matrix to do the backslash calculation--> how can I set that up if I have a matrix for x and not a vector?
m2 = X\y;                                               %backslash calculation --> first value: intercept, second value: slope
yCalc = X*m2;                                           %linear regression
Rsq2 = 1 - sum((y - yCalc).^2)/sum((y - mean(y)).^2);   %R² value

在我的情况下，x-和y-data存储在矩阵中：

X = [a1 b1 c1;
     a2 b2 c2;
     a3 b3 c3]

Y = [A1 B1 C1;
     A2 B2 C2;
     A3 B3 C3]

必须在矩阵x（x-values：a1 a2 a3）和矩阵y的第一列（相应的y值：A1 A2 A3），然后以所有其他列的方式（2 ... i ）。我已经尝试了几种不同的方法（主要是横面）。最后，我总是弄乱设置1 ... i 矩阵，其中包含第一列中的矩阵和第1列的x-data ... i （矩阵x）在第二列中运行后斜线操作，这是获得回归的截距和斜率所需的。最后，我想为我所做的每一次回归存储变量M2，YCALC和RSQ2。谁能帮忙？那将非常有帮助！非常感谢！

Answer 1

使用函数文件以组织您的程序。放入

function [m2 yCalc Rsq2] = lin_reg(x, y)
  X = [ones(length(x),1) x];
  m2 = X\y;
  yCalc = X*m2;
  Rsq2 = 1 - sum((y - yCalc).^2)/sum((y - mean(y)).^2);
end

文件lin_reg.m中。所有lin_reg从脚本

X = [1 10 100;
     2 20 200;
     3 30 300];

Y = [4 40 400;
     5 50 500;
     7 70 600];

[m, n] = size(X);
m2 = zeros(2, n);
yCalc = zeros(m, n);
Rsq2 = zeros(1, n);
for k=1:n
  [m2(:, k) yCalc(:, k) Rsq2(k)] = lin_reg(X(:, k), Y(:, k));
end

m2
yCalc
Rsq2

输出

m2 =

    2.3333   23.3333  300.0000
    1.5000    1.5000    1.0000


yCalc =

    3.8333   38.3333  400.0000
    5.3333   53.3333  500.0000
    6.8333   68.3333  600.0000


Rsq2 =

    0.9643    0.9643    1.0000