BVP5C的第5阶微分方程

Question

我正在尝试解决这个微分方程：

为此：有一个数学部分，包括确定此问题的边界条件，定义为：

更确切地说，第一个BC的配制不同，因为我们需要额外的条件才能“关闭”系统。

我们选择写： 。然后，我们渐近地解决新问题： 。因此，有5个根作为解决这个微分方程的解决方案：其中2个根正在增长以下条件允许消除的指数：

我们推论两个bc，将其推论为：

除了BC：

​

​ Matlab的>，但我没有成功。这是我的代码：

eta0 = 20;
etamesh = [linspace(-eta0,0,100),linspace(0,eta0,100)];
Finit = [1; 0.5; 1; 0; 0];

solinit = bvpinit(etamesh,Finit)
sol = bvp5c(@fun_ode, @bc, solinit);

figure()
plot(sol.x,sol.y(1,:),'linewidth',1.5) % Plotting F
ylim([-2 2]);
hold on
plot(sol.x,sol.y(3,:),'linewidth',1.5) % Plotting F''
plot(sol.x,sol.y(5,:),'linewidth',1.5) % Plotting F''''
grid on

legend("F","F''","F''''",'location','northwest')

function dFdeta = fun_ode(eta,F,region)
  dFdeta=[F(2);F(3);F(4);F(5);(1-F(1))/F(1)^3];
end

% Boundary conditions : 
% F'''(-eta0) = F''''(-eta0) = 0
% F(0) = 1
% [1] = [2] = 0 in eta = eta0


function res = bc(FL,FR)

alpha = cos(3*pi/5) + 1i*sin(3*pi/5);
beta  = cos(7*pi/5) + 1i*sin(7*pi/5);
gamma = abs(alpha);

  res = [FL(4,1) ; FL(5,1);...

         FR(1,1) - 1 ;...
         FR(1,1)-FL(1,2) ; FR(2,1)-FL(2,2) ; FR(3,1)-FL(3,2) ; FR(4,1)-FL(4,2) ;  FR(5,1)-FL(5,2) ;...
         
         (1-(beta+alpha))*FR(3,2) + (-(alpha+beta)+gamma^2)*FR(2,2) ; (-(beta+alpha)+gamma^2)*FR(3,2) + (FR(2,2))*gamma^2];
end   

我主要在努力实施上面编写的两个耦合的BC以及F（0）的连续性条件...

我已经评论了我的代码，如果有人给人一些时间寻找潜在的潜在错误或提供一些建议。

非常感谢。