求解复发t(n)= t(n -1)+ n^2替代方法

发布于 2025-02-06 00:29:20 字数 896 浏览 2 评论 0原文

我正在尝试使用替代方法来解决复发(我要求有关此解决方法的帮助/确认,因此请勿使用迭代方法或其他方法的解决方案回答)。
我想确切地说我刚刚开始研究复发关系,所以我要求确认我的工作。

我想t(n)= o(n^3),所以:

然后我继续这样:

从现在开始,这是我不确定我是否正确的部分:

现在,我不确定我是否做对了。
我知道这种复发是O(n^3),但我想知道我的证据是否为真。
我想说这不是作业或类似的作业,这是我想到的简单练习。

I am trying to solve a recurrence using substitution method (I am asking for help/confirmation about this solving method, so don't answer with a solution developed by iteration method or something else).
I want to precise that I have just started studying recurrence relations, so I am asking for confirmation of my work.

The recurrence

I guess that T(n) = O(n^3), so:
enter image description here

then I continued like this:
enter image description here

from now on, this is the part about I am not sure if I did it right:
enter image description here
Now, I am not sure if i did that right.
I know that this recurrence is a O(n^3), but I want to know if my proof is true.
I want to say that this isn't a homework or something like that, it's a simple exercise that came up to my mind.

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